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视频课题：人教版初中数学九年级上册 25.1随机事件与概率—解决实际中的概率问题-浙江
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人教版初中数学九年级上册 25.1随机事件与概率—解决实际中的概率问题-浙江省 - 台州
25.1随机事件与概率
——解决实际中的概率问题
一、内容和内容解析 1．内容
用列举法分析和解决简单古典概率问题．
2．内容解析
概率的古典定义既是一种定义，又是一种求概率的方法．
在上节课中，学生通过抽签、投骰子等试验学习了概率的意义，并归纳得出对于有限等可能试验求概率的方法．本节课在此基础上继续应用概率的古典定义解决问题，深化对概率意义的认识．问题3中需要注意：若按照指针指向的颜色对试验的结果进行分类，得到三种颜色的可能性大小不相等，无法使用古典概率求解；应按照7个相同的扇形对试验结果进行分类，为分析方便，可以给同一个颜色的扇形进行编号加以区分．例3是一个以电脑中“扫雷游戏”为背景的问题，可以体会概率在解决现实问题中所起的重要作用．
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：用列举法分析和解决简单古典概率问题．
二、目标和目标解析
1．目标
(1)用列举法分析和解决简单古典概率问题，深化对概率意义的认识． (2)体会概率在解决现实问题中所起的作用，提高学习兴趣． 2．目标解析
达成目标(1)的标志是：学生能够辨析使用古典概率的前提条件，能够将一些问题转化成古典概型解决，能够使用列举的方式分析和解决简单古典概型问题．
目标(2)的实现体现在本节课的学习过程中，学生能够联想到生活中的相关实例，结合实际生活经验，认可在解决现实问题时，自己潜在的概率意识在决策背后起到的作用，从而深化对概率意义的认识，感受到概率知识的应用价值．
三、教学问题诊断分析
学生已经学习了概率的概念，但对于各种各样的概率问题，是否符合古典概率的适用条件，是否能够使用古典概率定义求解还不够清晰．
学生容易出现的问题是，认为所有概率问题都可以使用古典概率定义求解，认为只要列举出结果的可能性就可以用古典概率求解．事实上，古典概率仅适用于有限等可能试验，即(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；(1)每一次试验中，各种结果出现的可能性
2
相等．
基于以上分析，本节课的教学难点是：正确理解古典概率的适用条件． 教学环节 教师活动
学生活动
设计意图
微课引入
上次课我们从定量的角度刻画了随事件发生可能性的大小，本节课我们将继续学生概率在实际生活中的应用，同时播放微课视频.
观看微课视频，认真聆听，同时回顾上次课的内容.
通过微课让学生回顾古典概率的适用范围，突出有限等可能条件，为理解例题作铺垫．
合作交流解决问题
问题1：小明和小王都想能够先玩一款游戏，请你设计一个方案，帮助小明和小王解决谁先玩的问题？
问题2：小李也想一起玩，请你设计一个方案，帮助他们解决谁先玩的问题？
问题3:小李提出A方案：有一个被等分成7个扇形的圆盘，转到黄色我先玩，转到蓝色小明先玩，转到红色小王先玩；（1）大家觉得公平吗，为什么？（2）求出下列事件的概率：小李或者小明先玩的概率；（3）不是小李先玩的概率．
问题4：在方案A的基础上改进一下，使得小明和小王能够接受小李的方案.
认真思考，利用不同的模型设计方案，例如抛硬币，转转盘，抽签.
类比问题1，设计方案.
教师注意引导学生关注本题中可能出现的等可能的结果不
是3种(红、黄、绿)；由于各扇形大小相同，指针指向每个扇形的可能性相等，可
以把结果按照指针指向某个扇形进行分类，共7种可能的结果，它们的可能性相
等. 初步让学生体会，生活中经常碰到的公平，其实都数学中概率的实际应
用.
对有限等可能条件
进行辨析，强化古典概率
的适用条
件．.
通过问题4，学生利用自己所学的概率知识，
3
备用设计方案1：其中一块黄色的涂成白色，写上再来一次，那么这样每个人先玩的概率都是七分之二.
备用设计方案2：将其中一块黄色的等分成3分，将其中一小份涂成红色，一小份涂成蓝色.
小组讨论，合作交流，整合方案，组长汇报.
求出改进的后的概率，从定量的角度判断是否公平.
对不可行的方案进行改进，一方面体会数学来源于以生活应用生活，另一方面让学生体会成功的乐趣，激发学生数学的热情.
实际应用
例3：如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有 9×9 个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏 1 颗地雷．
小王任意点一个位置，碰到地雷的概率是多少？
小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号 3 的方格相邻的方格记为 A 区域（画线部分），A 区域外的部分记为 B 区域．数字 3 表示在 A 区域埋藏有 3 颗地雷．下一步应该点击 A 区域还是 B 区域？
变式：小王在游戏开始时随机地点击一个方格，当这个位置出现数字多少时，下一步点击A区域和 B 区域碰雷的概率一样高？
请一位学生演示游戏规则.
学生独立思考，A区域B区域碰雷的概率，并在讲义上完成.
请一位同学板书，说明解题思路. 利用游戏环节，调动课堂气氛，提高学生学习积极性.
应用概率知识解决问题，感受概率在解决实际问题中起到的决策作用．
变式在学生巩固概率的基础上，落实学生方程思想.
4
课堂小结
（1）在求概率时应该注意哪些问题？请举例说明．
（2）说说你在生活中运用概率的意识做出决策的例子．
学生自由畅谈：收获，感想.
培养学生总结反思的能力，以及语言组织和口头表达能力.
课后作业
1.必做题：教科书习题 25.1 第 4～7 题 2.选做题：小李提出B方案，转动2次该圆盘，若两次都是黄色，则小明先玩；若两次都是红色，则小王先玩；若一次黄色一次红色，则我先玩.小明和小王商量后，觉得挺公平，你们觉得呢？
学生课后独立完成.
设置必做题和选做题，让不同的学生都有所收获.
教师箴言
困难努力成功
)(P
成功的概率等于努力的程度除以问题的难度，那么只要我们付出100％的努力去面对即使是一个100％的难题，我们成功的概率也是为1，这个一个必然事件.
学生自由畅谈.
告诉面对困难的态度，培养学生努力拼搏、永不言败的精神.
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
