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视频课题：人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程—去分母 -海南
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人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程—去分母 -海南省农垦实验中学
解一元一次方程
——去分母
教学目标
1．掌握含分母的一元一次方程的解法． 2．会运用方程解决实际问题．
3．通过列方程解决实际问题，建立方程思想；通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想．
教学重点
理解含分母的一元一次方程的解法． 教学难点
掌握含分母的一元一次方程的解法 教学过程
一、创设情境 明确目标
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是97，这个数为几何？
1．如何列方程？分哪些步骤？
2．怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x＝a的形式？ 二、自主学习 指向目标
自学教材第95至98页，完成下列问题：
1．解含有分母的一元一次方程的步骤及具体做法.
解方程的步骤 具体做法
去分母得
两边同乘以各分母的最小公倍
数
2.在解方程x3－x
2
＝1时，去分母得2x－3x＝6，则去分母的依据是__等式的性质2__．
三、合作探究 达成目标
探究点一 解含分母的一元一次方程 活动一：例1 解方程
3x＋12－2＝3x－210－2x＋3
5
【展示点评】在方程两边乘以什么样的数才能把每一个分母都约去呢？ 步骤 理论依据
解：去分母，得：______________( ) 去括号，得：______________( ) 移项，得：______________( ) 合并同类项，得：______________( ) 系数化为1，得：______________( )
【小组讨论】用去分母解一元一次方程的关键是什么？当分子是多项式时，去分母要注意什么？
【反思小结】去分母时须注意：(1)确定各分母的最小公倍数； (2)不要漏乘没有分母的项；
(3)分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体． 例2 解方程：(1)x＋12－1＝2＋2－x
2；
(2)3x＋
x－12＝3－2x－1
3
. 解答过程见教材第97页例3的解答过程．
【小组讨论】解含有分母的一元一次方程的一般步骤．
【反思小结】解含有分母的一元一次方程有五步：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.解方程要先观察方程的特点，选取恰当的、简便的方法．
【针对训练】见“学生用书”．
探究点二 去分母解一元一次方程的简单应用 活动二：例3 当x等于什么数时，x－
x－13的值与7－x＋3
5
的值相等？ 【展示点评】令两代数式相等，列得方程，然后去分母解之即得x. 【小组讨论】本题是一元一次方程的应用吗？这和上面的例2有何联系？
【反思小结】本例实际上是一元一次方程在数学内部的应用，如同例2那样，就是解含有分母的一元一次方程．
四、总结梳理 内化目标 1．去分母的依据．
2．解含有分母的一元一次方程的一般步骤． 五、达标检测 反思目标
1．在解方程x－12－2x＋3
3＝1时，去分母正确的是( B )
A．3(x－1)－2(2＋3x)＝1
B．3(x－1)－2(2x＋3)＝6 C．3x－1－4x＋3＝1 D．3x－1－4x＋3＝6
2．方程5－x2－4＋x
3＝1，去分母可变形为__3(5－x)＝2(4＋x)＝6__．
3．代数式5m＋14与5(m－14)的值互为相反数，则m的值等于__1
10__．
4．解方程：(1)
3y－14－1＝5y－7
6
； (2)5y＋43＋y－14＝2－5y－5
12.
解：(1)y＝－1 (2)y＝4
7
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