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视频标签：平行与垂直
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：四年级人教版《平行与垂直》-保定
教学设计、课堂实录及教案：四年级人教版平行与垂直-保定市莲池区河北小学
平行与垂直
今天由我给大家上一节平板课，希望同学们能够专心听讲，积极主动回答问题。 孩子们，拿出你们准备好的一张白纸，用手在白纸上摸一摸，这就是一个平面，把纸放在桌面上，闭上眼睛，想象一下，这个平面变大变大，超出了桌面再变大变大，冲出了教室，变大变大形成了一个无限大平面。接着在这个平面上出现了任意摆放的一条直线，然后又出现了另外一条直线，那么这两条直线会有什么样的位置关系呢？静下心来好好想一想（半分钟）。现在两条直线为一组，在纸上画出你想到的所有的两条直线的位置关系？画好后通过平板电脑来上传。（板书：两条直线的位置关系）
同学们的想象力可真丰富，想象出了这么多不同的画法。现在我们一起来欣赏下这几位同学的作品。
操作截屏F12+FN,发给同学。
我们拿这几位同学们的作品来研究下。讲画出的这几中直线的位置关系进行分类，你认为同一类的，用同种标记进行分类。并想一想你分类的理由。
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生：可能出现的情况
a.分两类：交叉的一类，不交叉的一类 √ b.分三类：交叉的，快要交叉的，不交叉的 ×
c.分四类：交叉的，快要交叉的，交叉成直角的，不交叉的
师：你们说的交叉是两条直线碰到一块了，数学上把你们说的“交叉”称为“相交”。（板书相交）
把两个孩子分类的作品进行对比，并让每个孩子说一说他的理由。
引导孩子把将要相交的两条直线延长后相交，那么这种不相交的两条直线延长后会不会相交呢？
永不相交，在数学上管这两条直线的位置关系叫“平行”。（打开ppt）
两个孩子的作品进行对比，两个孩子汇报完之后，边汇报，边板书。（板书：相交，不想交，快要相交）
孩子出现a,b两种情况。
教师进行总结，这两个同学的共同分类是平行。孩子说一说接下来你为什么要这样分类？ 快要相交的两条直线，延长后会相交，所以把它们放在相交这一类（擦除板书快要相交）
板书：相交 平行
对于“C”中交叉成直角的是相交中的特殊情况“垂直”，稍后我们会详细学习。 （在两名学生交流中达成分类的共识，即“相交的一类”，不相交的一类；重点引导学生弄清看似不相交延长后实际是相交的情况）
请同学们把书打开P56，自学平行。
在自学的过程中把你认为的关键的字词标出来，通过学习谁来说说看，你有什么收获？ 1）定义
2) 符号表示：板书a∥b读作a平行于b
引导孩子：自学我们不仅要学习文字信息，还要学习图形背后隐藏的数学信息。（打开ppt展示图片）
两条直线平行，与位置无关。 通过学习,你有哪些疑问？ 1） 什么是“相互平行”
孩子们说不上来可以这样引导
刚才同学们告诉我，a∥b。那么直线b与直线a是什么关系呢？ 学生：平行
a∥b时，b也平行于a。a与b相互平行。（板书：“互相”） PPT展示：这两条直线存在怎样的位置关系？平行、相交还有么？ 研究的两条直线是在同一平面内。（板书：同一平面） 在教室里找一找，不在同一个平面内的两条直线
刚刚老师搜集了同学们画出相交的几种情况，哪种情况比较特殊呢？ 3.7
生：相交成90°
师：怎样验证他们是不是90°呢 生：用直尺，量角器
让同学们用尺子、量角器验证，通过验证，证明同学们的猜想是不是正确的。数学知识的学习就是从不断的猜想到验证的过程。 在数学上管这种特殊的相交关系称为“垂直”
刚刚自学，我们知道了平行线的定义，符号表示以及图中隐藏这的信息，接下来请同学们按照自学平行的方法学习垂直。 生：1）定义
2）垂足 板书：垂直（90°）a⊥b，或b⊥a 3）符号表示方法
有哪些疑问？
现在把这两根笔想象成两条直线，这两条直线形成怎样的位置关系？ 平行 一般相交 垂直 一般相交
两条直线的位置关系会随着一个直线的平移或旋转发生改变。 平行和垂直是两条直线的特殊位置关系。 板书（平行与垂直）
练习：考查大家一下，同学们学习情况。
1、把两根小棒摆成与第三根小棒平行，看一看这两根小棒互相平行吗？ 2、把两根摆成和第三根小棒垂直，看一看这两根小棒之间有什么关系呢？ 同学们用笔代替小棒摆一摆，把你摆出来的图形在平板上画出来。 用集合图表示两条直线的位置关系：
平 垂直 行
相交 垂直应该放在哪里呢？
平移和相交的现象在我们日常生活中有广泛的应用，我们来欣赏一下平行与垂直给我们生活带来的魅力。 板书设计：
两条直线的位置关系
两条 相交 垂直（90）a⊥b 或b⊥a 直线 位置
关系 互相平行 a//b或b//a
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
