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视频标签：锐角三角函数,余弦,正切
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视频课题：人教版九年级下册28.1锐角三角函数（2）— 余弦、正切
教学设计、课堂实录及教案：人教版九年级下册28.1锐角三角函数（2）— 余弦、正切 -143团第二中学
28.1锐角三角函数（2）— 余弦、正切
学习目标：
（1）知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。
（2）会求一个锐角的余弦和正切。 学习重点：理解余弦、正切的概念。
学习难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。 学习过程：
一、复习引入：
1、 我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？ 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对 边与斜边的比值叫做∠A的正弦（sine），记作：sinA 即
c
a
AA
斜边的对边sin
2、既然在Rt△ABC中，∠C＝90°,当∠A确定时，它的对边与斜边之比随之确定，那么∠A的其他边的比也随之确定吗？本节我们一起来学习。 二、展示目标：1、掌握余弦、正切的定义； 2、了解锐角∠A的三角函数的定义；
3、能运用锐角三角函数的定义求三角函数值。
三、揭示学法，自主学习：
认真阅读课本64页—65页内容，完成下列问题： 1 、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角 A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，
此时，邻边与斜边的比是否也确定了呢？为什 么？
2 、右图中∠A的对边与邻边的比呢？
3 、仔细琢磨 sinA 为什么是 ∠ A 的函数？ cosA , tanA呢？
4、锐角A的锐角三角函数是怎样定义的？幻灯片
5、根据正弦，余弦的定义，请你说一说它们的取值范围？幻灯片 6 四、检测反馈：
自备
2
1. 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值．
2.在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正
切值有什么变化？
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求sinA , cosA , tanA的值。若∠A=45°或60 ° ，求sinA,cosA,tanA的值。
五、合作探究：
例2 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6， 5
3
sin
A ，求cosA和tanB的值．
A
B
C
13
12
A
B C
6
3
1.下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.
指出∠A和∠B的对边、邻边.
跟踪练习
A
B
C
D
(1)sinA =
=AC
( )
BC( )(3) sinB=
=AB
( )CD( )CDABBCAC
(2) cosA==AC( )AC
( )(4) cosB=
=AB
( )
BD( )AD
ABBCCB
跟踪练习
2．Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四个三角函数中正确的是( )
A. sinA=
；B．sinA=
C．tanA=
；
D．cosA=
13
5
13
12
12
1312
53．如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cosα、tanα的值.
Bcosα=tanα=
5
33
4
4
六．课堂小结：
1、什么叫一个锐角的余弦和正切？分别怎么表示？
2、对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数． 七、布置作业：
必做题：第68页习题第1，2题（只求余弦和正切）
教学反思：
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
