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视频课题：初中数学人教版七年级下册第六章6.1平方根（3）天津
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级下册第六章6.1平方根（3）天津市滨湖中学
6.1平方根（3）教案
教学目标 :1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别。 2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系。 重点：平方根的概念和求数的平方根。 难点：平方根和算术平方根的联系与区别。 教学设计： 一、预习导学：
思考：1.如果一个数的平方根等于9，这个数是多少？
2.填表：（学生自行完成，找一个学生上台在白板上完成。注意：学生很可能会忘记填
写“±”号。）
2
x
1
16
36
49
4
25
x
二、合作探究：
1.类比算术平方根的概念，尝试口述平方根的概念。（如果把±1称为是1的平方根，以此类推，那么能不能尝试类比算术平方根的定义，归纳出平方根的定义？小组内合作讨论。找同学回答。） 2.阅读课本45页，规范概念： （1）一个数的平方根的定义： 。用符号表示为 。 （2） ，叫做开平方。平方和开平方互为 运算。 （类比加减法、乘除法，理解“逆运算”的含义。） 例1：求下列数的平方根： （1）100 （2）
9
16
（3）0.25 （4）16 （5） 0 （以（1）为例，在黑板上板书过程，让学生类比完成其余四题。）
归纳：正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 。 3.平方根与算术平方根之间有什么关系？ 区别：
（1）定义不同：如果 ，那么x叫做a的平方根。
如果 ，并且0x，那么x叫做a的算术平方根。
（2）表示方法不同：正数a的平方根表示为 ；正数a的算术平方根为 。 （3）平方根等于本身的数是 ；算术平方根等于本身的数是 。 联系： （1）二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。 （2）存在条件相同， 才有平方根和算术平方根 。 （3）0的平方根和0的算术平方根都是 。 （小组讨论，合作完成，找同学回答。） 例2：求下列各式的值：
（1）36 （2）0.81 （3）499
（学生自行完成，找同学在白板上写出答案。）
小游戏：每组派一名代表抽取一组练习题，组内讨论合作完成。派代表在白板上写出答案，并给同学们讲解。教师辅助。
三、课堂训练:
写出下列各数的平方根： （1）64 （2）1
6
4
（3）256 （4）0 （5）2
213
（6）34
（学生自行完成，老师订正答案。）
四、当堂检测: 1.判断下列说法是否正确
（1）5是25的算术平方根。（ ） （2）
56是25
36
的一个平方根。（ ） （3）2
4的平方根是－4。（ ） （4） 0的平方根与算术平方根都是0。（ ） 2、（1） 121____ （2）1.69____
（3）49
____100
（4）
2
0.3____
3、若7x，x的平方根是 。
4、
81
16
的平方根是 。 （学生自行完成，每组第一名完成的同学，由教师批改，然后该学生负责本组其他学生的批改。） 课堂小结：从平方根的定义、求法以及乘方与平方根互为逆运算的关系来总结。 五、应用拓展：
请你试着求等式2
162810x中的x值． （教师做引导，时间不够的话，可以课下完成。）
板书设计
投影幕
6.1平方根（3）
平方根： 例1
开平方： 例2
平方与开平方互为逆运算。
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