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视频标签：变量与函数,函数
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视频课题：初中数学人教版八年级下册第十九章19.1.1变量与函数-函数-内蒙古优课
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19.1.1变量与函数 教学设计
学习目标：１.经过回顾思考认识变量中的自变量与函数． ２．进一步理解掌握确定函数关系式． ３．会确定自变量取值范围．
教学重点： １．进一步掌握确定函数关系的方法．
２．确定自变量的取值范围．
教学难点： 认识函数、领会函数的意义． 教学过程：
一． 思考1
1. 分别找出下列问题中存在几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行驶的路程
为s km；
（2 每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出 x张票，票房收入
为 y 元；
（3） 圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为 r ，面积为 S ；
（4） 用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为 x，它的邻边
长为 y．
思考 2 以上四个变化过程有何共同特征？ 归纳：
函数的概念：
一般地，在一个变化过程中，如果有 个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有 的值和它对应，我们就把x称为 ，y是x的 。如果当x=a时y=b, 那么b 叫
对函数概念的理解应抓住以下三点：
①某一变化过程中有两个变量
②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化
③自变量每确定一个值，函数就有一个并且只有一个值与之对应。
练习1
下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？请说明理由．
（1） 向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量 y（单位：m3）随注水时
间 x（单位：min）的变化而变化；
（2）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；
（3）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积 y
（单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化；
（4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x，它的坐标记y，
y 随 x 的变化而变化
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乌中旗第一中学 八 年级 数学 学科 导学案 执笔：韩晓燕 审核： 使用时间： 2017. 3-4 班级： 小组： 姓名:
2
做当自变量的值为a时的 。
练习2 下面的我国人口数统计表中，人口数y 是年份x 的函数吗？为
什么？ 年份 x 人口数y/亿 1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52 2010
13.71
思考3
自变量和函数是相对而言的，它们二者之间有时可以互换。有时不能。例：教材第73页思考第一题中，心脏部位的生物电流y是时间x的函数，但时间x不是生物电流y的函数。为什么?
拔高练习 1.下列各关系式中，y不是x的函数的是 A.y=3-2x B.y=x2-5 C.y=9x D.y2=x+6
2. 在下表中，x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价（元）
x（站） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y（元） 1
1
1
2
2
3
3
3
4
4
根据此表，下列说法正确的是（ ）
A. y是x 的函数 B.. y不是x 的函数
C x是y 的函数 D. 以上说法都不对
3.下列各曲线中哪些表示y是x的函数？
课堂小结：
本节课你学到了什么？
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