视频简介：
视频标签：温州市,用比和分数,解决问题
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：2016年温州市小学数学优课评比（附课件+教学设计）《用比和分数
教学设计、课堂实录及教案：2016年温州市小学数学优课评比（附课件+教学设计）《用比和分数解决问题的练习》_瑞安市塘下镇场桥中心小学李士女
用“比和分数”解决问题的练习
【学习内容】人教版六年级上册2-17；30-56
【教材分析】
本节课是“用比、分数解决问题”练习课，是学生在基本掌握了用比、分数乘除法解决问题的结构特征后而进行的综合练习。用比、分数乘除法解决问题是六年级上册数学第一、三、四单元的学习内容，由于是分散来教学，有的学生在比、分数乘除法应用题混合练习时，往往分不清到底该选用哪种方法。为了帮助同学们掌握好这部分知识，我设计了“用比、分数乘除法解决问题”的练习，让学生通过解答和对比，进一步认识它们在数量关系、解题思路和解答方法上的异同，从而总结归纳用比、分数乘除法解决问题的解题规律，提高解题能力。
【设计理念】
练习课是以学生独立练习为主的课型，是新授课的补充和延伸。在教学中，一是要注意发挥练习课的检测评价功能，主要检测学生对知识与技能的掌握情况和思维发展的水平；二是要注意发挥练习课的激励功能，因为练习过程是不断解决问题的过程，能让学生在练习过程中感受到问题解决后所带来的成功体验，逐步提高学生学习数学的自信心；三是要注意发挥练习的思维训练功能。思维训练离不开数学的学习，而数学的学习主要是引导学生经历数学的训练，在训练中逐步提高解决问题的能力。
【学生分析】
学生虽然初步掌握了按比分配、用分数乘除法解决问题的结构特征，但对这类问题知识之间的联系和区别还不够清晰，独立思考能力和综合解决问题的能力有待提高，运用所学知识解决实际问题还是比较困难的。由初步掌握到熟练地解决实际问题，是认识发展的又一次飞跃。
【学习目标】
1. 帮助学生进一步理解比、分数乘除法知识解决有关问题，并会运用此内容解决问题，发展应用意识。
2. 形成解决问题的一些方法及策略，提高学生分析问题和解决问题的能力。
【学习重点】分析数量关系，正确列式解答。
【学习难点】能灵活运用所学知识解决一些实际问题。
【练习过程】
一、基础练习
（一）、揭课题，明目的
师:在前面，我们已经学习了用比、分数乘法、除法解决问题。这节课就来用他们来解决问题。板书课题：“用比、分数解决问题”
（二）、做一做,巩基础
1、出示：某校合唱队有30人， 请算出女生有几人？
预设：要知道男生的人数，咱们可是六年级同学要稍难些，女生和男生的人数比是2：3
2、补上信息：女生和男生人数的比是2:3。这样可以算出女生有几人？
请画线段图来解决这个问题。独立完成
(1)独立思考
(2)汇报：下面的同学做好评价的准备，请结合线段图来说说你的想法，
预设 激活经验的介绍：
（1）30× =12人
（2）30÷5×2=12人
2、沟通：两道题目的共同点
【设计意图：激活元认识，沟通不同的方法，提炼解决问题的方法】
二、综合练习
（三）变一变,促沟通
1、理解、变换关键句
那么，你能将这句重要的话换个说法，但不改变这句话的意思吗？请你想一想把你的想法写在自己的本子上。
某校合唱队有30人，女生人数和男生人数的比是2:3。女生人数有多少人？
★某校合唱队有30人，女生是合唱队人数的 。女生有多少人？
★★某校合唱队有30人，男生是合唱队人数的 。女生有多少人？
★★★某校合唱队有30人，女生是男生人数的 。女生有多少人？
★★★某校合唱队有30人，男生是女生人数的 。女生有多少人？
某校合唱队有30人，女生比男生人数少 。女生有多少人？
某校合唱队有30人，男生比女生人数多 。女生有多少人？
2、分析题目
（1）尝试做题
从上四道题中选择2道题做一做，不会做的同学画线段图，想想关系式再做。
（2）汇报不同类型的题目
预设：
★ 讲解数量关系
★ ★呈现错例，明确找准已有信息男生是合唱队人数的 中，提炼出我们需要的有用信息是女生是合唱队人数的 ，从而可以直接算出女生有几人。
★ ★★学生汇报数量关系，呈现不同算法，对比沟通算法。
解方程的方法：Ⅹ+ Ⅹ=30
用比的方法： 就是2:3，30× =12.
