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视频标签：构建一元一次,方程模型,解实际问题
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视频课题：人教版七年级数学上册第三章复习课第三课时构建一元一次方程模型解实际问题教学-长沙
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人教版七年级数学上册第三章复习课第三课时构建一元一次方程模型解实际问题教学-长沙市北雅中学
构建一元一次方程模型解实际问题教学设计
一、教材分析
这一节选自人教版七年级数学上册第三章复习课第三课时的内容，是构建一元一次方程模型解决实际问题的具体综合应用，本节内容是整个初中的数学的一个纽带，不单是前一部分知识的应用与巩固。同时也为今后学习函数奠定了基础。在数学思想逻辑方面，该节课主要学习的内容是“建模思想”的应用。
二、学情分析
本节课教学的对象是七年级上学期的学生，在此之前学生们已经学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法，我所教的班级是平行班，学习程度比较好，所以在教学设计上以培养能力为主，层层渐进，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。引导他们由浅入深、步步推进，从基础——应用——拓展帮助学生更好的学习建模思想。
三、教学重点与难点
重点：通过设计一些与前面的所学知识的实际问题的引入、各种等量关系建立，
逐步渗透数学建模思想。建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。并初步掌握建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。
难点：通过对题目中对数量关系把握，构建合适的方程模型。
四、教法与学法：
教法：认真贯彻“学生是数学学习的主人. 亲自实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.” 本节以自主探究为主，讲授法为辅。
学法：本节引导学生通过情景导学，自主研学、合作探学，拓展研学等学习方法，增强学生自主学习能力。
五、教学目标与教学过程：
（一）教学目标：
知识与技能目标
１. 掌握行程问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解.
２. 提高利用一元一次方程解决实际问题的能力.
过程与方法目标
1.让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；并能做出相应的选择。
2.经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想.
3.培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。
情感态度价值观目标
１. 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价
值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情.
２. 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性.
3. 让学生在探究中感受学习的快乐
（二）教学过程
（1）情景导学
于老师从长沙到怀化出差，如果乘坐汽车，平均速度为120千米/小时；若乘坐高铁，平均速度是240千米/小时。假设高铁路程与汽车路程相等，结果于老师坐高铁比坐汽车少用了2个小时，请问：长沙到怀化的路程是多少千米？
设计理念：通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。 学生对题目进行审题，找出已知量和未知量，分析题目中的数量关系
（2）自主研学
233722342__________.5
mn
nxyxym1. 若与
是同类项，则
24,__________. 设计理念：巩固以前所学方程应用，再次使学生感受到数学的应用价值。 同时也
检查学生对以前所学知识的掌握程度。要求独立完成。 让学生品尝挑战自我成功的喜悦。
（三）、学以致用
ADC如图在线段上有两点B,， 且AB:BC:CD=2:3:4, 线段AB的中点M与CD的中点N的距离MN为6， 求线段BC.
设计理念：在完成了对行程问题的探究后，通过练习使学生刚刚获取的经验得到进一步的巩固和深化，进一步熟悉解决解决问题的方法和过程，从而提高分析和解决问题的能力。
（四）、合作探学
问题：我国政府从2016年起对职业中专在校学生给予生活补贴,每生每年补贴1500元,某市预计2017年职业中专在校学生人数是2016年的1.2倍,且要在2016年的基础上增加投入600万元,请问2017年该市职业中专在校学生有多少万人？补贴多少万元?
设计理念：通过活动使学生掌握在复杂的数量关系问题中， 等量关系的选取，未知数的设问。 通过练习使学生刚刚获取的经验得到进一步的巩固和深化，进一步熟悉解决解决问题的方法和过程，从而提高分析和解决问题的能力。
（五）、拓展延学
如图设点P、Q在正方形的对角A、C两处，点P以2个单位每秒的速度从A向D运动，点Q以3个单位每秒的速度从C向B运动，假设两点同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动，已知正方形的边长为8，点E在AB上，AE=6，记△AEP的面积为S1，△BEQ的面积为S2， ① .它们出发几秒钟时，S1=S2.
②. 当S1+S2=15时，点Q距离B点还有多远？
设计理念：本问题的设计是在前面实际应用问题的基础之上，有代数方程模型过渡到几何方程模型的构建，充分渗透方程思想在数学各领域的应用，对学生的发
散思维与思维的灵活性有很好的作用。
（六）、总结思学
方法： 思想：
由学生概括本课中学到的知识，体现学生是学习的主人。
七：教学反思：
1、优点：在学生对情景导学与自主研学进行了探究的基础上，有了实实在在的情感体验. 通过学生的合作探学及小组展示及交流，真正实现把学习的权利还给学生，使学生体验做数学的乐趣， 充分发挥了学生的主动性. 为了达到教学目标，强化重点内容，并突破教学中的难点，教师在学生充分交流、讨论的基础上进行拓展、延伸。 全体学生在获得必要发展的前题下，不同的学生获得不同的体验.
2、缺点：学生的层次不同不同，需要多关注学困生。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
