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视频标签：实际问题与,二元一次方程组
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视频课题：初中数学人教版七年级下册第八章8.3《实际问题与二元一次方程组》（第1课时）湖北省 - 十堰
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级下册第八章8.3《实际问题与二元一次方程组》（第1课时）湖北省 - 十堰
《实际问题与二元一次方程组》教学设计（第1课时）
【教学目标】 1、知识与技能：
（1）能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们的数量关系，列出方程。 （2）体会对比已学知识与新知识的关系，合理做出判断，选择适当的方法解题。
2、过程与方法：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多 个未知数的问题的有效数学模型。 3、情感、态度与价值观
培养学生分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。 【教学重点】
让学生经历和体验把实际问题转化为二元一次方程组的过程，会用二元一次方程组解决实际问题。 【教学难点】
这节课的教学难点是发现隐藏的未知数，寻找等量关系并列方程组. 【教法和学法】
1、教法：本节课我采用“引导探究法”，以问题引领学生自主探究，合作交流。
2、学法：我采用学生自主研讨法，课堂中逐步设置问题，让学生动脑、动口、动手，培养学 生学习兴趣，使学生在参与的过程中得到更多的数学体验。 【教学过程】
一、温故而知新，可以为师矣
1、解二元一次方程组有哪些方法？
2、列方程解实际问题的一般步骤是什么？
<设计意图>通过对已有知识的复习，为今日所学做铺垫，让学生更好的进入解题状态。 二、数学就在生活中
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18～20 kg，每只小牛天约需饲料7～8 kg.你认为李大叔估计的准确吗？
<设计意图>抛出课本例题，以“数学就在生活中”为题，让学生感受数学与生活的联系。
三、实践出真知
(1)你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？ (2)问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？ (3)你能在问题中把表示等量关系的语句找出来吗？
(4)你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？
<设计意图>以问题为线索，引导学生自主学习并解决问题，提高独立解决问题的能力，培养学生合作的精神。 四、对比才会有收获
试问： 列一元一次方程能解决这个问题吗？
<设计意图>通过对比两种解法的异同点让学生在今后的学习中选择更好的解题方法与技巧。 五、及时总结收获大
（1）列方程组解决实际问题的关键步骤是什么？ （2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一 元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？
<设计意图>通过及时有效的课中小结，让学生在刚刚解决完问题后趁热打铁，及时总结解决 问题的方法。 六、创意转盘你最棒！
1.某班有40名同学看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.请问甲种和乙种票各多少张？
2.课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各多少头（只）？
3.有甲、乙两数，甲数的3倍与乙数的2倍之和等于47，甲数的5倍比乙数的6倍小1，这两个数分别是多少？
4.某年级共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少3人，则男生和女生各有多少人？ 5.甲、乙两店共有练习本200本，某月甲店售出19本，乙店售出97本后，甲、乙两店所剩的练习本数相等，则甲店和乙店原有练习本各多少？
6.某船顺流航行36km用3h，逆流航行24km用3 h，则水流速度和船在静水中的速度各是多少？
<设计意图>通过创意转盘的方式引起学生的学习情趣，并从某种角度极大的调动学生积极主动的参与课堂活动的热情。 六、斟酌一下，谈收获
（1）列方程组解决实际问题的一般步骤和关键步骤；
（2）列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题的相同点和不同点； （3）运用方程组解决实际问题的建模过程。
<设计意图>通过课堂小结，让学生及时总结前面所掌握的各种解题技巧与方法，为下一步的课堂检测做好铺垫。 七、有话对你说...
一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!
——法国数学家 笛卡儿
<设计意图>通过这一环节，让学生大声的读出这句话，感受大师的智慧，更加深刻认识方程在数学中的重要作用，再一次在学生大脑中种下‘方程’的种子。 八、细心，认真，你最棒！
1.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为_______只，树为 棵。
2.甲、乙两条绳共长17米，如果甲绳减去它的51
,乙绳增加1米，两条绳长相等，求甲、乙两
条绳各长多少米？若设甲绳长x米，乙绳长y米，则得方程组( )
15117yxyxA 15117yxyxB 15117yxxyxC 151
17yxxyxD
3.要修一段420千米长的公路，甲工程队先干2天，乙工程队加入，两队合作干2天完成任务；如果乙队先干2天，甲、乙两队再合干3天完成任务，问：甲、乙两个工程队每天各能修路多少千米?
<设计意图>通过本环节的练习，让学生进一步养成独立解题的习惯，另一方面也检测一下学生对于本节课知识的掌握情况。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
