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视频标签：温州市,用字母表示数
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视频课题：2016年温州市小学数学优课评比（附课件+教学设计）《用字母表示
教学设计、课堂实录及教案：2016年温州市小学数学优课评比（附课件+教学设计）一师一优课：《用字母表示数》吴晓芸
“用字母表示数”教学设计
温州市中通国际学校 吴晓芸
教学内容：
人教版小学数学第5单元第一课时《字母表示数》
教材分析：
本课有两个关键的概念，字母和数。数是数学的核心，是对客观事物的一种概括。用字母表示数，则是对数进行了再一次的概括。这节课不仅是学生学习代数的开始，更是学生从具体形象思维向抽象逻辑思维发展的一次飞跃。
1、新旧教材对比分析
原2001版人教教材中，安排了4个例题，从符号和字母表示特定的数，表示运算定律、公式，再到字母和字母式表示不确定的数。现行教材的编排不再是原教材从符号表示数，字母表示特定的数，一般的数入手，而是安排了例1（父女相差关系用和的形式）例2（物体质量的倍数关系用积的形式）直接从字母和字母式表示数和表示具体的数量关系，引导学生去在观察、体验、发现、归纳的过程中感受用字母表示数。这样的编排关注了学生的生活经验和认知起点，但起点更高，难度也更大。
2、多版本教材对比分析
北师大版、苏教版、浙教版等教材，不同的版本编排的内容也不同。尽管不同的教材在素材选择上有所不同，但他们的核心问题都是一致，突出了“字母和数的对比”“字母和字母式的对比”，在对比中理解“为什么用字母表示数”“怎么用字母表示数”“字母表示怎样的数”。
3、小初教材对比分析
小学阶段的字母表示数，为初中的后续学习奠定基础，初中阶段的学习对用字母表示数有什么作用，什么是代数式、怎样求代数式的值等用明确的语言定义，知识更系统、完整、规范。
学情分析：
前测单结果及正确率统计表
第1题：看到字母a你想到了什么？ 第2题如果A=5，那么A+3=（） 2A=( ) 请你用字母的方式表示出小明和妈妈的年龄. m只青蛙（ ）张嘴；（ ）只眼睛 （ ）条腿；
A+3 2A
五（2）班 拼音、苹果、英语、
未知数、方程
…… 100％ 25％ 18.1％ 25.0％
五（5）班 92.9％ 39.3％ 14.2％ 35.7％
五（4）班 97.6％ 49.0％ 7.1％ 19.0％
第一题，看到字母A，学生能想到与数学无关的事物，也能想到与数学相关的内容，可见学生在生活中对字母是不陌生的，并且已经接触了一些字母与数的内容。
第二题A+3的正确率明显高于2A，大部分学生把2A中的A理解成个位上的数字，说明学生对2A的含义是不理解的。
第三题与第四题的正确率都不高。这两题中学生能够理解数量关系，能用一个具体的数字来表示，只有少部分孩子能用代数式来表示。说明根据数量关系用代数式表示数是学生学习的难点。
预设目标：
1.体验字母表示数的概括性与简洁性，理解具体情境中字母的取值范围。
2.感悟字母式既能表示一个数，也能表示数量关系。
3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养抽象概括能力，发展数学语言和符号意识。
4.感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
理解含字母的式子既能表示一个数，也能表示数量关系。
教学难点：
能根据数量关系，用含有字母的式子表示数。
核心问题：
1.辨析字母与数的关系，体会字母和数的共性和特性，感受字母的简洁星河概括性。
2.辨析字母和字母式的关系，体会字母式即表示量又表示数量关系，感受字母式的优势。
教学过程：
课前谈话：猜老师的姓：w—— 吴
【设计意图：w——吴，课前有趣的谈话不仅拉近了师生之间的距离，同时感受到字母的不确定姓和汉字的确定性，为新课的教学做好很好的渗透。】
一、字母联想，了解起点。
1、看到字母a，你想到了什么？
2、揭题：字母表示数
（设计意图：数学是简洁的，直接从字母引入，直观明了。利用字母展开联想，学生会想到和数学无关的，也能想到和数学相关的知识。充分调动学生的学习积极性，同时激发了学生的旧知。）
二、对比探究，充实感悟。
（一）字母与数字对比，感受字母的不确定性。
1、解读信息：白色公交车8人，红色公交车a人
①a人什么意思？可能是几？
②a和数字8有什么相同和不同的地方？
（a是多种可能的未知数，8 是确定的已知数。）
2、a的取值范围：
①a是不确定的数，任何数都可以吗？
②出示：限载69人。a的范围是？
（设计意图：在比较8与a的共性与特性中明确8表示特定的数，是已知的，表示一种情况。a是表示不确定是数，是未知的，表示很多种情况。在对比中体验字母表示数的优越性。新知在与旧知的对比中生成，充分关注了学生学习的起点。同时关注代入值的求法，发现在具体情境中字母有一定的范围。）
（二） 初次感悟关系，同时理解同一个量可以用不同的字母表示。
1、蓝色公交车的人数怎么表示？还能用a吗？（b、x、n……）
2、这两辆车可能存在什么关系？ （a=b、a＞b、a＜b）
