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视频标签：一元一次方程
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视频课题：人教版七年级数学上册第三章一元一次方程数学活动 -天津
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人教版七年级数学上册第三章一元一次方程数学活动 -天津市北闸口中学
第三章、一元一次方程数学活动
学科
数学
年级
七年级
授课 时间
2018.5.10
学习 目标 活动1：结合统计资料中的内容，运用一元一次方程求出某些数据，培养同学们运用方程解
决实际问题的能力，引导同学们关注新闻报道中隐含的数字问题。
活动2：通过试验、分析、归纳杠杆平衡规律，即用方程求杠杆平衡状态时的物体位置，培
养同学们从自己的生活实践中应用数学获取知识。
重点
难点
分析题中所给的数据，猜想、归纳杠杆平衡规律，并运用方程思想解决实际问题。
学情分析 学生已经学完了第三章所有的知识点，初步具备运用建模思想，应用一元一次方程解决简单
的实际问题的能力，并且可以熟练求出一元一次方程的解。对于百分比的概念，学生曾在利润问题中接触过，不算陌生；但是通过实验、猜想、验证等方法得出结论的能力，还不完备，
课上需逐步培养他们的动手能力、归纳能力和创新能力。
教学
方法
讲授式、引导式、启发式、小组合作
教 学 过 程
教学环节
师生活动
设计意图
时间
温故知新 1、 思考用一元一次方程解决实际问题的基本思路：
2、某厂去年的产值是100万元，今年比去年的产值
增长20%，则今年比去年的产值提高 万元，今年的产值是 万元.
3、某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产4800吨，今年计划比去年增产 % 通过复习用一元一次方程解决实
际问题的方法，引入
新课，让学生感受数学在实际生活中的
应用，从而激发学生
的学习兴趣。
3分钟
探索新知 解决问题 活动1：
统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为 11 664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，实际增长6.5%。你理解资料中的有关数据的含义吗？ 根据上面的数据，你能用一元一次方程解决下列问题吗？ （1） 山水市前年居民的人均收入为多少元？ （2）在山水市，去年售价为1000元的商品在前年的售价为多少元？
结合统计资料
中的内容，运用一元
一次方程求出某些
数据，培养同学们运
用方程解决实际问
题的能力，引导同学
们关注新闻报道中
隐含的数字问题。
培养建模思想。
9分钟
教
学 过 程
探索新知
解决问题
活动2：用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验：
（1）在木杆中间栓绳，将木杆吊起来并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；
（2）在木杆两端各悬挂一重物，看看左右是否保持
平衡；
（3）在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点
到木杆左右两边挂重物处的距离a与b；
（4）在木杆左端两小物体下再加挂一重物，然后把
这三个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录 此
时支点到木杆左右两边挂重物处的距离a与b ；
（5）在木杆左边继续加挂重物，重复上述操作和记
录。
实验 次数 小物 体数 a、b 的值 a与b 的关系 左 右 a b 第1次 1 1 第2次 2 1
第3次 3 1
第4次 4 1
…
第n次 n 1
根据统计记录能发现什么规律？
（6）如图，在木杆右端挂一个重物，支点左边挂 n
个重物，并使左右平衡。设木杆长为lcm，支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为xcm，
把n，l作为已知数，列出关于x的一元一次方程。
通过试验、分
析、归纳杠杆平衡规
律，即用方程求杠杆
平衡状态时的物体
位置，培养同学们从
自己的生活实践中应用数学获取知识。
让学生自己通
过试验、观察，得出结论。锻炼学生的动
手能力，以及归纳总
结的能力。
学以致用
培养建模思想。
14分钟
教 学 过 程
开阔视野 教师展示图片：杠杆在实际生活中有哪些应用。
让学生体会数学和
实际生活的联系，提高学习兴趣。
2分钟 小结反思
同学们，这堂课的活动已经全部完成了，我们互相分享一下各自的学习成果吧！ 总结新知，思考还有
哪些地方不清楚的。 2分钟
牛刀小试 1、某所中学现有学生4200人，计划一年后初中人数增加8％，高中人数增加11％，这样会使在校生总人数增加10％，这所学校现在初中的人数是（ ）
A．1400 B．1900 C．2800 D．2300
2、某印刷厂第一季度印刷图书704万册。二月份比一月份增长12%，三月份比二月份增长25%，求三月份的产量。
3、某个周末，小军一家去银山公园玩，小军最喜欢玩跷跷板了，爸爸坐一头，小军坐另一头，可是跷跷板总是一上一下无法平衡，这时小军便把妈妈也叫来坐在自己这边，这时跷跷板才达到平衡的效果，已知妈妈50千克，小军比爸爸的一半少10千克，你能算出爸爸有多重吗 ？
前两道习题针对活动1，第三道针对活动2，分别进行巩固训练，进一步提
升学生的应用能力，培养建思想。 15分钟
拓展演练
（作业）
1、某山区利用坡地种植优质红薯后，今年农民的人均收入比去年提高25%，今年农民的人均收入比去年的1.5倍少1000元，该区去年农民的人均收入是多少元?
2、小明和小红到公园玩跷跷板游戏，可是他们俩坐在跷跷板上怎么也平衡不了，现在知道小明的体重为
30千克，小红的体重是27千克，跷跷板长3.8米，
请问将跷跷板的支点向小明那边移动到什么位置时，他们俩坐的跷跷板才能平衡？
拓展演练难度加大，对学生分析问
题，解决问题的能力要求更高，适合回家
思考解决。
作业
板书设计
第三章、一元一次方程数学活动
活动1：
去年比前年增长8% ：
前年＋前年×8%＝去年 即：（1＋8%）前年＝去年
活动2：
左边个数×左边距离＝右边个数×右边距离
延伸：动力×动力臂＝阻力×阻力臂
教学反思
本节课是人教版七年级上册第三章一元一次方程的数学活动，是对学生应用一元一次方程建模解决实际问题能力的提升，总体难度较大，课堂容量也比较大。但是这一节和实际生活的联系十分紧密，所以极有必要讲好这节课。
本节课整体进行较为顺利：先是复习用一元一次方程解决实际问题的基本思路，然后用两道简单的百分比问题热身，紧接着探究活动1和活动2，再进行小结提升训练。在这过程中，学生们积极参加课程活动，小组探究规律，效果较好。
但是也存在不少问题：首先，活动2探究的过程稍显困难，孩子们动手能力需要提高；由于第二个活动耗时较长，牛刀小试第三题没有时间校对，只能留为课后作业。对于这些问题，要想办法克服，争取在下一次类似的课程中，避免这些问题的发生。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
