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视频标签：实际问题与,二元一次方程组
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视频课题：初中数学人教版七年级下册第八章8.3实际问题与二元一次方程组-广东
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级下册第八章8.3实际问题与二元一次方程组-广东省 - 湛江
人教版义务教育课程标准实验教材《数学》七年级上册第八章第三节
实际问题与二元一次方程组 教学设计
一、 学情分析 环节 内容
教学对象 学生对于理解难度不是很大的数学问题有较强的探究意识，对来源于身边的数学问题表现出浓厚的兴趣．
教学方面
学生在上学期已经学过用一元一次方程解决实际问题的一般方法和步骤， 具有将实际问题转化为数学问题的基本能力，依据学生现有的知识储备和认知能力，可以顺利完成本节内容的学习．
环节 内容
教材的地位和 作用 本节课的内容是七年级《数学》下册第八章第三节的第一课时——用二元一次方程组解决实际问题，在学生已经熟练掌握二元一次方程组的解法的基础上，通过对实际问题审，找，设，列，解，验，答；经历建立二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程，体验用方程组解决实际问题的一般方法，进一步提高分析问题与解决问题的能力，进而增强数学应用的意识． 教 学 目 标
知识目标
⑴ 进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，并强化学生分析问题、解决问
题的能力．
⑵ 知道用方程组解决实际问题的一般步骤，会找出简单的实际问题中的数量关
系，列出方程组，得出问题的解答。经历探索图形平移的过程，体验和理解图形平
移的基本性质．
能力目标
通过问题探究，使学生进一步使用代数中的方程来反映现实世界的等量关系，体会代数方法的优越性．
情感态度 培养学生严谨缜密的科学习惯，使学生深刻的体会数学源于生活又高于生活．
教学
重点 能够根据题意找出相等关系，根据相等关系列出方程组解决实际问题．
教学 难点
准确找到实际问题中的相等关系，解释结果的合理性．
二、 教法学法分析
环节 设 计 意 图
导学自主 以学案为载体，以导学为方法，实行课下自学，课上导学和课堂互学。这种教学模式，一
方面满足了中学生思维发展的需要，另一个方面又能满足他们自我发展意识需要．
自主探究 让学生通过动手操作，亲身体验，学会发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的动手
能力和解题能力．
互助学习 让学生学会相互学习、互相帮助、培养学生团队合作意识．
总结归纳 通过总结和归纳，使学生熟练掌握用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤，会找出实
际问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答．
练习提高
进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，并强化学生分析问题、解决问题的能力．
三、 教法设计分析
教学 环节 教学过程
教学活动
设计意图
一、 课 前 预 习
自主学习课本99页探究1
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天需要饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天
约需要饲料18～20 kg，每只小牛1天约需要7～8 kg． 你能否通过计算检验他的估计？
鼓励学生积极参与到课前导学中，在课堂互动上展示自我，而老师和同学
的肯定给予其继续学习的信心．
通过分析解决实际问题回顾总结用方程解决实际问题的一般步骤， 同时复习解二元一次方程组方法过程．
1、创设情境，播放视频激发学生兴趣，引起探索渴望． 《视频》 《歌曲》
2、探索分析，研究策略
学生思考、讨论.判断李大叔的估计是否正确的方法有两种:
(1)先假设李大叔的估计正确, 再根据问题中给定的数量关系来检验．
(2)根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和
情景引入，学生观看视频，跟着视频唱歌
目的是紧扣学生心弦，激发学生学习兴趣，吸引学生的注意力，调动学生的积极性，激发学生的求知欲和学习兴趣， 有利于教学活动的顺利展开．每只小牛1天需用饲料量,再来判断李大叔的估计是否正确。 学生在比较探究后发现用方法二较简便．
设问:如果选择方法二,如何计算平均每只母牛和每只小牛1天需用饲料量多少千克?(有前面几节的知识准备,学生可以回答)
3、合作交流，解决问题
对于探究1：学生分析题意，发现存在这样的相等关系：（1）30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；（2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量．根据上述相等关系，可以设未知数列出方程组（比如可以设平均每只大牛和每只小牛1天各需饲料x kg、y kg，列方程组可得：
