视频简介：
视频标签：温州市,平行与垂直
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：2016年温州市小学数学优课评比（附课件+教学设计）四年级《平行
教学设计、课堂实录及教案：2016年温州市小学数学优课评比（附课件+教学设计）义务教育（教科书）人教版 四年级《平行与垂直 》温州市建设小学 胡敏捷
教学内容：书Ｐ５６－５７页《平行与垂直》例１例２
教材分析：
本课属于“空间与图形”领域，在生活中有广泛的应用。平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，是学生学习以后认识平行四边形、梯形、长方体和正方体等几何形体的基础，是小学高年级进一步认识长方体和正方体各棱长之间位置关系的基础，是理解圆柱和圆锥的高的基础，是几何研究的基本工具。
学情分析：
在此之前，学生已经认识了直线、线段、射线的性质，学习了角和角的度量等知识，本课在研究各类“线”单一对象的基础上，研究同一平面内两条直线未知的相互关系，增强学生对事物关联性的关注。
教学目标：
知识技能：引导学生通过想象、观察、讨论、感知垂直于平行现象。
数学思考与问题解决：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
情感态度：培养学生的空间观念和想象能力，引导学生具有合作探究意识。
教学重难点：
重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解。
前置性作业设计：
1、 在纸上任意画两条直线，你能画出集中不同的情况？
2、 如果两条直线相交，会出现多少度的角？
关键问题设计与解决：
1、在纸上任意画两条直线，会有几种情况？
解决：通过实际操作，观察，发现，分类，总结。特别是延长以后才会相交的情况。
2、两种特殊情况怎么定义？
解决：通过对同一平面的想象和理解，确定以此作为两条直线位置关系的前提，永远不会相交的情况就是平行，在相交中最特殊的情况就是相交成90度的直角，命名为垂直。
3、平行和垂直关系的相互转换
解决：通过摆一摆，用手比划，想象，感知与已知直线平行的所有直线都是互相平行，与已知直线垂直的所有垂线也都是互相平行。
4、曲线也会平行吗？
解决：通过看图和判断，明确平行只针对直线的位置关系，而不是曲线。
教学过程设计：
教学过程预设 学生活动
一、 谈话引入
师：今天学习什么？对这两个词你有什么了解？选一个你比较熟悉的讲讲，也可以用手势比划比划
那数学上是如何定义平行和垂直的呢？自学书56.57页
师：你现在知道什么是平行了吗？
有关平行的定义有什么关键词？
引出“同一平面”“不相交”“两条直线”等关键词。
二、探究两直线的位置关系
（投影白光打在黑板上，形成一个较小的长方形的白色区域）问：平面有什么特性？（投影放大到与后面墙面重合）。
师小结：这是一个可以无限扩大的平面（板书：平面），在这个平面内，有点，有线，（投影依次出现点、再延长成直线）
设计意图：平面、直线、相交、平行这些都是需要孩子想象力的词汇。在引入环节，用一个白色平面的无限扩大，引导孩子想象平面的无限延伸，既能吸引孩子的注意力，又能激发孩子的学习兴趣。
1、 认识平行
（１）师：什么是不相交？
生认为不碰在一起就行
那就画两条直线不碰在一起
师巡视，找作品：（以下几种情况在学生作业纸上用彩色笔标出）
②需要延长后相交（2份）
③垂直（1份）
④平行（2-3份，两直线贴得比较近的平行 两直线分开比较远的平行等）
设计意图：复习直线的特性为后续学习打下基础。放手让孩子自由画线，而且不仅只画一条，有利于学生在众多的位置关系中找到相同的特性。
（２）师给作品标上序号，问：他们都是不相交吗？
生找出会相交的作品
教师引导学生观察想象，虽然现在看起来情况很多，但是不要忘了，直线是可以无限延长的哦，延长以后会出现什么情况？
有的在纸上还是看不出来，你还要继续想象延长下去哦
课件演示不断相交直至平行的过程（最后平行的判定借助格子图）
小结：两条直线在同一个平面内的位置关系只有两种，一种是会相交，另一种就是？（不会相交），
师追问：怎样的才不会相交？
小结：只要是朝着一个方向的两条直线，无论延长的多远都不会相交，我们把不相交的这种情况就做平行。（以学生作品为例）这就是两条平行线，我们也可以说这两条直线互相平行，记作ａ∥ｂ
设计意图：学生通过自己观察、分类、讨论、归纳，得出同一平面内的两条直线的两种位置关系，体会平行在所有位置关系中的特殊性。
（３）生活中有这样的平行吗？以前学过的图形有平行的影子吗？
引导学生想象生活中的平行线都是有一定的长度限制，而数学上的平行是无论直线怎么延长都不会相交的。
设计意图：通过回忆生活中的平行现象，让抽象的数学概念找到生活原型，体会数学来源于生活，但又不同于一般生活现象。
2、 认识垂直
师：什么是垂直？在哪里找？你能找到吗？为什么说它特殊？
这种特殊的相交，叫垂直。（特别强调用直尺验证直角）
①垂直的概念：垂线是什么意思？
②垂直的记法：ａ⊥ｂ中间的记号像什么？
③垂直的交点叫垂足，一般用O表示
根据汇报完整板书
3、变式
三、练习巩固
1、下列各组中，是平行的画“∥”，是垂直的画“⊥”。
2、判断：
不相交的两条线就是平行线。 （错）
同一平面内，两条直线的位置关系，不是平行就是垂直。（错）
与一条直线互相垂直的直线有无数条。（对）
四、说说这节课你有什么收获？ 根据自己的生活和学习经验自由回答。
学生看书自学2分钟
学生一边想象一边回答
生回忆直线两端无限延长的特点
学生动手
画直线
同桌交流汇报
请学生把作品中的直线延长
生用手比划，也可以举例子。
生汇报：铁轨、斑马线等
学生自学，小组汇报，补充
生用手比划或者用小棒摆
作业设计：
（ ）∥（ ）
（ ）∥（ ）
（ ）⊥（ ）
（ ）⊥（ ）
（ ）⊥（ ）
你还能继续写吗？
板书设计：
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