（设计意图：在讨论中理解同样是未知数的蓝色公家车人数可以用b、x、n等不同的字母表示。并在争辩中明晰两辆车之间可能的关系：a=b、 a＞b、a＜b。在这一环节中初步感悟字母间的数量关系。）
（三）明确关系，理解用字母式即表示一个数又表示一种关系。
1、解读信息：蓝色公交车的人数比红色公交车多5人。
2、理解代数式表示一个数：
①现在蓝色公交车的人数怎么表示？
②a+5你是怎么想的？
【课件演示】蓝色公交车人数 = 红色公交车人数+5
= a + 5
3、理解代数式表示一种关系：
像a+5这样的式子，叫做代数式，它可以表示一个数。还表示什么？
4、对比单个字母和代数式：
蓝色公交车的人数用代数式和单个字母表示，哪种好？好在哪里？
5、求代入值，理解关系不变性。
a=10，a+5=10+5=15
a=15，a+5=15+5=20
a=20，a+5=20+5=25
……
观察：什么变了，什么没变？
（设计意图：明确两个量之间的关系后，通过课件展开数量关系，代入字母深入理解a+5表示一个数，通过与单个字母的比较进一步理解又可以表示一种关系。同时通过求代入值，发现变与不变，进一步深化两个量之间的关系。让难以理解的数量关系直观化，学生感悟更加深刻。关注了学生学习的方法。）
三、丰富情境，拓展延伸。
1、根据不同的数量关系写出不同的代数式
逐个理解x-5、x×5、x÷5
⑴假设蓝色公交车人数是x，那红色公交车的人数怎么表示？
x-5，表示什么意思？
⑵为什么同样的关系，字母一下子加5 一下子就减5？
⑶根据x×5、x÷5，猜猜两辆车人数之间的关系？
2、乘号的缩写
⑴观察：4道不同运算的代数式，哪一道最特殊？
⑵课件演示：乘号的缩写
⑶练习缩写：n×6 3.5×x a×b 7y
（设计意图：通过不同的关系得出不同的代数式，巩固代数式即表示一个数又表示一种关系的理解。三道典型的式子快速掌握乘号的缩写，并通过7y进行逆向巩固。）
3、课中回顾：这节课我们学习了什么知识？
（设计意图：在课内进行回顾，提炼本节课的核心，梳理本课的知识。）
四、分层练习，巩固梳理
挑战一：用字母表示表示爸爸和小红的年龄。
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
1 1+30=31
2 2+30=32
3 3+30=33
…… ……
（1）仔细观察下表，你发现了什么？
（2）用字母表示表示爸爸和小红的年龄。
挑战二：
（1）摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（ ）根小棒
（2）3n还可以表示什么？
挑战三：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿。
……
（1） 读儿歌，读的完吗？
（2）你发现了什么数量关系？字母用字母表示。
挑战四：发现数列特点，并用字母表示。
错误！超链接引用无效。
（1）横着三个连续自然数：4 5 6； 41 42 43 ； 64 65 66
（2）竖着三个自然数： 13 23 33 ； 46 56 66 72 82 92
（3）
（设计意图：挑战一二是基础题，既梳理了本课的知识，又巩固了用字母和字母式来表示数。挑战三：在充满趣味的儿歌中，感受字母的关联性和非关联性。挑战四：发现不同的数列特点，并用字母来表示规律，可以从多个角度进行思考，是对本课的提升。三个层次的练习从三个不同的角度巩固了本节课的知识点，从片面走向完整，完善了知识结构。）
五、字母欣赏，联系生活。
（设计意图：数学和生活是密不可分的。通过欣赏丰富的生活素材，感受数学和生活的联系，同时拓展字母表示数的应用范围。有利于调动学生学习的积极性，关注了学生学习的情感。）
板书设计：
字母表示数
单词、苹果、 b、c、y……
拼音…… a=b、a＞b，a＜b
a人 （a+5）人 表示数
未知数、方程、 x-5 x 表示关系
数…… x×5 x
x÷5 x
课后反思：
一、提炼核心问题，抓住教材本质。
本节课紧紧围绕三大核心问题展开教学：1、为什么用字母表示数？2、怎样用字母表示数？3、用字母表示怎样数？并围绕核心问题设置了一系列有效的“问题群”。注重在“问题群”中引发学生的思考、交流，给学生提供充分的学习空间，注重学生的思维能力的提升。这样的核心问题是高度凝练的，直接指向学习目标，有利于学生思考与揭示事物的本质，有利于教师把握教学内容。
二、基于学情分析，促进高效课堂。
教师把握“教什么”还要探索学生“怎么学”。学生在本课之前已经拥有一定的知识基础和符号意识，但是知识的获得、能力的培养都需要有效的方法。本节课充分关注了学生学习的起点，在与旧知的对比中生成新知。充分关注学生学习的方法，通过比较、辨析、展开、代入等方法突破难点。充分关注学生的情感，利用丰富的生活素材，感受到生活与数学的密切联系。
三、围绕学本理念，生成学本课堂。
学本理念的转变，不只是简单的形式上的把课堂还给学生，最难的是教师理念上的转变。一切以学生的学出发，学生要学什么，怎么学等都是需要老师去思考的。作为一名教师要学会跳出单元看教学，跳出学科看教育，跳出学生的一阵子看一辈子的发展，才能真正还学于生，成为一名好导师。
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