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视频标签：平方根
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视频课题：初中数学人教版七年级下册第六章6.1.3平方根-河南省 - 洛阳
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级下册第六章6.1.3平方根-河南省 - 洛阳
《平方根》教学设计
课题
6.1.3平方根
教 学 目 标
知识技能：
1. 理解平方根的概念，会求一个非负数的平方根. 2. 能运用平方根进行计算求值.
3. 掌握算术平方根与平方根的区别与联系. 数学思考：
在学习、思考、比较中体会平方根的含义.
问题解决：
由一个正数有两个互为相反数的平方根让学生树立分类讨论的思想方法去解决相关问题. 情感态度：
树立分类讨论的辩证唯物主义观点，从而全面的看问题.
教学重点 求一个非负数的平方根. 教学难点
利用平方根进行计算求值.
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
活动一：创设情境导入新课
【情景导入】
由于刚学了算术平方根，在计算x²=a时，小雪与小影出现了不同的看法，小雪认为3²=9，所以x=3；小雪则认为（-3）²=9，所以x=-3，因此两人发生争执.聪明的你能判断两人谁说的对吗？ 由两名同学的认识都存在缺陷，强调应该全面的认识问题，从而导入新课.
活动二：实践探究运用新知
【探究1】平方根的定义 问题1：什么是算术平方根？
问题2：填空 （1）2²= ，（-2）²= ； （2）0.8²= ，（-0.8）²= .
22=424xaxa 如果一个正数的平方等于，那么是的算术平方根.例如： ， 是的算术平方根.
活动二：实践探究运用新知
问题3：因为（±2）²=4，所以±2是4的平方根； 因为（±0.8）²=0.64，所以±0.8是0.64的平方根； 请同学们类比算术平方根的概念，总结平方根的概念！ 定义：如果一个数x的平方等于a,那么x是a的平方根
解：（1）因为（±9）²=81，所以±9是81的平方根 （2）因为（±3/4）²=9/16，所以±3/4是9/16的平方根
（3）因为（±0.5）²=0.25，所以±0.5是0.25的平方根
（2）因为（±0.2）²=0.04，所以±0.2是0.04的平方根
问题4：什么是开平方？
平方
±9 81 开平方
求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
1.复习算术平方根的概念；
2.类比算术平方根的概念总结平方根的定义，提高学生的总结归纳能力;
3.通过例题让学生掌握如何求一个数的平方根.
【探究2】平方根的性质
问题5：什么样的数有平方根？
性质 正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根.
练习：判断下列说法是否正确：
（1） 0的平方根是0 √ （2）-1的平方根是-1 × （3）-4是16的一个平方根 √ （4）16的平方根是-4 ×
问题6：平方根的表达方式是什么？
a
1.由特殊到一般归纳平方根的性质;
2.通过例题强化学生对平方根性质的理解.
3.知道平方根的表达方式，并理解平方根符号的意义.
1例：求下列各数的平方根9（1）81； （2）；16（3）0.25； （4）0.04.练一练：说出下列各数的平方根（1）9； （2）0.49；4
（3）-4； （4）-；
25
（5）0.
活动三：新旧对照总结归纳
问题7：平方根与算术平方根的区别与联系 区别 平方根 算术平方根 定义
如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根. 如果一个正数的平
方等于a，这个数就叫做a的算术平方根. 个数
正数有2个平方根
正数只有1个算术平方根
表达方式
a a
联系：（1）具有包含关系；
（2）0 的平方根与算术平方根都是0； （3）存在条件相同：被开方数为非负数.
教师引导，学生讨论，归纳出平方根与算术平方根的区别与联系.
活动
四：
课堂
总结
谈谈你的收获（可以是知识上的也可以是心情上的）
学生总结课
堂内容，从整体
上把握所学知
识. 活动
五：
布置
作业 必做题：课时练31页、32页
选做题：课时练32页第11题
分层作业考虑个体差异.
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
