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视频标签：实际问题,一元一次方程
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视频课题：初中数学人教版七年级上册4实际问题与一元一次方程江西省
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级上册4实际问题与一元一次方程江西省
3.4实际问题与一元一次方程教学设计
（探究2 球赛积分表问题）
江西省南康三中 魏逢琦
教学内容
实际问题与一元一次方程之探究2——球赛积分表问题
教 学 目 标
知识
技能
通过观察表格获取信息，探索实际问题（球赛积分及类似问
题）中的数量关系，能根据等量关系列出方程，解释问题的合理性． 数学思考 能结合实际问题情景（积分表）发现并提出数学问题，在解决问题的过程中，能够有条理的思考．
解决问题 能够分析实际问题中的相等关系；设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题．
情感
态度 培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．
重点 找出球赛积分表中积分与胜、负场数之间的等量关系，把实际问题转化为数学问题（建立一元一次方程）．
难
点
由实际问题抽象出数学模型的探究过程． 教具媒体
多媒体辅助教学、导学案． 教学方法
情境激趣、观察讨论、讲练结合． 教学过程
一、创设情境
1．生命在于运动．在体育运动中也有很多问题可以用方程来解决，今天我们一起来探讨“球赛积分表问题”．先观看一段小视频．（CBA近期比赛视频）
2．引出课题
（在比赛即将结束的时候停住画面），比赛即将结束，北京首钢队在暂时落后2分的情况下在三分线外投出最后一球，最终比赛结果如何？先请同学们猜一下：你们认为有哪几种结果呢？
（学生回答可能平局时）老师解释：
正规的篮球比赛最终结果是不允许出现平局，如果常规时间结束比分相同就要通过加时赛分出胜负．
二、问题探究
例（课本P103探究2）：观察积分榜，完成下面的问题．
某次篮球联赛积分榜
队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁
14
0
14
14
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 老师提问：从这张表格中你能获得哪些信息？ 学生可能有以下回答：
（1） 每队比赛总场次是14场．
（2） 胜场数越多，总积分越多．（师：为什么？）
（3） 负一场得1分，（师：从哪里看出来的？追问引出下面的答案） （4） 胜一场得2分．（师：你是怎么算出来的？）
结合学生的回答引导学生说出数量关系：胜场数+负场数＝总场数；胜场积分+负场积分＝总积分
如果学生没有用方程的方法，老师提示可不可以用方程思想来解决这个问题呢（即列方程求解）？
学生回答完后，展示： 设胜一场积x分，从第一行可列方程：
10
x+ 1 × 4 = 24（问：这样列方程的依据是什么？出示：胜场积分+负场积分＝总积分）
解得
x= 2．
所以胜一场积2分．
用其他行的数据验证，得出结论：
本次篮球联赛的积分规则是：胜一场积2分，负一场积1分． 利用这个积分规则解决问题1、问题2．
问题1：请你用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系．
如果设某队胜了m场，则这个队负了 (14-m) 场，胜场积分为 2m 分，负场积分为 (14-m) 分，总积分为2m+(14-m)= (m+14) 分．
提示：也可以设某队负了m场．
问题2：某队赛14场，它的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 这是个判断题，要正确作出判断，需要作出定量分析．
学生讨论，如有困难教师点拨：不妨先假设某队的胜场积分等于负场积分． 学生独立解答，请一学生演板． 订正时屏幕展示完整的解答过程．
设一个队胜了x场，则负了（14x）场，如果胜、负场积分会相等列出方程：
214xx，
解得14
3
x
． 分析：因为x表示所胜的场数，所以必须是整数．而这里x的值不是整数，所以不符合实际意义，由此可以判定没有哪个队的胜场积分会等于负场积分．
引导学生说说这类问题的解法．老师点评，这类的题目先按能去解答，再看解是否符合实际意义，如果符合，就说明能，如果不符合，就说明不能．
归纳：这个问题说明了：1．利用方程不仅能求出具体的数值,而且还可以进行推理判断． 2．用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．
三、课堂练习
前面我了解了篮球的积分规则，但其他球赛的积分规则可能不一样，我们通过下面的练习来探索足球比赛的积分规则．
1．在2014年巴西世界杯小组赛中，梅西率领的阿根廷队以三战全胜的战绩获得F组第一名，顺利闯入16强．
F组积分榜
球队 场次 胜 平 负 积分 阿根廷 3 3 0 0 9 尼日利亚 3
1
波黑 3 1 0 2 3 伊朗
3
0 1 2
1 （1）根据表格数据求积分规则：胜一场积______分；平一场积______分；负一场积______分；
（2）已知尼日利亚队负1场，那么该队的积分能是5分吗？ 2．完成课本P106练习第3题．
提示学生先求出文艺小组和科技小组的每次活动时间．
设九年级文艺小组活动次数为x，科技小组活动次数为y，则可列方程______________
然后引导学生用枚举法，找到合理的答案． 3．现场抢答题．
出示限时答题软件，请两至三位同学到电脑前轮流答题．（答对每题得10分，答错或未答每题扣5分）
四、课堂小结
通过对球赛积分表的探究，你有什么收获呢? 五、课外作业
1．阅读作业： 课本第104～105页 2．必做作业： 课本第112页第9题 3．选做作业： 合作交流 共同探讨
如果 “某次篮球联赛积分榜”中只有前进队和卫星队两行数据（如下图），你还能求出胜一场和负一场的积分各是多少吗？
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
