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初中数学北师大版七年级上册《去分母解一元一次方程》北京

视频标签:去分母解,一元一次方程

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视频课题:初中数学北师大版七年级上册《去分母解一元一次方程》北京

教学设计、课堂实录及教案:初中数学北师大版七年级上册去分母解一元一次方程-北京市顺义区第三中学

一元一次方程 解法(四)   教学设计        

 
一、教学内容:  
方程是应用非常广泛的数学工具,它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第4课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程的方法,产生学习解方程的欲望,教材设置了以旧代新,变式的方法让学生从具体题型中获取信息,尝试主动探究方程的解法和小组讨论式中找到更好的解题方法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。 1、教学目标: 
(1)知识目标:学会解含有分母的一元一次方程;2, 解一元一次方程的一般步骤及应用。 
(2)、能力目标:经历变式让学生进一步感受解方程的过程是一个转化的过程。即把新知识转化为旧知识,把复杂转化为简单来解决;培养学生归纳总结的能力。 
(3)、情感目标:提倡学生自主地选择合理的方法解题,关注学生个性的发展.  2、教学重点:通过"去分母"解一元一次方程  
3、教学难点:探究通过"去分母"的方法解一元一次方程  
4、 教学方法:自主学习  小组讨论   启发引导、讲练结合  
5、教学手段:多媒体  
二、教学过程: 
我的教学设计的指导思想是: 1、让学生自己去尝试发现问题,而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。2、精心设计问题,因为好的问题设计能不断激发学生学习动机,还能给学生提供学习的目标和思维的空间,使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题,给学生充分的时间和广阔的思维空间,充分表达自己的想法,在此基础上解决问题并得出结论。 1知识回顾: 活动1 解方程: 
(1) 9=-2x (2)3x-5=1-2x 
(3)4(x+2)-3(2x-1)=12 
学生做完后一定要上学生回答每个题需要注意什么? .设计意图:为新课做铺垫 
活动2   解含有分母的一元一次方程   
 
                    
             
                    
                             

  
教师引出问题:如果将3x-5=1-2x进行变式如: 例题1:解方程: 
 
 
 
教师提出问题:观察方程与我们前面所学的方程有什么不同。 
你能把它转化为我们会解的方程吗? 
学生自己独立先做,然后与同组交流。给学生充分时间交流。 老师请同学上黑板来板书不同答案。学生讲解自己的解法。 教师引导学生回答每一个问题: 
去分母的依据是等式的基本性质二;注意去分母的目的是转化成我们会解的方程;注意去分母的注意事项是: 
1) 所选取的乘数是方程中各个分母的最小公倍数; 
2)去分母时,分数线也一起去掉,因此分子上的多项式要用括号括起来; 
确定好的方法是去分母, 
    老师将(3)小题进行变式: 
例2:解方程:    
老师提出问题:你能选一种适合自己的方法吗?  
学生独立完成去分母这一步即可,注意漏乘问题引出,2)用这个最小公倍数去乘方
程两边时,不要漏乘方程中不含分母的“项”; 
下面步骤可以略。 
(   以学生已有的关于等式性质的数学知识基础,探索利用“去分母"的方法解一元一次方程·)  
设计意图:把新知识转化为旧知识,把复杂转化为简单来解决,注重学生自主合理选择解题方法。 
课题:一元一次方程的解法(四) 活动3  : 
 归纳 解一元一次方程 的步骤:去分母,去括号,移项,合并同来项,未知数系数化为1。 
设计意图: 培养学生善于总结和归纳的意识        用"去分母"的方法解一元一次方程,掌握 "去分母"的方法解一元一次方程应注意的事项;归纳一元一次方程解法的一般步骤。下面强化练习“去分母” 
活动4:练习3:解方程  211
135
xx  设计意图:用实践来加深对 "去分母"的方法解一元一次方程的认识·       
 
练习2 :把方程            去分母后,得到的方程是(      ) 
 强调去分母这一步  
351224
xx
221
134
xx3123xx
                    
             
                    
                             3 
 
练习3:指出解方程  过程中所有错误,并加以改正。  
解:去分母,得4X-1-3X+6=1      
移项,合并同类项得:X=-4    
 进一步强调去分母,要求学生去分母和去括号不能同时进行,“不要跳步”。通过对错例的辨析,加深学生对 "去分母"的认识,避免解方程时出现类似错误· 
去掉分母后,方程即转化为熟悉的形式,新旧知识自然衔接,使学生体会到,只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识,问题就能得以解决通过在解方程过程中"去分母"这一步骤体会转化思想· 
     巩固所学的一元一次方程的解法,同时说明解方程的步骤是程序化的,但不能生搬硬套,每个步骤要不要使用、何时使用都应视方程的特征而定·了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为的形式·解题时应根据题目特点,合理选择解题步骤· 小结: 通过本节课的学习,你认为解一元一次方程主要有哪些步骤?在这些步骤中你认为在哪些方面要注意?与你的同学交流一下,看谁说的比较全面. 
巩固了学生对解方程的透彻理解。这样做的目的不仅培养了学生的学习自主性和团体协作精神,还对与重、难点知识的突破起到了一定的促进作用。 总结的设计意图: 
   (1)学生能否总结本节的知识,是否理解去分母的作用、依据,是否掌握去分母的具体做法; 
   (2)学生是否掌握了一元一次方程解法的一般步骤;    (3)学生是否能准确表达自己的观点· 
    最后复习、巩固本节的知识,学会总结反思· 四.评价分析 
数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同参与发展的过程。本节课的评价要让学生体会到参与学习、与人合作的重要性,获得成绩的喜悦,从而激发性的学习动力。在这节的数学课,如要获得最直接、真实的反馈,就要尽量让学生多说、多思考,对于学生提出的问题和解决问题的方法,教师都要给予鼓励和引导,并随时观察解决,评价应充分考虑到每个学生的差异,这节课通过现代化的技术的运用,节省出尽可能多的时间,提出挑战性的问题,让学生通过开放式的数学讨论提高学生学习的兴趣,在交流中获益。通过随堂练习和作业来激励其学习。同时做练习时,将评价及时反馈给学生,树立学习数学的自信心,促进学生的进一步发展。并在课后作成长记录,使学生比较全面了解自己的学习过程,特别感受自己的不断成长和进步,为下一步教学提供重要依据。

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