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视频课题：人教版小学数学五年级上册解决问题（例5）天津市 - 静海
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学五年级上册解决问题（例5）天津市 - 静海
教学内容：人民教育出版社小学数学五年级上册第五单元简易方程P79-82的内容。
课题：解决问题（例5） 一、教学目标： 1、知识与技能
结合具体的生活情境，理解稍复杂的行程问题的结构特点，使学生初步理解和掌握解决稍复杂的行程问题的步骤，掌握稍复杂的行程问题中的等量关系，并利用等量关系自主尝试列方程解决问题。
2、过程与方法
通过读、演、画、找、解、列、验等多种活动形式，使学生的多种感官参与教学活动，培养学生的逻辑思维能力、分析判断能力、语言表达能力、合作探究意识等。
3、情感、态度、价值观
帮助学生养成自我检验的良好学习习惯，培养学生学习数学的积极情感，并学会和学生合作交流。
二、教学重、难点 1、教学重点
掌握稍复杂的行程问题中的等量关系，并利用等量关系自主尝试列方程解决行程问题。
2、教学难点
画线段图并找准等量关系。 三、教学方法
创设情境法、合作探究法、数形结合法、多种练习法。 四、学情分析
《解决问题（例5）》是人教版五年级上册第五单元简易方程P79—82的内容。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。
本课是从复习简单的行程问题入手，复习题的主人公只有小林一人，要是两个人，会出现什么情况呢？从而引出今天的新课内容。五年级的学生具有一定观察、估计、画图分析、归纳、整理能力，也具有一定的抽象逻辑思维能力。鉴于学生的思维特点，新课内容采取读一读、演一演、画一画、找一找、列一列、解一解、验一验、答一答、合作交流等不同的活动形式，完成例5的两种方法的探究，并对两种方法进行比较，总结出例5的解题步骤，从而体会数学的模型思想。
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五、教学过程
一、创设情境，引入新知
同学们，我们已经学习了简单的行程问题，仔细回忆一下，还有印象吗？下面我们就来复习一下。
小林从家骑自行车去学校，每分钟骑250米，10分钟骑多少米？ 1、请学生读题。
2、列出算式，250×10=2500（米）并说出这个算式用的数量关系式，路程=速度×时间。速度和时间又等于什么呢？
3、这道题的主人公只有小林一人，那么如果是两个人，会是什么情况呢？从而引出新课并板书—解决问题（例5）
二、合作交流，探究新知 出示例5
小林家和小云家相距4.5千米，周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，两人何时相遇？
一）合作交流，用两种方法解决问题。 1、读
（1）初读——找出信息问题。
指名读题，并找出获得的数学信息和问题。其中小林家和小云家相距4.5千米是路程，小林每分钟骑250米是速度，小云每分钟骑200也是速度，求两人何时相遇。简单地说也就是知道路程和两个人的速度，求相遇时间。
（2）观察——统一单位名称。
仔细观察路程和速度，你有什么发现？同学们发现单位不一样。把千米化成米和把米化成千米都是可以的，我们统一把米化成千米，让学生回答。
（3）讨论——抽象关键词语。
为了进一步理解数量关系，同桌两个人一起讨论下面的问题。 ①有几个人？
②从哪出发的？ ③怎样的时间出发的？ ④运动的方向是怎样的？ ⑤这样运动的结果怎样？
⑥如果是9:00同时出发，9:10相遇，用了多长时间？
让学生边回答边用手演示一下，并说出相向而行和相遇是什么意思？这道题简单的概括成两人从两地同时出发相向而行，最后相遇，并把5个重点词语板书。
（4）演示——深入理解题意。
请两名学生演示，同学们思考三个问题： ①谁的速度快些？
②从出发到相遇用的时间是怎样的？ ③谁骑的路程远些？在靠近谁的地方相遇？ 2、画
通过对这道题的理解，同学们想不想把数学信息和问题用画线段图的方法画一画，边画边说你是怎么画的？
找几位同学画的在展台上展示一下，同学们进行评价，教师把同学们说的整理一下，分步出示线段图的画法并订正。说一说画线段图的作用（画线段图能够把数形结合，清晰直观的反映数量关系）。
3、找
找出等量关系并列出相应的方程，以小组为单位进行讨论，然后汇报，教师进行巡视和讨论。
让同学们汇报想法，教师根据学生的汇报用课件进行演示。
1）小林的路程+小云的路程=总路程 2）两人每分钟的路程和×时间=总路程 4、列 0.25x+0.2x=4.5 （0.25+0.2）x=4.5 5、解
（0.25+0.2）x=4.5 0.45x=4.5
0.45x=4.5 x=10 x=10 6、验
方程左边=0.25x+0.2x 方程左边=（0.25+0.2）x =0.25x10+0.2x10 =0.45x10 =2.5+2 =4.5=方程右边 =4.5=方程右边
