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视频课题：初中数学北师大版七年级下册第五章5.2探索轴对称的性质-甘肃省 - 山丹
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初中数学北师大版七年级下册第五章5.2 探索轴对称的性质-甘肃省 - 山丹
第五章 生活中的轴对称 第二节 探索轴对称的性质
一、 学生起点分析
学生的知识技能基础：在本章前面几节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解了角的平分线、线段的垂直平分线、等腰三角形和等边三角形的有关性质，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析
本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的机会。本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回顾与思考。具体地，本节课的教学目标是：
1．探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
2．鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题。 3．让学生研讨活动中，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
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教学重点：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
教学难点：鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题。 三、教学设计分析
本节课设计了六个教学环节：课前准备、情境引入、练习提高、合作学习、课堂小结、布置作业。 第一环节 课前准备
活动内容：由学生自己动手，制作书上的“14”的图案，以4人合作小组为单位，开展研讨活动。
活动目的：指导学生有目的的预习教材，培养学生的自学能力。 实际教学效果：由于有了充分的预习，学生对这一节中的主要知识已经有了较为明确的认识，这样大大提高了课堂效率。 第二环节 情境引入
活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片直接得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。
活动目的：培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。 实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识得更为深刻。 第三环节 练习提高
活动内容：1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴____________。
2.图⑴是轴对称图形，则相等的线段是____________，相等的角是__________________。
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3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（D） A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上 4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 (A) A．完全重合 B．不完全重合 C．两者都有 5.下面说法中正确的是（ Ｃ ）
Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。
Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。
C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。
Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。 6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上； ③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC； ④若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（ D ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第四环节 合作学习（提高篇、能力拓展、一题多变）
活动内容：1．若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角的度数为45°， 45°，90°。
2．学完轴对称的性质后，小明认为：关于直线MN对称的两个图形全等；小颖认为：若△ABC与△DEF关于MN对称，则△ABC是轴对称图形；小刚认为：AD是△ABC的中线，若△ABC不是等腰三角形，则△ABC关于直线AD对称的图形不存在。你认为他们谁对（D）
A. 小明和小刚 B. 小明和小颖 C. 小刚 D. 小明
3．如图⑵，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1，Ｐ关于OA对称，点Ｐ2，Ｐ关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC，PD。若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为10cm。
4．如图⑶，△ABC与△DEF关于直线l成轴对称。 ①请写出其中相等的线段；
②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm， 求△ABC中AB边上的高h。
5．如图：MNPQ是一张台球桌子，球A与球B之间有其他球阻隔，现在要打A球，经桌边PQ反弹再碰到B球，请你画出A球的行走路线。
A
B
C
F
D
E l
（3）
（2）
5
变换题型：1. 如将上题中的“经桌边PQ反弹”中的PQ去掉，你有几种做法？
2. MNPQ是一张台球桌子，球A与球B之间有其他球阻隔，现在要打A球，经桌边MN，NP两次反弹再碰到B球，请你画出A球的行走路线。
活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去思考、动手、讨论，培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力，使学生在合作学习的过程中不仅学会如何应用所学知识，更增加了学生们的合作意识。
实际教学效果：由于这一部分知识较难 ，有一部分学生无法灵活运用所学的知识，因此理解一些问题是相对较慢，已产生厌学情绪。但在同组的其他同学的带领下，可以反复对不理解的问题加以研讨，大大激发了学生的学习热情，起到了非常理想的效果。 第五环节 课堂小结
活动内容：师生互相交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想包
A
B
Q P M N
A
M
N
B
P
Q
6
括在研讨活动中的收获（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。
实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，并再次感受到了合作学习的快乐。 第六环节 布置作业
1．书上习题5.2知识技能,1-4。 2．小组合作完成联系拓广第5题。 四、教学设计反思
1．对于教材的应用
教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整，课件也只是一种辅助工具，应用时不宜过于受两者的拘束。应以学生这一主题为出发点，根据不同学生的不同特点来决定如何应用教材以及课件上的内容。
2．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
新型课堂决定了学生是学习的主人，不仅仅在于接受老师所教授的，更应注重培养学生自己发现探索新知识及运用新知识能力。这要求老师要充分的相信学生，把课堂还给学生。
3．注意改进的方面
在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。根据不同学生的不同特点应注意适当增减内容以保证课堂教学的顺利完成。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
