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浙教版八年级上册5.2函数-浙江省- 海宁

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视频课题:浙教版八年级上册5.2函数-浙江省- 海宁

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浙教版八年级上册5.2函数-浙江省- 海宁

5.2  函数(2)教学设计 
一、教学目标 
1.通过两个实例的学习,体验简单实际问题的数学建模过程并会列函数表达式. 2.会根据实际背景对自变量的限制求出自变量的取值范围. 
3.借助对实际问题的理解,掌握已知自变量的值,求相应的函数值,或是已知函数值,求相应自变量的值. 
4. 在知识学习,巩固,拓展,探究过程中培养学生良好的学习习惯,学会归纳与小结,勇于探索与创造,提升学生数学核心素养. 
二、教学重点与难点 
◆教学重点:求函数表达式.  
◆教学难点:根据实际问题求自变量的取值范围,需要正确理解问题,并化归为解不等式或不等式组,是本节教学的难点. 三、教学过程 1.习旧引新 
如果汽车的平均速度是100km/h ① 图是用________ 法表示函数的; ② 图是用________ 法表示函数的;  用含t 的代数式表示为:S= _______ ③这里是用________法表示函数的.      
2.新知初探 
例1:某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每千米耗油0.5升,设汽车行驶x千米,油箱
中剩油量为y升.求: (1) y关于x的函数表达式. (2) 自变量x的取值范围. 
(3) 汽车行驶50千米,油箱中剩油量为多少升? (4) 油箱中剩油量为80升时,汽车行驶了多少千米?  
练习:等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为y,腰AB长为x,求: 
 
                    
             
                    
                            (1)y关于x的函数表达式. (2)自变量x的取值范围. (3)腰长AB=3时,底边的长.  
♣方法归纳:实际问题中求函数表达的方法和步骤; 
实际问题中求自变量的取值范围时,要符合什么? 
3.新知再探 
求下列函数自变量的取值范围: (1)1
1
yx
;                         (2)y=10-2x. ♣方法归纳:一般函数中自变量的取值范围,我们可以从哪些方面来考虑? 4.新知巩固(闯关游戏) 
1.第一关:用函数关系式表示以下问题 
等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式是             . 2.第二关:求函数自变量的取值范围:24yx 3.第三关:选择题 
 
5.探索拓展A 
如图:每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案,图案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n≥2)个棋子,设每个图案的棋子总数为S. 
  
图中棋子的排列有什么规律?S与n之间能用函数式表示吗?自变量n的取值范围是什么? ♣变式 6.开放探究B 
 
                    
             
                    
                            已知正方形ABCD的边长为2,点E为CD边的中点,点P为正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A点出发,沿A→B→C→ E运动,终点为E.若点P经过的路程为x. 问题:(1)在此过程中,除变量x外,还有其它变量吗?这些变量跟x是否有内在联系? 问题:(2)在你得到的变量中,选一下或两个加以研究.     
7.小结收获 8,作业布置 
必做题:1.作业本5.2函数(2);         2 .课本作业题B组第4,5题. 
选做题:1.同步练C组;2 .开放探究B.

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