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视频标签：温州市,三角形的面积
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：2016年温州市小学数学优课评比（附课件+教学设计）新人教版四上
教学设计、课堂实录及教案：2016年温州市小学数学优课评比（附课件+教学设计）新人教版四上《三角形的面积》 经开区沙城二小 郭志谦 视频
| 学科 | 数学 | 年级 | 五年级上 | 课型 | 新授课 | |||||||||||||||||||
| 课题 | 《三角形的面积》 | 课时 | 1课时 | 执教者 | 郭志谦 | |||||||||||||||||||
| 教材分析 | “三角形的面积”是“多边形的面积”这一单元中第二节内容，是在认识了三角形的特征及掌握长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的。公式推导方法与平行四边形面积计算公式的推导方法相似，都是先将图形转化为已经会计算的图形，寻找原图形与转化图形之间的联系，然后再推到出面积计算方法。这一知识是小学阶段学习几何知识的重要内容，同时，转化思想的渗透是后续学习梯形、圆等平面图形，以及立体图形表面积等知识的基础。 | |||||||||||||||||||||||
| 学情分析 | 学生已学过长方形、正方形、平行四边形的面积计算，在之前的学习过程中，积累了探讨平行四边形面积计算公式的基本方法，对“转化”思想有所接触，这是自主研究、探索“三角形面积的计算”的必要储备。基于以上的学情，课堂以动手操作、自主发现、合作交流为主。 | |||||||||||||||||||||||
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学习 目标 |
1.复习平行四边形的面积公式的推导过程，渗透转化的思想。 2.经历计算公式推导过程，体会图形之间的联系，得到并理解三角形面积的计算公式。 3.掌握三角形面积的计算公式，会应用公式解决问题。 |
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| 学习重难点 |
1.经历计算公式的推导过程，得到并理解三角形面积的计算公式。 2.在操作过程中发现图形之间的联系与推导说理。 |
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| 学习模块 |
目标 序号 |
学与导的过程 | ||||||||||||||||||||||
| 导学作业 | 学习指导 | 反思 | ||||||||||||||||||||||
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复习导入 |
1 |
活动一： 复习回顾，渗透转化思想 独立思考： 1.平行四边形的面积计算公式是什么？ 2.它是怎么推导的？ |
指导1：知识梳理 平行四边形的面积是通过割补、平移等方法转化成长方形的面积后计算。 指导2:思想渗透 像这样把没学过的知识转变为已学的知识去解决，这就叫“转化”。 |
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| 探索新知 |
2 |
活动二：动手操作，推导三角形面积计算公式 一、动手操作 1.独立探究。 2.有了自己想法后，跟组内同学交流。 3.小组汇报。 4.小结。 二、方法优化 1.口头交流：你觉得哪种方法最简便？ |
指导3：探究方法指导 1.我将三角形转化成 。 2.三角形的面积和转化后图形的面积有什么关系？ 3.三角形的面积= 。 指导4：公式理解 三角形的面积=底×高÷2。 不同的转化方法，相对应“÷2”的意义也不同。 方法1：拼组法 1.要2个一模一样的三角形才能拼成平行四边形。 2.可以沿着三角形的三边去拼。 除以2指的是所拼成的平行四边形面积的一半。 方法2：割补法（1） 1.要沿着高的一半去割。 除以2指的是高的一半，所以面积计算公式应为：底×（高÷2） 方法3:割补法（2） 除以2指的是底的一半，所以面积计算公式应为：底÷2×高 |
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2 |
活动三：验证三角形的面积公式 是不是所有的三角形面积都可以用这条公式来计算？ 一、小组合作举例验证 1. 组员各画2个不同类型的三角形， 用你觉得最简便的方法验证： （1）能不能转化为已学的图形？ （2）它们的面积能不能用这条公式来算？ 2.独立完成后，和组员说说你的结论。 3.小组汇总。 4.准备汇报。 二、几何画板验证 1.独立观察：三角形和转化后图形之间的联系。 2.小结。 |
指导5:研究方向引导。 通过小组合作举例，引导学生用锐角三角形、直角三角形、钝角三角形去验证，扩展这个面积公式的应用范围。 指导6:思维的严谨性 学生举例验证但仍不能代表全部三角形，所以借助几何画板，通过不同的方法，充分感知三角形和平行四边形之间的联系，体会三角形面积公式应用的普遍性。 1.所有的三角形都可以转化为平行四边形。 2.它们的面积公式都可以用底×高÷2计算。 |
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| 达成检测 | 3 |
练习：基本运用 1.口算下列三角形的面积。 |
指导7：公式应用 1.计算三角形的面积，需要知道什么？ 2.不仅要知道底和高，更要知道对应的底和高。 |
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| 拓展提升 |
检测目标 2、3 |
练习：综合运用 探索等底等高的平行四边形与三角形之间的面积关系。 平行四边形的面积是12平方厘米，求涂色三角形的面积。 图1 图2 图3 （1）为什么三角形的形状在变，面积却不变？ （2）（三角形的顶点在平行四边形外）它的面积是？ （3）像这样等底等高的三角形，你还能想象出几个? |
指导8：解题方法指导 1.可通过割补，把图2、图3变为图1。 2.可通过图形分割再求和。 3.可根据图形之间底和高的关系求解。 指导9：理解本质 三角形的面积有底和高决定：只要底和高的长度相同，三角形的形状即使发生变化，但面积仍然保持不变。 |
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视频来源：优质课网 www.youzhik.com