所以，x=10是方程的解。 所以，x=10是方程的解。 让同学们说出检验过程，并养成良好的验算习惯。 7、答
二）思考这两种方法有什么不同点？两个方程之间有什么联系？
等量关系式不同，方程不同，第一种方法是把总路程看成几部分？第二种方法是把总路程看成几部分？两个方程之间用了乘法分配律，只要做出一种方法，利用乘法分配律，就能想出另一种方法。比一比哪种方法简单，说一说理由。
三）通过例5的学习，我们总结一下列方程解决问题经历了哪几个步骤？请同学们回忆总结一下。
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1、读 2、画 3、找 4、列 5、解 6、验 7、答 通过读我们完成了对例5的阅读与理解，通过画、找、列、解、验、答对例5进行了分析与解答，最后我们要进行回顾与反思，请同学们试着说一说。
结合同学们的回答教师进行总结。 三、巩固练习，拓展延伸
今天我们用所学的知识解决生活中的问题，比一比看谁掌握的最好！ 闯关游戏：
1、第一关（获得铜牌）
下面有四种水果，每种水果下面都对应一道题，请你说出每道题的等量关系式。
草莓：a+b=600 桃子：4a=400
橙子：苹果的钱数+梨的钱数=总钱数
木瓜：上午每次运的吨数×3+下午每次运的吨数×3=总吨数
（上午每次运的吨数+下午每次运的吨数）×3=总吨数 2、第二关（获得银牌）
裁缝店要做一批校服，每件上衣需要1.5米布，每条裤子需要1米布，现在有250米布，一共能做多少套？
学生独立完成，让同学们展示两种方法，并说出等量关系式。 3、第三关（获得金牌）只列方程，不计算。
（1）两人同时打印一份稿件3000个字，甲的打字速度是110个/分，乙的打字速度是90个/分，两人几分钟能够打完？
（2）两人同时打印一份稿件3000个字，15分钟打完，甲的打字速度是110个/分，乙每分钟打多少个字？
（3）两人同时打印一份稿件3000个字，15分钟打完，乙的打字速度是90个/分，甲每分钟打多少个字？
请同学们在小卷上独立完成后集体订正，并仔细观察思考，第一种和第二种方法用的等量关系式是怎样的？
总结概括：只要找对等量关系式，题怎么变都不怕，因为万变不离其宗。 4、拓展延伸
小丽和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？
让学生回家后完成这道题，思考这道题和例5有什么相同点和不同点？下节课交流。
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四、归纳概括，总结收获
通过这节课的学习，你有什么样的收获？
从以下几个方面（知识、积极、合作、会想、会用）来说一说？并把他们放在丰收园里。
板书设计：
解决问题（例5）
两人 两地 同时 相向而行 相遇 步 骤 解：设两人x分钟后相遇。 解：设两人x分钟后相遇。 1、读 小林的路程+小红的路程=总路程 两人每分钟的路程和×时间=总路程 2、画 0.25x+0.2x=4.5 乘法分配律 （0.25+0.2）x=4.5 3、找 （0.25+0.2）x=4.5 0.45x=4.5 4、列 0.45x=4.5 x=10 5、解 x=10 6、验 答：两人9:10相遇。 答：两人9:10相遇。 7、答
课后反思
通过学习解决问题（例5），我有以下几个想法： 1、 通过多种形式来理解题意。
例如：在读题这一环节，我设计了四个环节让学生来理解题意。（1）初读——找出信息问题。（2）观察——统一单位名称。（3）讨论——抽象关键词语。（4）演示——深入理解题意。通过这四个环节的设计，（1）明确了这道题是知道路程和两人的速度，求相遇时间。（2）统一了单位名称，为后面的学习扫清障碍。（3）抽象出了稍复杂的行程问题的关键词语，两人、两地、同时、相向而行、相遇，便于学生抓住要点。（4）结合学生的演示，对于题意能更深入的理解，为学生找准等量关系式和列方程做好铺垫。
2、让学生多种感官参与教学。
例如：在学习中，我安排了读一读、画一画、找一找、列一列、解一解、验一验、答一答等形式，让学生的多种感官参与教学，使学生在活动中探究知识，这样学生学起来更有兴趣，对知识认识的更深刻，而且还为总结列方程解决问题的步骤做好准备。
3、注重练习形式的多样化、趣味性、开放性。
本节课的练习安排了三个层次，设计为闯关练习，每闯一关分别获得铜牌、银牌、金牌。（1）是巩固练习，让学生挑选喜欢的水果，看线段图说一说等量关系式，促进对列方程解应用题的掌握；（2）是联系实际的题，这道题和学生的校服有关，极大地调动了学生的积极性；（3）是提高题，变化多样，综合性强，只
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列方程，不计算，但是不管怎么变，只要抓住等量关系式，万变不离其宗。最后是知识延伸，学生回家后完成，这样知识就由课内延伸到了课外。
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