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视频标签：实际问题,一元一次方程,销售中的盈亏
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视频课题：人教版七年级上册数学3.4《实际问题与一元一次方程》探究1销售中的盈亏-内蒙古省级优课
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人教版七年级上册数学3.4《实际问题与一元一次方程》探究1销售中的盈亏-内蒙古省级优课
3．4实际问题与一元一次方程（第二课时）
一、教学目标
【知识与技能】
1. 理解商品销售中所涉及进价、售价、利润、利润率这些基本量之间的关系 2. 能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题 3. 学会解决信息图表问题的方法
4. 通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法
【过程与方法】
1. 通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象为数学问题。
2. 经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程式解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
【情感、态度与价值观】
让学生在问题情境中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣
二、教学重难点
重点：1、把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力
2、引导学生分析实际问题的结果是不是符合实际意义
难点：1、区分清楚利润与利润率，在销售问题中数量之间的关系，找出可以作为列方程的等量关系，正确列方程
2、如何根据题意从图表中获取有用的信息并列方程解决问题
三、教学过程
（一）、创设情境，导入新课
1、投影展示：看图片让学生感受一元一次在生活当中的应用 师：生活中我们都见过这样的场景，那么商家到底是如何获得收益的呢？例如我去买一件衣服，花了100元，商家挣了20元，挣得这个叫什么？商家挣了20%，那这百分之20%我们又叫什么？
2、复习：在之前的学习当中我们已经接触过销售当中经常会出现的一些量，那么谁能告诉我都有些什么量？这些量之间又有什么关系？ （二）、探究新知 探究一：
1、“售价”、“进价”、“利润”、“利润率”之间的关系 售价 进价 利润 利润率 1 100 80 25% 2 60 12 25% 3 100 20 4
a
25%
(1)利用小组合作探究，将表格填写完整； (2)利润和利润率、进价之间的关系?
（3）结合我们所学过的知识得出这四个量之间的关系 学生讨论解决，然后师生共同解答 2、销售中的盈亏
问题1：商店以每件100 元的价格售出一件衣服，盈利25%元，进价为多少元？ 问题2：商店以每件100元的价格售出一件衣服，亏损25%，进价为多少元？
师：这两个问题的不同点在什么地方，结果一样吗？
问题3：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，；另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不赢不亏？
售价
进价 利润 利润率
盈利的衣服
亏损的衣服
学生讨论完成，然后同学间交流
解：设盈利的衣服进价为x元 解：设亏损的衣服进价为y元
两件总进价： 两件总售价：
探究二:
教师出示教材中某篮球联赛积分榜，提出问题：
（1） 通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？ （2） 你能利用表格当中的数据求出胜一场积几分吗？ （3） 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； （4） 如果胜场为m，，表示出胜场积分，负场积分？ （5） 胜场积分与负场积分能相等吗？为什么？
教师引导学生找出负一场得积分的信息，通过学生观察和讨论交流解决（1）、（2）
学生通过老师引导得出：
（1） 胜场积分+负场积分=总积分
（2） 解决问题的关键：胜一场积几分，负一场积几分。
（3） 得出最后若积分相等场次不是整数，需要考虑实际情况，符合实际。
（三）课堂小结
1、在实际问题当中找到各个量之间的“等量关系”
2、销售问题中售价、进价、利润、利润率之间的关系（让学生再次回忆四个量之间的关系）
3、有时估算与实际计算的结果不相同，直觉有时并不可靠
4、用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义
（四）课后作业
1、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
2、在一次销售活动中，一件售价150元，获利20%，另一件售价171元，亏损10%，卖出这两件衣服总价是盈利还是亏损，还是不赢不亏？
3、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的积分规则。某班与其他7个班各赛一场后，只负一场，积分14分，那么该班共胜了几场比赛？
《3.4实际问题与一元一次方程（2）》导学工具单
设计人：苏圆 审核人:苏圆
班级:初一（4）班 组名：初一年级数学组
姓名：苏圆 时间：2017年5月
【学习目标】
1、能根据商品销售问题中的数量关系找出相等的关系，掌握商品盈亏的求法；
2、通过对实际问题的分析掌握用方程计算球赛问题的方法；
3、培养分析问题和用方程解决实际问题的能力。
【学习重点】
1、把握盈亏问题中的等量关系，运用方程解决实际问题的能力；
2、弄清题意，分析实际问题中的等量关系。
【学习难点】
1、分析数量关系，得出进价、售价、利润、利润率之间的关系；
2、根据题意从图表中获取有用的信息并列方程解决问题。
一、温故知新
1、利润 = —
2、用自己的理解说说什么是“售价”、“进价”、“利润”、“利润率”？
二、探究学习
探究一：销售中的盈亏问题
1、售价，进价，利润，利润率之间的关系
| 售价 | 进价 | 利润 | 利润率 | |
| 1 | 100 | 80 | 25% | |
| 2 | 60 | 12 | 25% | |
| 3 | 100 | 20 | ||
| 4 | a | 25% |
| 售价 | 进价 | 利润 | 利润率 | |
| 盈利的衣服 | ||||
| 亏损的衣服 |
| 队名 | 比赛场次 | 胜场 | 负场 | 积分 |
| 前进 | 14 | 10 | 4 | 24 |
| 东方 | 14 | 10 | 4 | 24 |
| 光明 | 14 | 9 | 5 | 23 |
| 蓝天 | 14 | 9 | 5 | 23 |
| 雄鹰 | 14 | 7 | 7 | 21 |
| 远大 | 14 | 7 | 7 | 21 |
| 卫星 | 14 | 4 | 10 | 18 |
| 钢铁 | 14 | 0 | 14 | 14 |
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
