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视频标签：一元一次方程,配套问题
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视频课题：初中数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程—配套问题-湖北省- 秭归
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教学目标
(一)知识技能:
1.会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”;
2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤;
3.通过列方程解决实际问题的过程,体会建模思想.
(二)数学思考:通过对实际问题的解决,体会“数学来源于生活,且服务于生活的辩证思想。掌握运用方程解决实际问题的方法。
(三)问题解决:利用框架图,帮助学生分清有关数量关系,找出可以作为列方程的主要相等关系。
(四)情感态度:让学生在合作探索中获得成功的体验,激发学生学习数学的热情,享受与他人合作的乐趣,建立自信心。
2学情分析
本班共有学生33人,学生基础知识掌握较差,第一次接触用方程解实际问题,分析应用题的能力不强,所以为了能完成这节课的任务,特安排了一组训练题,降低本节内容的难度,也为解这类应用题提供知识储备。
3重点难点
重点:分清有关数量关系,能正确找出作为列方程依据的主要等量关系,渗透数学建模思想,培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
难点:根据题意找出题目中的等量关系正确地列出方程。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习引入
1、解一元一次方程有哪些步骤?:
2、工作总量=工作效率× ;
工作总量=各部分工作量的 ;
3、某厂欲制作一些方桌和椅子,1张方桌与4把椅子刚好配成一套,为了使桌椅刚好配套,商家应制作椅子的数量应是桌子数量的 倍.方桌与椅子的数量之比是 .
4、一件工作,甲独做需要6天完成,乙独做需要5天完成,甲的工作效率是 ,乙的工作效率是 ,甲乙两人合做一天完成的工作量是 .
【设计意图】复习导入、注重新旧知识的联系。
活动2【活动】合作探究
例1、小王车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母。1个螺钉需要配 2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?
1、读:小王需要我们帮他解决的是什么问题?
2、找:从题目中你获取了哪些信息?作上记号
3、议:题目中哪些信息能解决人员安排问题?哪些信息能解决刚好配套问题呢?
4、说:说说你打算如何来解决这个问题?
变式训练:如果3个螺钉需要配 5个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?
【设计意图】通过读、、找、议、说四环节,为学生解实际问题提供了一个模式。变式练习更进一步地强化学生对配套问题的掌握。
活动3【活动】方法归纳
【设计意图】本环节以例1为切入点剖析了如何利用等量关系解决实际问题的详细过程,给学生一个分析实际问题的模式,对于学生在以后实际问题的学习中起到一个示范的作用。
活动4【活动】自主学习
例2、整理一批图书,由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h,然后增加 2人与他们一起做8 h,完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同,具体应该先安排多少人工作?
流程:独立完成—展示—评价—总结
变式练习:整理这一批图书,由甲单独做要40h完成。由乙单独做需要30h完成,现计划由甲乙合作15天,余下的由甲单独完成,请问甲还需要多少天能完成这项工作?
【设计意图】本环节考虑到同一个问题时,如果切入点不同,可能所抓住的关键性的相等关系也不同,这时列出的方程也会不同,所以采用自主学习的方式意在放飞思维。让学生多角度地去思考问题。让学生明白解决问题的方法并不是唯一的。
活动5【活动】本题小结
工程问题中要掌握几种基本相等关系:
(1)工程总量=工作效率× ;
(2)工作量=人均效率× × .
(3)各部分工作量之和=工作总量
活动6【活动】总结归纳
1、请你总结用一元一次方程解决实际问题的基本步骤有哪些?
2、你认为在以上过程中哪一步最关键,为什么?
【设计意图】本环节问题1运用框图展示出运用一元一次方程解决实际问题的基本过程,让学生初步体会方程的建模思想,问题2的设计是想进一步强化学生解应用题的方法及应注意的事项。
活动7【测试】当堂检测
1.某土建工程共需动用15台挖运机械,每台机械每小时能挖土3 m3或者运土2 m3,为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x台机械运土,这里x应满足的方程是( )
A.2x=3(15-x) B.3x=2(15-x) C.15-2x=3x D.3x-2x=15
2.某工程由甲、乙两队单独施工分别需要3小时和5小时,若两队合做这项工程的80%,需______小时.
【设计意图】本环节因为前面容量较多,时间紧,所以只设计了两个小题意在让学生学以致用,检测本节课的学习成果,体验成功的感觉,对以后学习应用题增添信心!
活动8【作业】课后作业
A层作业:
1、红光服装厂要生产某种型号学生校服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能使上衣和裤子恰好配套?共能生产多少套?
2、甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件。
(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件?
(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件,那么此月人均定额是多少件?
(3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件,那么此月的人均定额是多少件?
B层作业:P101练习1、2题
【设计意图】本环节设计分层作业意在让不同水平层次的学生得到不同的锻炼。
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