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视频标签：平行与垂直
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：广西省第十二届小学数学课堂教学展评《平行与垂直》四年级人教版
教学设计、课堂实录及教案：四年级人教版平行与垂直-广西省级优课
教学目标
1 .引导学生通过观察、讨论感知生活中的平行与垂直的现象 。
2 .帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识平行线和垂线 。
3 .培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识 。
2教材分析
《义务教育课程标准实验教科书人教版·数学 》四年级上册56～57页《平行与垂直》
3重点难点
正确理解“同一平面”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力 。互相平行的理解
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、情境引入
生活中的数学问题
师：陈老师是从防城来的，你们猜我是乘什么交通工具来的？有同学猜着了，我是乘动车来的。（课件出示动车图片及平行铁轨的图片）这动车就是沿着这样的铁轨安全的行驶着（课件出示铁轨图并在铁轨上描红线），像这样的铁轨是沿着什么样的线来铺设的呢？这节课我们就来研究两条直线的位置关系。
活动2【讲授】二、知识建构
1.初步感知相交与不相交
师：先请同学们眯着眼睛，大胆的想象一下，在你的眼前有一个很大很大的平面，在这个平面出现了两条直线，这两条直线会是什么样子的呢？能想象出来吗？好，睁开眼睛。下面请同学们把手中的小棒当作直线的一部分，在桌面上摆一摆。老师请五位同学到黑板来摆一摆。老师对号入座贴作品
①
②
③
④
⑤
师：下面的同学，你们的摆法真多呀，你们想不想知道黑板的这五种摆法可以分成多少类？怎么分？（想）赶紧同桌讨论吧。
生1：我认为1、3、4是不交叉的为一类、2和5是交叉的为一类。
生2：我认为4号中的两条直线延长了就会交叉。
师：你们说得挺有道理，很明显2和5是相交的，想象一下4号延长会相交吗？（会）1号呢？无限延长会相交吗？（不会）3号无限延长会相交吗？（不会）。（课件验证4号、1号、3号）
师：通过验证，我们知道5种摆法可以分为2类，也就是可以分为不相交和相交两种。（板书：不相交、相交）
2.感知互相平行
师：下面，我们先来研究不相交的这类直线，为了更好的研究这类直线，老师请来一个秘密武器。（课件出示“格子图”，出示的两条直线可以随意转动方向），格子图里有两条不相交的直线，不管这样放，这样放，还是这样放，它都不会相交。
师：注意观察两条直线之间的格子数，你有什么发现？（格子数相同）
师：老师再把这两条直线无限延长，格子数怎样？（格子数相同），说明这两条直线永远也不会（相交）
师：像这样的一组线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：平行线）
师：我们再来看一看，什么样的两条直线才是平行线？（学生自由的说）
生：不相交的两条直线是平行线。
师：不相交的两条直线一定是平行线吗？
生：不一定。
师：（实物出示一个正方体，一条直线在上面，一条直线在前面）下面我们来验证一下。这两条直线会相交吗？（不会）那这两条直线是平行线吗？（不是）
师：必须是在什么情况下，不相交的两条直线才是平行线？（教师同时用手把两根小棒拧回同一平面）（板书：同一平面）
师：我们再一起来说一说怎样的两条直线是平行线？
小结：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。
师：（课件出示）如果用a和b分别表示两条直线，我们可以说a与b互相平行记作a//b,读作a平行于b。也可以怎么说？谁来说说？让学生自己说。
3.同学们学得太认真了，老师考考大家。练习：以下几组线都是平行线吗？（课件出示，练习加编号）谁来判断一下。请学生判断。
4.感知互相垂直
师：研究了同一平面内不相交的两条直线，我们再来研究相交的两条直线，看一看它们有什么共同点？（课件出示：有交点，有角的三组相交线）（有交点，有角）
师：相交的两条直线形成的角有大有小，我们看看有没有形成特殊的角？一起来看屏幕。（课件演示：两条相交的直线形成不同的角的变化过程，让学生体会到相交成直角是一种特殊的情况。）
师：通过测量，这两条直线确实相交成直角，我们就把这两条直线叫做互相垂直，这个交点叫做垂足。（板书：互相垂直）
师：同学们，能不能用我们的手中的小棒来摆一摆互相垂直呢？（请两位同学上来摆）。这位同学你来说一说你摆出的互相垂直的两条直线成的是什么角？（直角）这一位同学摆的也是互相垂直，老师帮他这样子摆，是互相垂直吗？（不是）为什么呢？（因为相交不成直角）
师：你们能用自己的话说说什么是互相垂直。（学生自由的说）
师：如果用a和b分别表示两条直线，我们可以说a和b互相垂直，记作a⊥
b,读作a垂直于b。还可以怎么说？谁来说说。（课件出示）
师：你能将黑板上属于互相垂直的两条直线找出来吗？（能）是第几种摆法呢？（第2种）它的垂足在哪里？
5.学习完了互相垂直，老师考考大家的眼力。（练习：请同学们判断哪两条直线互相垂直，课件出示，学生回答）。
6.综合提升，前后照应。
师：今天，我们研究了两条直线的位置关系，一种是同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，另一种是相交成直角的这种特殊情况叫做互相垂直，（边总结边完善板书），这就是这节课所要研究的内容（板书课题：平行与垂直）。
活动3【讲授】三、拓展运用理解垂直
1.找一找
我们学习了《平行与垂直》，在我们的周围有没有平行与垂直的现象？谁能给大家举个例子？
2.折一折
同学们，刚才我们通过摆一摆，摆出了平行线和互相垂直，下面，我们通过折一折，折出平行线和互相垂直。请拿出手中的长方形，能不能折出三条折痕，使这三条折痕互相平行？请同学上来展示给大家看。
请拿出手中的正方形，能不能折出两条折痕，使这两条折痕互相垂直？请同学上来展示给大家看。
还可以怎样折？请同学上来展示给大家看。
活动4【讲授】四、总结全课
同学们这节课你们的表现给老师留下了美好的印象，为了奖励大家，老师带来了一些图片，请大家欣赏。（课件出示），在这张图片里面你们能欣赏到平行与垂直之美吗？
其实平行与垂直时时刻刻都在装扮着我们的生活，（课件往下出示）下面就让我们做生活的有心人吧！去发现数学的美，去感受生活的美，并用聪明的大脑，勤劳的双手去创造生活的美！
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
