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人教版小学数学五年级上册解决问题(例5)天津市 - 静海

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视频课题:人教版小学数学五年级上册解决问题(例5)天津市 - 静海

教学设计、课堂实录及教案:人教版小学数学五年级上册解决问题(例5)天津市 - 静海

教学内容:人民教育出版社小学数学五年级上册第五单元简易方程P79-82的内容。 
课题:解决问题(例5) 一、教学目标: 1、知识与技能 
结合具体的生活情境,理解稍复杂的行程问题的结构特点,使学生初步理解和掌握解决稍复杂的行程问题的步骤,掌握稍复杂的行程问题中的等量关系,并利用等量关系自主尝试列方程解决问题。 
2、过程与方法 
通过读、演、画、找、解、列、验等多种活动形式,使学生的多种感官参与教学活动,培养学生的逻辑思维能力、分析判断能力、语言表达能力、合作探究意识等。 
3、情感、态度、价值观 
帮助学生养成自我检验的良好学习习惯,培养学生学习数学的积极情感,并学会和学生合作交流。 
二、教学重、难点 1、教学重点 
掌握稍复杂的行程问题中的等量关系,并利用等量关系自主尝试列方程解决行程问题。 
2、教学难点 
画线段图并找准等量关系。 三、教学方法 
创设情境法、合作探究法、数形结合法、多种练习法。 四、学情分析 
《解决问题(例5)》是人教版五年级上册第五单元简易方程P79—82的内容。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的,主要是研究两个物体的运动情况,是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。 
本课是从复习简单的行程问题入手,复习题的主人公只有小林一人,要是两个人,会出现什么情况呢?从而引出今天的新课内容。五年级的学生具有一定观察、估计、画图分析、归纳、整理能力,也具有一定的抽象逻辑思维能力。鉴于学生的思维特点,新课内容采取读一读、演一演、画一画、找一找、列一列、解一解、验一验、答一答、合作交流等不同的活动形式,完成例5的两种方法的探究,并对两种方法进行比较,总结出例5的解题步骤,从而体会数学的模型思想。 
 
                    
             
                    
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五、教学过程 
一、创设情境,引入新知 
同学们,我们已经学习了简单的行程问题,仔细回忆一下,还有印象吗?下面我们就来复习一下。 
小林从家骑自行车去学校,每分钟骑250米,10分钟骑多少米? 1、请学生读题。 
2、列出算式,250×10=2500(米)并说出这个算式用的数量关系式,路程=速度×时间。速度和时间又等于什么呢? 
3、这道题的主人公只有小林一人,那么如果是两个人,会是什么情况呢?从而引出新课并板书—解决问题(例5) 
二、合作交流,探究新知 出示例5 
小林家和小云家相距4.5千米,周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,小林每分钟骑250米,小云每分钟骑200米,两人何时相遇? 
一)合作交流,用两种方法解决问题。 1、读 
(1)初读——找出信息问题。 
指名读题,并找出获得的数学信息和问题。其中小林家和小云家相距4.5千米是路程,小林每分钟骑250米是速度,小云每分钟骑200也是速度,求两人何时相遇。简单地说也就是知道路程和两个人的速度,求相遇时间。 
(2)观察——统一单位名称。 
仔细观察路程和速度,你有什么发现?同学们发现单位不一样。把千米化成米和把米化成千米都是可以的,我们统一把米化成千米,让学生回答。 
(3)讨论——抽象关键词语。 
为了进一步理解数量关系,同桌两个人一起讨论下面的问题。     ①有几个人? 
②从哪出发的? ③怎样的时间出发的? ④运动的方向是怎样的? ⑤这样运动的结果怎样? 
    ⑥如果是9:00同时出发,9:10相遇,用了多长时间? 
让学生边回答边用手演示一下,并说出相向而行和相遇是什么意思?这道题简单的概括成两人从两地同时出发相向而行,最后相遇,并把5个重点词语板书。 
(4)演示——深入理解题意。
 
请两名学生演示,同学们思考三个问题: ①谁的速度快些? 
②从出发到相遇用的时间是怎样的? ③谁骑的路程远些?在靠近谁的地方相遇? 2、画 
通过对这道题的理解,同学们想不想把数学信息和问题用画线段图的方法画一画,边画边说你是怎么画的? 
找几位同学画的在展台上展示一下,同学们进行评价,教师把同学们说的整理一下,分步出示线段图的画法并订正。说一说画线段图的作用(画线段图能够把数形结合,清晰直观的反映数量关系)。 
3、找 
找出等量关系并列出相应的方程,以小组为单位进行讨论,然后汇报,教师进行巡视和讨论。 
让同学们汇报想法,教师根据学生的汇报用课件进行演示。 
1)小林的路程+小云的路程=总路程 2)两人每分钟的路程和×时间=总路程       4、列   0.25x+0.2x=4.5                   (0.25+0.2)x=4.5     5、解 
         (0.25+0.2)x=4.5                       0.45x=4.5 
             0.45x=4.5                          x=10                 x=10 6、验                        
方程左边=0.25x+0.2x             方程左边=(0.25+0.2)x         =0.25x10+0.2x10                =0.45x10         =2.5+2                         =4.5=方程右边         =4.5=方程右边                       
     所以,x=10是方程的解。         所以,x=10是方程的解。   让同学们说出检验过程,并养成良好的验算习惯。 7、答 
二)思考这两种方法有什么不同点?两个方程之间有什么联系? 
等量关系式不同,方程不同,第一种方法是把总路程看成几部分?第二种方法是把总路程看成几部分?两个方程之间用了乘法分配律,只要做出一种方法,利用乘法分配律,就能想出另一种方法。比一比哪种方法简单,说一说理由。 
三)通过例5的学习,我们总结一下列方程解决问题经历了哪几个步骤?请同学们回忆总结一下。 
 
