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视频标签：位置与坐标,平面直角坐标系
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视频课题：青岛版数学七年级下册第14章《位置与坐标》第二节《平面直角坐标系》徐
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青岛版数学七年级下册第14章《位置与坐标》第二节《平面直角坐标系》徐畅
《平面直角坐标系》教学设计
教学目标
结合课标要求与学生实际制订以下教学目标：
1.平面直角坐标系的有关概念，会画平面直角坐标系，会根据点的位置写出坐标，根据坐标描出点的位置。
2.通过观看教学视频，游戏活动和动手实践的方式，培养学生自主获取知识的能力；通过观察和分析，能发现坐标轴上点坐标及象限内点坐标的特点，提高观察、分析、发现问题及解决问题的能力。
3.利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。
教学重难点
教学重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。
教学难点：理解点与坐标的对应关系。 教学过程
（一）创设情境 【找座位】
将班里的学生排好座位，选取几名学生用有序数对说出自己所在的位置，然后提出问题，引出本节课的内容——平面直角坐标系。
（二）复习回顾
1.什么是数轴？数轴的三要素是什么？
【设计意图】: 本节内容是数轴的延续与深入拓展，所以先对数轴进行复习是必要的。
2. 实数与数轴上的点有什么关系？ （三）新知讲解 活动1.介绍故事
问：平面内的点怎样用数字表示出来呢？我们来看一看数学家笛卡尔是怎样解决这个问题的.（视频）
【设计意图】: 通过介绍笛卡尔与蜘蛛的故事，使学生了解数学
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家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，体现情感态度与价值观目标。
活动2.认识概念
看视频回答下列问题：
（1）平面直角坐标系是由什么构成的，具有怎样的特征? （2）什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？ 请同学们在坐标纸上画出平面直角坐标系. 【设计意图】：通过教学视频，活动实践，让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。
（3）平面直角坐标系内的点可以用什么来表示?（有序数对） （4）在平面直角坐标系中，如何确定点的坐标？
（5）在平面直角坐标系中，已知点的坐标，如何描点?
让学生带着问题观看教学视频，认识概念，然后教师总结，强调平面直角坐标系的特征，加强学生理解；归纳总结由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置的方法。
活动3.例题讲解
例1 在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别是什么？ 例2 在平面直角坐标系中，描出下列各点： A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），E（0，-4）。 例1是给出点的位置，写出点的坐标。 例2是给出点的坐标，描出点的位置。 【设计意图】：学完概念之后，马上对概念进行应用，达到巩固的目的。
继续看视频回答问题：
（6）什么是象限？坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？
活动4.深化概念 【五子棋】
通过五子棋游戏让学生根据坐标下棋，然后让学生找出黑棋或白棋获胜的位置，并说出坐标。
【设计意图】：激发学生学习兴趣，熟练掌握根据点写出坐标和根
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据坐标描点的方法。
（四）火眼金睛 活动1.提出问题
问：同学们，判断点在哪个象限，是不是一定要像视频中演示的那样，先在坐标系中描出这个点，然后再看这个点在哪个象限呢？你还有什么方法可以判断一个点在哪个象限呢？
学生思考后回答，总结各个象限内点的符号特征。 【设计意图】：通过提问，培养学生观察、分析、发现问题及解决问题的能力，培养学生交流合作意识和语言表达能力。
活动2.分组竞争
分组竞争是通过小组竞争的方式，给出几个坐标，根据第一象限、第二象限、第三象限和第四个象限点的坐标特点选出符合相应的坐标。
【设计意图】：通过分组竞争活动，加深学生对不同象限内点的坐标特征的理解，提高学生学习的积极主动性，加强学生竞争意识和团体合作意识。
活动3.观察发现
根据座位表让在x轴和Y轴上的学生用坐标说出自己所在的位置，并让学生观察图中坐标轴上点的坐标有什么特征。
X轴上的点的坐标纵坐标为0，即（x,0）, Y轴上的点的坐标横坐标为0，即（0，y）， 原点O的坐标是（0，0）。 活动4.趣味分类
趣味分类是根据坐标的特征区分x轴和y轴上的点，使它们各自回家。
【设计意图】：通过趣味分类游戏加深学生对知识的理解，激发学生的学习兴趣。
活动5.难点突破
我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系，那么平面上的点与有序数对存在怎样的关系呢？（举例说明）
我们已知一个点，只能用唯一一个坐标表示出来；而已知一个坐标，也只能描出唯一的一个点与之对应。所以说，平面内的点与有序数对也是一一对应的关系。 【设计意图】：通过举例说明点与有序数对是一一对应的关系，加深学生的理解。
（五）牛刀小试 1．已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.若第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是( )
A.(-3,5) B.(5,-3) C.(3,-5) D.(-3,-5)
3．如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为( )
A．(0，2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4) （六）总结收获
1.谈谈本节课在知识和方法上的收获？ 【设计意图】：理清本节所学知识，总结收获。加强“教、学”反思，进一步提高“教与学”效果。
2.在课堂小结之后，播放清华大学数学系制作的音乐《坐标旅人》，在欢快的节奏中结束本节课的教学。
【设计意图】：激发学生学习热情，体现情感态度与价值观目标。
(七)板书设计 【设计意图】：呈现本节课的重点内容，通过表格呈现象限坐标的特点，可以一目了然的看清知识结构，使学生形成完整的知识体系。
四、教学评价
本节课的内容概念性比较强，在学习的过程中，主要采取学生自主探究、小组讨论、完成练习等活动形式，在教学中融入多种媒体，使学生手、脑、眼、耳并用，充分地唤起学生学习的兴趣和主动性，从而达到优化教学内容，提高教学效率，激发创造性思维的良好教学效果。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
