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视频课题：初中数学人教版七年级下册第六章《平方根(3)》黑龙江
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级下册第六章《平方根(3)》黑龙江
《平方根(3)》先学后教教学设计
一、教学内容：
人教版七年级下数学第六章《实数》第一节《平方根（3）》。 二、教学目标：
1.掌握平方根的概念,并会用符号表示。明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；
2.掌握平方根的性质，会求一个非负数的平方根； 3.理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系。 三、教学重点:
1.了解平方根开、平方根的概念.
2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.
3.了解平方根与算术平方根的区别与联系. 四、教学难点:
1. 平方根与算术平方根的区别和联系.
2. 负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算. 五、教学方法
先学后教、当堂训练 六、课前准备 多媒体课件 七．教学过程设计
（一）复习引入新课，板书课题《平方根》
什么叫算术平方根? a 的算术平方根怎么表示？ （二）出示学习目标
1、掌握平方根的概念,并会用符号表示。明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；
2、掌握平方根的性质，会求一个非负数的平方根； 3、理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系。 （三）出示自学指导一
（8分钟阅读教材P44----P46的内容，并用笔在关键地方做上记号，然后完成下面各题。）
1、如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .
2、如果一个 的平方等于a,那么这个 叫做a的平方根或者二次方根，如果ax2，那么x叫做a的平方根。 3、求一个数a的平方根的运算，叫做 。 4、平方与开平方为 运算 。 5、 求下面各数的平方根：
(1)100； (2)0.0025； (3)0； (4)－4；
解：(1)∵（±10）2＝100，∴100的平方根是10和－10
(2) (3) (4)
0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？
从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？ 小组讨论总结：
正数有 平方根，它们 ， 0的平方根是 . 负数 平方根 （四）学生自学，教师巡视 （五）自学检测一
平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。
例如:(±4)2
=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4。 （六）自学指导二
1.再看书46页，ɑ的平方根如何用符号语言表示呢？你能给例4换一种书写方式吗？
2.思考例5中每个式子表示的是什么意义？可以和同桌说一说。 （七）学生看书，小组讨论
（八）求下列各数的平方根，用符号语言表示 (1)64；(2)
49
121
；(3) 0.0004； （1）解：2648，648的平方根是 648即
(2)解：2
494977
1211211111,的平方根为
49
712111
即
（3）解：20.0004,0.00040.020.02的平方根是
0.00040.02即 （九）小组讨论：
平方根与算术平方根的联系与区别：
联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.
2.只有非负数才有平方根和算术平方根. 3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.
区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. 2.表示法不同：平方根表示为 a ，而算术平方根表示为
a
（十）当堂训练 解下列方程：
（1）4x2
=9；（2）x2
-81=0；（3）（x+1）2
=1.
（十一）课堂总结：这节课你学到了什么？ （十二）作业布置：同步练习中相应习题
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