求出解后要对解进行检验， 这就是说,平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料20kg和5kg。饲养员李大叔对大牛的食量估计正确,对小牛的食量估计不正确．
4. 小组代表上黑板分析、板书、评讲，科代表作点评，教师补充．
5.知识小结
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？ (1) 审 (2) 找 (3) 设 (4) 列 (5) 解 (6) 验 (7) 答
引导学生探寻解题思路,并对各种方法进行比较,方法一主要是估算的运用,而方法二是方程思想的应用．
在学生预习的基础上再次分析例题， 小组成员交
流、探索，实施小组一对一帮扶活动．
教师引导学生总结提炼所学知识
开门见山,直接提出本节学习目标,强化本章的中心问题．以学生身边的实际问题展开讨论,突出数学与现实的联系．
渗透模型化的思想， 规范解题步骤,培养学生有条理地思考、表达的习惯， 让学生认识到检验的重要性,并学会正确作答，解决了本节课的重难点．
强调审题的重要性，同时培养学生建立分析模型的意识与习惯．
对所学的知识进行归纳整理．
30156754220940
xyxy
探究2：农场主计划在长为140米，宽为100米的长方形地面划出三个形状、 大小完全一样的小长方形地种草，求每个小长方形的面积是多少？
1探索分析，研究策略 学生思考、讨论:
根据图中给定的数据，探索数量关系,求出小长方形的长和宽，再来计算面积．学生通过讨论，发现用平移的思想较为简单．
设问:如果用平移的思想,如何计算小长方形的长和宽?(有前面几节的知识准备,学生可以回答)
2合作交流，解决问题
对于探究2：学生分析题意，发现存在这样的相等关系：（1）两个小长方形的长+一个小长方形的宽=140；（2）一个小长方形的长＋两个小长方形的宽＝100．根据上述相等关系，可以设未知数列出方程组（比如可以设小长方形的长和宽分别为x米、y米，列方程组可得：
求出解后要对解进行检验，并作答．
3 小组代表上黑板分析、板书、评讲，科代表作点评，教师补充．
图形题目需要学生具备较强的空间想象能力，让学生通过自主操作，小组合作交流，在动手操作中发现解题方法．挖掘出平移思想，继而利用二元一次方程组解决实际问题．
小组利用手中的卡纸，动手拼一
拼，试一试，在动手的过程中探索解决方案．
渗透模型化的思想， 规范解题步骤,培养学生有条理地思考、表达的习惯， 让学生认识到建立数学模型的重要性，解决了本节课的重难点．
通过拼卡纸，锻炼学生的动手能力和想象力，小组团结协作，集思广益．
三、 新 知 应
牛刀小试
(1) 农场的开心超市
通过自主学习，交流结果，激发学生学习知识的欲望．
强化学生对问题的理解与分析并建立模型帮助找出已知量和未知量并建立等量关系．
21402100
xyxy
可乐，我每杯比你贵一元
小斌和同学买了3杯奶茶和2瓶可乐一共用了16元
用
设每杯奶茶x元，每瓶可乐y元，则列方程组为（ ）
A.13216xyxy B.13216xyxy
C.12316
xyxy
D.+12+3=16xyxy
(2) 开心农场有大小两种货车，已知2辆大车与3辆
小车一次运饲料15吨，5辆大车与6辆小车一次运饲料35吨，设一辆大车一次运货x吨，一辆小车一次运货y吨，则列方程组为 ． (3) 我班有45名同学为开心农场捐款1000元，捐款情况如表：
捐款/人 10 20 30 40 人数
6
7
表格中捐款20元和30元的人数不小心被墨水污染，若设捐款20元的有x名同学，捐款30元的有y名同学，请根据题意列方程组 ．
通过抢答，活跃课堂气氛，让学生都参与进来，增强学生的自信心，巩固知识的理解和应用，从而达到解决实际问题的
目的．
四、 知
识 检 测
如图所示，农场主想扩建养鸡场，计划用100米长的
栅栏建一个长方形的养鸡场ABCD，已知长BC比宽AB
长10米，请求出此养鸡场的长和宽分别是多少米？
（只列方程组，不求解）
变式1
如图所示，农场主计划用100米长的栅栏在靠墙的地方建一个长方形的养鸡场，养鸡场的长BC比宽AB长10米，请求出此养鸡场的长和宽分别是
自主完成，组长检查批改，教师巡查．
自主完成，教师巡查．
检测是为了让学生巩固对新知识的理解，锻炼学生的分析问题和解决问题的能力．
改变部分条件，
变式题目，增加课堂研究趣味．
多少米？（只列方程组，不求解）
变式2
如图所示，农场主计划用100米长的栅栏在靠墙的地方建一个长方形的养鸡场，并在养鸡场的BC边上开一个宽为3米的门，长BC比宽AB长10米，请求出此养鸡场的长和宽分别是多少米？（只列
方程组，不求解）
五、 回 归 生 活 ， 畅 谈 收 获
列二元一次方程组解决实际问题的步骤 方程思想，转化思想
评选优秀小组
老师提问
学生总结
让学生养成自我总结的学习习惯，不足之处再由其他同学进行完善，加深学生对本节课的整体把握．通过评选，以榜样的力量带动学习．
六、 作 业
1 课本习题8.3 3题 2 预习《8.3实际问题与二元一次方程组(2)》，并完成导学案中的相应内容．
老师当晚检查学生的完成情况，及时设计帮助学生的策略．
通过课前导学，培养学生的自主学习能力．
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
