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视频标签：一元一次方程,行程问题
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视频课题：人教版数学七年级上册一元一次方程与实际问题——行程问题-青海
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人教版数学七年级上册一元一次方程与实际问题——行程问题-青海油田实验中学
一元一次方程与实际问题——行程问题教学设计
班级：初一教学A4
时间：2017年12月7日
教学内容：一元一次方程与实际问题——行程问题。
教学目标：
知识与技能：理解和掌握行程问题应用题中的数量关系,并能运用数量关系解决实际问题.
过程与方法：经历行程问题应用题的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。
情感态度与价值观：下学习过程中，体验数学知识中的逻辑美，体会数学知识与实际生活之间的密切联系，培养解决问题的能力。
重难点：
重点：理解行程问题中的数量关系，画线段示意图。
难点：根据示意图概括行程问题中的数量关系。
教法与学法：讲解法，独立思考与小组合作相结合的学习方法。 教学准备：多媒体课件，尺子。 教学过程： 一、复习引入
（1）在前几节课我们已经学习了一元一次方程的几类实际问题，哪位同学能帮我们回忆回忆我们已经学习了几类实际问题？
让学生想一想，说一说。
（2）引入：日常生活中有很多与行程有关的问题，我们把这样
的问题叫做行程问题。 （板书：行程问题）
二、新知探究
师：引导学生知道，在研究行程问题中，路程、速度、时间三者之间的关系是最基础的，我们知道路程＝速度×时间。并且上完这节课后，我们一定要会画行程问题的线段示意图。
完成以下基础题
1.甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（ ）千米。 2.乙3小时走了x千米，则他的速度（ ）。
3.甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时一共行（ ）千米，y小时共行（ ）千米。
设计意图：课前预热，利用简单的路程题增加学生的学习兴趣。 （1） 教学例1
①课件出示例1,齐读题.
例1：A、B两车分别靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。
若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？ 师生活动1:分别解析240、50、30、相向让学生分清速度、时间、方向等，题目要求什么？
师生活动2：组织学生在小组中议一议，说一说。并在白板上与学生一起画线段示意图。甲乙两地相距240千米，先标个甲乙两地，并用一条线段表示两地之间的距离；A车在甲地，速度是50千米/小时（将速度标注在甲地旁边），B车在乙地，速度是30千米每小时（将
速度标注在乙地旁边）；相向而行，画出相遇。
引导学生设B车走了x小时后与A车相遇，找相等关系（数量关系），即：A车x小时所行路程＋B车x小时所行路程＝甲乙两地相距距离，列方程，解方程。
设计意图：不断的向学生抛问题，引导学生得出相遇问题的数量关系。亲自体验解相遇问题的过程。
课件展示正确格式： 线段图分析（略）：
解：设B车行了x小时后与A车相遇 A车路程＋B车路程＝相距路程 50x＋30x＝240 解得x＝3
答：B车行了3小时后与A车相遇。 三、变式练习1
1.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？
生：学生齐读题目，独立或小组合作完成。 师：根据练习情况，总结易错点。
设计意图：在学生的练习中总结学生的问题，乘热打铁，解决问题。
例2：小明每天早晨要在7：20之前赶到距离家1000米的学校上学，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。爸爸追上小明用了多少时间？
生：齐读题目。
师生共同活动：引导学生分清题目中的1000、80、5、180分别是什么，分清速度、时间。同样的与学生边分析题目，边画示意图。分析数量关系，让学生观察得出：小明先行5分钟路程＋小明x分钟所行路程＝爸爸x分钟所行路程，列方程，解方程，答。
设计意图：分清速度、时间，让学生为行程问题打下基础。 课件展示正确格式： 线段分析图略
解：设爸爸追上小明用了x小时 小明先行路程＋小明后行路程＝爸爸路程 80×5＋80x ＝180x 解得x=4
答：爸爸追上小明需要4分钟。 设计意图：规范解行程问题的格式。 三、变式练习2
1.若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？
生齐读题目，独立或小组合作完成。教师根据练习完成情况，加
以补充和改进。
设计意图：在学生的练习中总结学生的问题，乘热打铁，解决问题。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你学到什么新的本领？
当两个人相遇时，是同向走还是相向走？（生：相向），当两个人追及时，是同向还是相向？（生：同向）
五、板书设计
行程问题
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 设计意图：突出重点，详写难点。 六、作业布置
练习册：P68例2、P76第10题、P81放飞思维、P83第4题 七、课后反思
对于这堂公开课，整体较满意。达到了预期的效果。但经过课后反思，还是发现以下不足：语言还不精炼，白板应用技术有待提高，教态还需端正，课堂板书、教学过程中的数学严谨性还需再深入研究。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