（3）比一比,得规律。做了这四道题你发现了什么。
3、反思，选用合适的方法
回顾刚做的四题，你觉得选用哪种方法思考合适？
【设计意图：通过一题多变，激发学生积极思考，在学生不断思考的过程中发现新思路，沟通所有的算式和问题，从比到分数解决问题，再从分数解决问题到比，让学生明确万变不离其宗的道理】
三、拓展练习
（四）、拓一拓,促发展。
★★★★某校合唱队有30人，女生比男生人数少 。女生有多少人？
★★★★某校合唱队有30人，男生比女生人数多 。女生有多少人？
★★★★★小明在看一本故事书，吃晚饭前，已看的页数和未看的页数比是1:3；吃饭后又看了16页，这时已看的页数是总数的 ，这本书有多少页？
（1）想一想你要用什么方法，试用你的想法做一做。
（2）学生尝试
（3）辨析
小结：你会用哪种方法解决问题？为什么选择这样的算法？
【设计意图：通过进一步的提升，让学生会用自己喜欢的方式解决问题。】
(五)、质疑问难，全课小结。
今天这节课，你有哪些的收获？还有哪些疑问？你们感觉自己表现得怎么样？
【设计意图：回顾全课，提炼学习的方法，总结全课】
板书设计：
用“比、分数解决问题”练习课
某校合唱队有30人，女生人数和男生人数的比是2:3。女生人数有多少人？
★女生是合唱队人数的
★★男生是合唱队人数的
★★★女生是男生人数的
★★★男生是女生人数的
★★★★女生比男生人数少
★★★★男生比女生人数多
我的思考：本节课在充分了解学生学情的基础上，尝试改变学生的学习方式，引导学生主动思考，引发生生活动，通过多种形式的活动，全面练习提高解决问题的能力，引导运用变式、对比、沟通等方法，发展学生的解决问题的能力。在教学中我力图体现以下几点：
一、 引发不断地思辨
培养学生解决问题的能力，其实就是培养学生读懂题目的能力，而读懂题目就需要不断地引发学生思考，本节课在基础练习部分，让学生通过画线段图来理解题意引发思考；在解读懂关键句上，我让学生变化句式，但不改变句式的含义，引发学生思考；在对比列出的四道题目中，引发学生思考这四题的共性；在拓展练习之前引发学生思考如何选择合适的方法解决问题，一堂课在安安静静的思考中结束，学生不断地暴露思考的过程。
二、 做好有效地沟通
沟通就是将学生头脑中的散乱的知识点一个一个串联起来，让方法得到统一，让头脑中的知识模块变得更加清晰。由此本节课上，我把变换关键句作为主线，将关键句进行分析，并且通过变换引申出6道题目，让学生在尝试解决的过程中，发现共性，明白从比到分数，再从分数到比的过程，万变不离其宗。
三、 渗透数学的思想、方法
本节课从头到尾都让学生利用线段图分析数量之间的关系，特别是碰到有困难的学生通过这样的数形结合，达到有效分析的目的；在分析已知信息中，引导学生从已有信息中提炼出对解决问题有用的数学信息，加深了对信息的分析和提炼的能力；在变换题目的过程中，利用变式，让学生在解决问题的过程中，多一点变通、多一些思考，多一条路。
四、 展示学生的学习力
练习课是学生很好展示自我，展示学生学习能力的平台，借助练习课，我将互动交流的权利交给学生，让学生通过同伴互助、小组交流、全班对话交流的方式，让整堂课成为学生思维碰撞的平台，凸显生生之间的学习活动。
本节课就要留给每个学生思考的空间和时间，引发学生不断的思考。没有复杂的环节和电脑制作，将简洁、朴素课呈现给每位教师，目的就是我们的教师如果想借鉴，都能信手拈来，上一上。
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