                    
             
                    
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1、读    2、画    3、找    4、列   5、解    6、验    7、答 通过读我们完成了对例5的阅读与理解,通过画、找、列、解、验、答对例5进行了分析与解答,最后我们要进行回顾与反思,请同学们试着说一说。 
结合同学们的回答教师进行总结。 三、巩固练习,拓展延伸 
今天我们用所学的知识解决生活中的问题,比一比看谁掌握的最好! 闯关游戏: 
1、第一关(获得铜牌) 
下面有四种水果,每种水果下面都对应一道题,请你说出每道题的等量关系式。 
    草莓:a+b=600                               桃子:4a=400 
    橙子:苹果的钱数+梨的钱数=总钱数     
    木瓜:上午每次运的吨数×3+下午每次运的吨数×3=总吨数 
     (上午每次运的吨数+下午每次运的吨数)×3=总吨数 2、第二关(获得银牌) 
裁缝店要做一批校服,每件上衣需要1.5米布,每条裤子需要1米布,现在有250米布,一共能做多少套? 
学生独立完成,让同学们展示两种方法,并说出等量关系式。 3、第三关(获得金牌)只列方程,不计算。 
(1)两人同时打印一份稿件3000个字,甲的打字速度是110个/分,乙的打字速度是90个/分,两人几分钟能够打完? 
(2)两人同时打印一份稿件3000个字,15分钟打完,甲的打字速度是110个/分,乙每分钟打多少个字? 
(3)两人同时打印一份稿件3000个字,15分钟打完,乙的打字速度是90个/分,甲每分钟打多少个字? 
请同学们在小卷上独立完成后集体订正,并仔细观察思考,第一种和第二种方法用的等量关系式是怎样的? 
总结概括:只要找对等量关系式,题怎么变都不怕,因为万变不离其宗。 4、拓展延伸 
小丽和小红在校门口分手,7分钟后他们同时到家,小明平均每分钟走45米,小红平均每分钟走多少米? 
让学生回家后完成这道题,思考这道题和例5有什么相同点和不同点?下节课交流。 
 
                    
             
                    
                             5 
四、归纳概括,总结收获 
通过这节课的学习,你有什么样的收获? 
从以下几个方面(知识、积极、合作、会想、会用)来说一说?并把他们放在丰收园里。 
板书设计: 
                     解决问题(例5) 
        两人   两地    同时   相向而行   相遇                 步 骤           解:设两人x分钟后相遇。      解:设两人x分钟后相遇。        1、读  小林的路程+小红的路程=总路程 两人每分钟的路程和×时间=总路程  2、画       0.25x+0.2x=4.5       乘法分配律      (0.25+0.2)x=4.5      3、找    (0.25+0.2)x=4.5                               0.45x=4.5     4、列               0.45x=4.5                                  x=10      5、解              x=10                                             6、验       答:两人9:10相遇。                  答:两人9:10相遇。   7、答 
课后反思 
    通过学习解决问题(例5),我有以下几个想法:     1、 通过多种形式来理解题意。 
例如:在读题这一环节,我设计了四个环节让学生来理解题意。(1)初读——找出信息问题。(2)观察——统一单位名称。(3)讨论——抽象关键词语。(4)演示——深入理解题意。通过这四个环节的设计,(1)明确了这道题是知道路程和两人的速度,求相遇时间。(2)统一了单位名称,为后面的学习扫清障碍。(3)抽象出了稍复杂的行程问题的关键词语,两人、两地、同时、相向而行、相遇,便于学生抓住要点。(4)结合学生的演示,对于题意能更深入的理解,为学生找准等量关系式和列方程做好铺垫。 
2、让学生多种感官参与教学。 
    例如:在学习中,我安排了读一读、画一画、找一找、列一列、解一解、验一验、答一答等形式,让学生的多种感官参与教学,使学生在活动中探究知识,这样学生学起来更有兴趣,对知识认识的更深刻,而且还为总结列方程解决问题的步骤做好准备。 
    3、注重练习形式的多样化、趣味性、开放性。 
本节课的练习安排了三个层次,设计为闯关练习,每闯一关分别获得铜牌、银牌、金牌。(1)是巩固练习,让学生挑选喜欢的水果,看线段图说一说等量关系式,促进对列方程解应用题的掌握;(2)是联系实际的题,这道题和学生的校服有关,极大地调动了学生的积极性;(3)是提高题,变化多样,综合性强,只
 
                    
             
                    
                             6 
列方程,不计算,但是不管怎么变,只要抓住等量关系式,万变不离其宗。最后是知识延伸,学生回家后完成,这样知识就由课内延伸到了课外。

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