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视频标签：平面直角坐标系
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视频课题：初中数学人教版七年级下册第七章7.1.2《平面直角坐标系》天津
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级下册第七章7.1.2 《平面直角坐标系》天津市滨海新区
《平面直角坐标系》教学设计
一、教材分析
本节课是人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》的核心，是“数轴”的发展。它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应关系，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合。因此，平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具。同时,直角坐标系的基本知识是学习全章以及以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识。 二、学情分析
七年级的学生具有活泼好动，好奇的天性，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解。
由于本节是七年级内容，是联系代数、几何的桥梁，对学生情况我从以下几方面分析：
1、知识掌握上，七年级学生年龄小，思维正处于由具体形象思维向抽象思维转变的阶段，学生接受力强，正是学习好时机。 2、生理上，七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我运用身边的实例，引发学生的兴
趣，使他们的注意力集中在课堂上；给他们创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，感受成功的快乐。 三、网上自主学习 （一）课前网上发布内容 1、平面直角坐标系的微课。 2、关联在微课后的检测题。
3、根据坐标描点，由点的位置写出坐标。 4、按要求对课前学习中的问题进行讨论。 （二）学生完成网上任务
1、看微课，并完成微课后的相关检测题。 2、由点的位置写出坐标，根据坐标描点。
3、按要求写出收获，并与同学交流自学过程中遇到的问题。 （三）学生的问题归纳与说明
1、对平面直角坐标系中点的表示方法和横纵坐标的位置特点掌握不到位，使在由点的位置写出坐标，根据坐标描点的过程中出现了错误。 2、很多学生提出有关点到坐标轴的距离的问题存在疑问。 3、学生们对点的坐标特征，尤其是坐标轴上的点的坐标特征讨论比较激烈。 四、教学目标 知识与技能：
1、会由点找坐标、由坐标找点，并熟练掌握确定坐标时的易错点。 2、理解点到坐标轴的距离的本质、注意事项，能准确找出点到坐标轴的距离。
3、能灵活运用点的坐标特征。 过程与方法：
掌握坐标的表示方法及特征，以及延伸出来的问题，使学生逐步养成从不同角度思考问题，培养严谨认真、灵活仔细的好习惯，培养数形结合能力、合作交流能力，以及应用数学的能力。 情感态度与价值观：
让学生体会数学来源于生活，又服务于生活，从而激发学生的学习兴趣；在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。 五、教学重点与难点
教学重点：解决课前学习过程中的疑惑，使学生掌握平面直角坐标系的坐标表示方法及特征，会由点找坐标、由坐标找点。
教学难点：理解点到坐标轴的距离的本质，能准确找出点到坐标轴的距离。
六、课堂互助探究 （一）网上自学情况说明
1、网上任务完成情况 2、课前答题情况
设计意图：通过展示学生作业情况，并奖励答题准确率最高的小组，形成小组间的竞争意识与组内合作的团队意识，提高学习积极性。 （二）解决课前问题
1、确定点的坐标
展示学生网上任务中的收获，纠正学生对点坐标的错误理解，强调在平面直角坐标系中，，并强调坐标书写应是先横后纵。
设计意图：由自主学习中学生的收获导入，并纠正的过程中，让学生了解根据点确定坐标的方法及书写顺序，以便于解决在课前画图过程中存在的问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
课前画图任务找错：由学生找出个别同学在课前画图中的错误并纠正，由此让学生进一步掌握由点找坐标、由坐标找点，并强调易错点。
游戏：通过两个游戏：《寻找落水的人》和《考古学家寻宝藏》，进一步巩固这一内容。
设计意图：在网上答题过程中，发现学生在画图题中错误较多，有的学生还不能正确写出已知点的坐标，不能正确描出指定坐标的点，所以设置这道题，能够强化对平面直角坐标系中，点坐标的表示方法的理解。在此过程中，通过回答问题加星的形式，提高学生参与度。
2、确定点到坐标轴的距离
在课前任务中，有学生对坐标和距离之间的关系提出疑惑，不知该怎么确定点到坐标轴的距离。
先给出两个点A（-3,2)，B(-4,-2)的坐标，让学生找出这两点到x轴、y轴的距离，然后再让学生找出A（x,y)到两坐标轴的距离，并让学生来总结规律、讲解为什么要加绝对值。
小试牛刀：
判断题：（错误的请说出正确答案）
1、点A（-2,5）到x轴的距离是-2，到y轴的距离是5。（ ） 2、点P（a,b）到两坐标轴的距离相等，所以a=b。（ ） 设计意图：通过配套练习，不但能够强化对点到两坐标轴的距离的理解，还能由此重点强调易错点。在此过程中，通过回答问题加星的形式，提高学生参与度，提高学习效率。 3、点的坐标特征
展示学生网上学习中的疑惑：点的坐标特征，由学生讲解解惑。 设计意图：由学生在网上讨论中的疑惑点导入，通过学生讲解，教师补充，让学生更深刻地体会平面直角坐标系的分布和符号特点，加深学生的印象，使他们能够正确指出点的坐标位置。 4、解决课前错题，总结易错点
接着展示学生在网上答题过程中，错误率较高的两道题： 1、已知（a-2）2 + ︱ b+3 ︱=0， 则P（-a，-b)的坐标为____ 。 2、若点P(a,b)是第四象限的点,且︱a︱=２,︱b︱=3，则p点的坐 标为____。
小组讨论解题方法，在此过程中，要保证小组内的每一位同学都会了，之后书写；再由三位学生板演,并讲解,上黑板讲解的同学加三颗星，最后教师补充。
设计意图：在进一步深入掌握本节课知识的前提下，解决微课学习过程中没有达到的学习目标，进一步强化本节课知识。在此过程中，通过个人纠错加星、上黑板讲解加星，小组全员完成加旗的奖励机制达
到了全员参与的目的，并且锻炼了学生的语言表达能力。
设计意图：在进一步深入掌握本节课知识的前提下，解决微课学习过程中没有达到的学习目标，进一步强化本节课知识。 （三）拓展提高
1、教师摆擂，学生攻擂
用学生提出的疑惑问题设置擂台：设P(x,y)是平面内任意一点，且xy ≤ 0,则点P在第____象限。作为擂台问题， 学生用如下： A正确答案
B讲解解题思路 C关键点、易错点
D考察的知识点
E所属类型
五步解题法，以小组为单位通过小组讨论进行攻擂，攻擂成功的小组加星加旗。教师根据学生的回答，有针对性地点评，对回答正确的小组及时加旗，对一些错误的回答及时地给予纠正。
设计意图：让学生在游戏的过程中愉快的完成本节课的易错点与难点。通过小组合作完成突破难点，使能力较差的同学也可以在其他同学的帮助下完成，通过小组加星加旗增强学生的团队合作意识。 （四）本节课的收获
还没有回答问题的学生起立，并抢答收获，然后再由一个学生总结这几个学生的收获。
设计意图：小结抓高度，通过整理新知，让学生将其纳入已有的知识结
构，建构新的知识体系。通过小组清零加旗的形式，达到全员参与的
目的，尤其是对于差生，只要开口说出收获就是进步。 （五）选出最优小组和表现最棒的学生
设计意图：通过奖励机制，提高小组合作意识，使学生之间形成互帮互助的良好氛围，并通过选出表现最棒学生，使每个学生都能积极参与到学习中，培养学生的竞争意识。 （六）作业 网上任务。
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