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视频标签：等式的性质
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视频课题：初中数学人教版七年级上册《等式的性质》-史
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级上册等式的性质-史翠丽
3.1.2 等式的性质
教学内容
课本第81页至第82页． 教材所处的地位和作用
本节课的主要内容是等式的基本性质以及运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。本课是在同学们学习了一元一次方程的概念后的授课内容。等式的基本性质是解方程的理论支撑，它为下节的学习铺平了道路。因此本节课内容起到了承上启下的作用。
学情分析
七年级的学生形象思维比较直观，本节课又是学生在学习了用字母表示数和方程的意义的基础上进行学习的，根据这一特点特制定如下教学目标，教学重、难点和教学过程。 教学目标
1．知识与技能
会利用等式的两条性质解方程． 2．过程与方法
利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质． 3．情感态度与价值观
培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识． 重、难点与关键
1．重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程． 2．难点：由具体实例抽象出等式的性质．
3．关键：了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键． 教具准备 多媒体课件
教学过程
一、引入新课
我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的．这一点上一节课我们已经体会到．因此，我们还要讨论怎样解方程．因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？
二、新授
1．什么是等式？
用等号来表示相等关系的式子叫等式．
例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，•我们可以用a=b表示一般的等式． 2．探索等式性质．
观察图，由它你能发现什么规律？
从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡． 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡． 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．
例如等式：1+2=3，把这个等式两边都加上5结果仍是等式即1+2+4=3+4，把等式两边都减去5，结果仍是等式，即1+2-5=3-5．
等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．
怎样用式子的形式表示这个性质？ 如果a=b，那么a±c=b±c．
运用性质1时，•应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系，例如，对于等式3+4=7，•如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6．
观察图，由它你能发现什么规律？
可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡． 类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．
怎样用式子的形式表示这个性质？ 如果a=b，那么ac=bc． 如果a=b，（c≠0），那么
ac=b
c
． 性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母的），•要注意与性质1的区别．
运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，•才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数．
三、例题讲解
例2：利用等式的性质解下列方程： （1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-
1
3
x-5=4． 分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式． 在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7． 解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得： x+7-7=26-7 于是 x=19
我们可以把x=19代入原方程检验，•看看这个值能否使方程的两边相等，•将x=19代入方程x+7=26的左边，得左边＝19+7=26=右边，所以x=19是方程x+7=26•的解．
（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x•的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以-5．
解：根据等式性质2，两边都除以-5，得
520
55
x 于是x=-4 （3）分析：方程-
13x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-1
3
x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为0，所以应把方程两边都加上5．
解：根据等式性质1，两边都加上5，得 -
1
3
x-5+5=4+5 化简，得-x=9
再根据等式性质2，两边同除以-1
3
（即乘以-3），得 -
13
x·（-3）=9×（-3） 于是 x=-27
同学们自己代入原方程检验，看看x=-27是否使方程的两边相等．
四、练习 83页练习题
五、课堂小结 本节课的内容有： 1.等式的两个性质
如果a=b，那么a±c=b±c．如果a=b，那么ac=bc。 如果a=b，（c≠0），那么
ac=b
c
。 2.解方程最终必须将方程系数化为1，如x=a的形式。
六、作业布置
1．课本第83页复习巩固第4题．
七、板书设计
等式的性质1. 如果a=b，那么a±c=b±c．如果a=b，那么ac=bc． 等式的性质2. 如果a=b，（c≠0），那么
ac=b
c
．
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
