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视频标签：温州市,圆的整理,与复习
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视频课题：2016年温州市小学数学优课评比（附课件+教学设计+学习单）《圆的
教学设计、课堂实录及教案：2016年温州市小学数学优课评比（附课件+教学设计）《圆的整理与复习》叶晓灵
圆的整理与复习
【教学内容】
人教版义务教育教科书六上第77页
【学情分析】
通过课前学生独立整理的知识脉络图可以发现，77.5%的学生已经掌握画圆的方法、理解圆的特征、掌握基本圆的周长和面积的计算方法，但有32.5%的学生不能有条理的梳理知识；通过前测发现60%的学生不能灵活运用知识解决圆的相关问题：例如半圆的周长、圆面积的推导过程、圆环面积的计算、组合图形周长与面积的计算等。因此，在教学中，根据学生的实际情况对教材重新加工整理，有层次的呈现学生的作品，并适时利用几何画板直观的动态演示，让学生在交流中突破自己的难点，巩固对圆的周长、面积以及圆环的面积的计算，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。
【教学目标】
1.能有条理的梳理知识，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，能根据圆的周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
2. 培养学生灵活全面的运用知识的能力及运用所学的知识解决简单实际问题的能力，提高将实际问题抽象成数学问题的能力。
3. 培养学生认真审题的良好习惯。
【教学重点】
半圆的周长、圆面积的推导过程、圆环面积的计算、组合图形周长与面积的计算
【教学难点】
组合图形周长与面积的计算
【教学准备】
课件、几何画板课件、学习单
【教学流程】
（一）交流反馈，梳理知识
课前你们独自对圆这一单元的知识进行整理，老师也收集了几幅作品，我们一起来看看。（请学生上来逐一介绍）
（图文并茂，直观易懂） （提炼重点 简洁明了）
（注重方法，更加深刻）
从这个同学的作品，你想到了什么？（等学生充分回忆、表达、交流后，几何画板直观演示圆的面积推导）。
圆的面积πr2是怎么得到的呢？我们一起看包馨怡同学的。
（二）展示错题，突破难点
1.关于面积推导的错题：
你知道他整理时为什么将面积公式的推导也放进去吗？出示班级做题情况：正确率40%。追问：你想对他说什么？面积公式在推导过程中，部分学生没理清什么变了，什么没变？
2. 关于半圆周长的错题：突破圆周长的一半和半圆的周长这一疑惑点
这是咱们整理单中的一题，你觉得哪道题我们错的最多，为什么？
出示正确率：40%，针对这题，你能给大家一个温馨提示吗？
再次独立完成并反馈。
3.关于圆环面积的错题
出示错题：一个圆形花坛，直径是10米，沿着花坛周围有一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？这题咱们班有40%的同学做错了，你觉得他们可能在哪里出现错误？（预设r，R找错了）出示学生错例，找准错点。追问：有什么办法能减少出错呢？数形结合，易于理解。
（三）巩固提高，变式练习
1.变式圆环
几何画板出示圆环（如下图）：如果移动小圆，阴影部分的面积和周长有什么变化？（预设：学生第一感觉面积不变，周长不变）。课件演示：小圆逐渐跑出大圆。这时，学生之间产生碰撞，最终得出：小圆在大圆内移动，阴影部分的面积和周长不变。小圆移除大圆外后，阴影部分的面积逐渐变大，周长变小；两圆分开时，面积最大，周长最小。
2.太极图
（1）这个太极咱们以前经常看见，老师也创造了一个不太一样的太极，比较这两个太极，你有什么发现？
预设：S蓝小于S黄 C蓝=C黄？
S蓝小于S黄，这咱们一眼就能看出，那大多少呢，你有什么办法？独立完成，反馈，优化解题思路（圆环变式）：
生1：
（12÷2）2×3.14÷2+（8÷2）2×3.14÷2-（4÷2）2×3.14÷2=75.36（cm2） 75.36-（12÷2）2×3.14÷2=18.84（cm2） 直接计算，非常麻烦
生2:
[（12÷2）2+（8÷2）2-（4÷2）2]×3.14÷2 =75.36 （cm2）
75.36-（12÷2）2×3.14÷2=18.84（cm2） 半圆面积+半圆环面积
其实，求两个阴影部分面积之差，只要[（8÷2）2-（4÷2）2]×3.14÷2就可以了，你看懂了吗？
小结：你们的意思是无论我怎么移，涂色部分的周长都不会变，（几何画板演示）那想象一下，什么时候面积变的最大？看来圆也可以看做是特殊的太极，现在，你对这两条弧长之和有什么想说的
3.练习巩固
出示：正方形内切圆，你能提出什么数学问题？
课件演示演变过程，看到这，你想到什么？真的吗，请用数据来说话？
展示学生作品：
我发现：
四、回顾总结
这节课咱么是怎么整理的？你对自己的表现满意吗？你还有什么困惑？
【教学反思】
本节课从学生的错题出发，在学生原有的基础上进行交流、辨析和提升。但由于的知识点比较多，学习的内容比较抽象，部分学生有点吃力。好在，教学中适时利用了几何画板直观演示，将问题都转化成变式圆环问题，化繁为简，培养学生的空间想象能力。
（设计者 温州市泰顺县彭溪镇中心小学 叶晓灵）
第（5）单元 圆 的整理与复习
姓名：
1.静静的回忆，这单元我都获得了哪些知识？请将本单元的内容有序的整理出来，让人一眼就明白知识间的联系。
3.
照上图，长方形的周长比圆的周长增加8厘米，则圆的面积是多少，圆的周长是多少？
3.一个圆形花坛，直径是10米，沿着花坛周围有一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
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