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视频标签：平行与垂直
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视频课题：四年级人教版《平行与垂直》-第一师第二中学
教学设计、课堂实录及教案：四年级人教版平行与垂直-第一师第二中学
人教版四年级上册数学
平 行 与 垂 直
单位：新疆生产建设兵团第一师第二中学
执教人：于霞 指导教师：赵洁、姜巧丽、李国燕
教学内容：新人教版四年级上册第五单元64、65页，第一课时平行与垂直 单元目标：
本单元内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的。内容包括：同一平面内两条直线的位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。重点是认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。1．通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念。2．使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和体型的特征。3．通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。 教材分析：
《垂直与平行》这部分内容是在学生认识了直线、射线和线段的性质，学
习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。 学生分析：
由于此时已是下学期了，四年级的学生已经学习了，所以只能用三年级的
学生，从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生还没有具体认识直线、射线、线段，加之生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
５
平行四边形与梯形
本课学习目标：
知识与技能：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 过程与方法：通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度与价值观：培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力和合作探究的学习意识。
教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。 教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒。 教学过程：
情境引入：同学们中央电视台有一档特别励志类节目《挑战不可能》大家看过吗？今天这节课我们就来挑战不可能。 一、画图感知，研究两条直线的位置关系。
导入：同学们，上课前，老师给同学们带来了一个图形朋友，请看大屏，认识它吗？对它在数学上叫“直线”它特别的神奇，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，那我们在画的时候想画长就长，想画短就短。今天咱们继续学习直线的有关知识。
[设计意图：通过关注学生已有的生活经验和知识基础，为扩展新知作好铺垫。] 师：老师和同学们一样桌上都有这样一张纸，请大家拿出来，摸一摸这个平面。 学生活动。
师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？ 师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上吧。 学生活动。
[设计意图：通过想象、操作，使学生感受到这些图形都由两条直线组成，都在同一个平面内，初步建立了垂线与平行线的表象——同一个平面内、两条直线，同时为研究两条直线间位置关系提供一个可操作的平台，同时培养了学生的空间观念及空间想象能力。]
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。（一）展示各种情况
师：同学们，画完了吗？好，给你的同桌看一看，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？ 小组交流。
师：你们画的一样吗？ 生答。
师：是吗？举起来让老师看看，噢，真的都不一样，哪个小组愿意上来把你们的作品展示给大家看看？
小组展示，将画好的图贴到黑板上。
［设计意图：激发学生的表现欲，享受成功的喜悦，激起探究新知的欲望。2、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！ 学生补充不同情况。
［设计意图：让学生经历从个人到小组再到全班的逐层递进的过程，为学生自主分类提供了丰富的信息资源。］ （二）、进行分类
1、师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。
师：同学们能给它们分分类吗？ 生：能。
师：在小组中交流交流，看看你们的小组决定怎样分，分类的标准是什么？为了分类方便，咱们给每个图形编上号， 小组讨论、交流。
［设计意图：通过交流、讨论，培养学生的分析能力，和小组内合作探究的学习意识，为下一步的积极探究奠定基础。］ 2、小组汇报分类情况。 学生出现了以下几种情况：
分为两类：交*的一类，不交*的一类；
分为三类：交*的一类，快要交*的一类，不交*的一类；
分为四类：交*的一类，快要交*的一类，不交*的一类，交*成直角的一类。
当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交*”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。 师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢？ 生说出第二种。
师：还有不同的分法吗？ 生说出第三种。
师：对于他们小组的第二种分法，你们有什么想法吗？
如果生能说出快要相交的一类实际上也属于相交时最好。教师可以适时引导：所以说这种看似不相交，而延长后能够相交的两条直线，实际上也属于相交。 如果生不能说出。
教师可以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？ 生：可以向两端无限延伸。
师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢？
生：看似不相交的直线，延长后动相交了。
师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢？ 生：相交。 师：为什么？
生：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。
师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。 师：对于他们小组的第三种分法，你们有什么想法吗？
生：看似相交属于相交，相交成直角也属于相交，他们组的分类标准不统一。 师：分类标准不统一，就无法正确给这些图形分类，所以这种分类方法不成立。 ３、教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。
［设计意图：让学生在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本
特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。］ 三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。 1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一类直线：
师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？ 生1：我发现这两条直线不管怎么延长也不会相交。
生２：我们可以用直尺量一量它们之们的距离，如果距离一样，肯定不会相交。 师：这位同学不仅会用眼睛看，而且还会想出量的方法，真不简单！ 师：由此你们可以得出什么结论？
生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。
师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。这里又用到了互相两个字，知道为什么要加互相吗？生答。
师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？ 生：永远不相交的两条直线互相平行。
师：这句话里少了一个前提条件，大家看，老师的这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线相交吗？ 生：不相交。
师：但是我们能说它们互相平行吗？ 生：不能。
师：这是为什么呢？ 生：没有在同一个面上。
师：对，也就是说必须在同一平面内。所以什么样的两条直线互相平行呢？ 生：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。
这时教师归纳总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
［设计意图：通过学生的操作、测量，引导学生明白互相平行的真正含义，从而揭示概念的本质属性——“在同一平面内”“永不相交”。］ 2、揭示垂直的概念。
研究相交的一类图形：
师：再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？ 生1-生4答。
当有学生说两条直线相交后形成了四个直角时，教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？ 生：可以用三角板、量角器量一量。 学生验证。
师：你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊？ 生：相交成直角的两条直线最特殊。 师：大家都同意吗？ 生答。
师：在同一平面内，像这样的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 师：用自己的语言说说什么是互相垂直？ 学生试说。 师指名回答。
［设计意图：通过学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出“互相垂直”的概念，同时注意了培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。］ 3、小结：
师生共同总结：同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行。（引出课题-----垂直与平行） 四、习题设计
１、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？ ２、出示主题图，我们看看运动场上还有这样的现象吗？
［这两道练习题是为了使数学生活化，联系学生的生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力， 发现垂直与平行现象。］ 五、课堂小结：这节课你有什么收获？ 课后作业：请给自己画的图形命名。
［通过学生的辨别分析找到垂直与平行的现象，进一步巩固本课所学知识，加深
对垂直与平行的理解和掌握。］
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
