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视频标签：有余数的除法
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视频课题：人教版二年级下册第六单元《有余数的除法》福建省优课
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人教版二年级下册第六单元《有余数的除法》福建省优课
有余数的除法
磨课心得
⒈起点：学生刚学完表内除法，通过第一课时学习已经能借助摆小棒的操作活动，理解恰好分完和还有剩余，并能用除法算式表示出来。
⒉终点：本节课要在学生在理解余数及有余数的除法的含义的基础上进行探究余数和除数的关系。
⒊过程与方法：通过设计一系列活动(摆一摆、猜一猜、画一画、想一想),让学生在操作、讨论、交流的过程中，探究余数和除数的大小关系。
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书·数学》人教版二年级下册第61页例2。
教学目标
1、进一步探究有余数的除法的意义，初步了解除数和余数的大小关系。 2、通过摆一摆、猜一猜、画一画、想一想的方法，在操作、讨论、交流的过程中，探究余数和除数的大小关系。
3、积累操作和寻找规律的活动经验，激发学习的热情，提高数学学习的能力。
教学重点、难点
探究除数和余数的大小关系。
教学准备
教具：课件。 学具: 小棒。
教学过程
一、创设情境,激趣引入 1、猜谜语
受到吹捧就自大,没人吹捧就疲塌,外表看来圆又壮,遇到打击就爆炸.—气球 2、师：瞧，老师这里也有一些气球，你们相信吗？等一下老师不看屏幕，就能知道它是什么颜色。想不想来试试？
师：同学们想知道老师为什么猜的这么准吗？我们只要继续学习有余数的除法，大家就知道其中的奥秘了。
揭示课题：有余数的除法
【设计意图：通过老师快速猜出气球的颜色，提出想不想知道老师为什么猜的这么准，激活学生的探究欲望，提高学生数学学习的兴趣，引发思考。】
二、实验操作，探究新知 1、研究用小棒摆正方形。 (1)用8根小棒摆正方形。
师: 下面我们就一起来探究吧。同学们请看,这些小朋友在干嘛呢？ 生：用小棒摆正方形。
师:几根小棒能摆一个正方形?(4根) 那8根呢? 生：2个。有剩余吗？ 师：能用算式来表示吗? 生: 8÷4＝2(个)。 为什么选择用除法计算？
(2)小组合作探究余数和除数的大小关系。
师:8根小棒能摆2个正方形.如果给你9根、10根、11根、12跟小棒，每次能摆几个正方形，还剩几根小棒呢？请看活动要求：请同学们同桌合作用小棒摆一摆正方形。然后互相说一说，并用算式表示出来。
学生小组合作摆正方形. （3）交流汇报, 8÷4=2（个) 9÷4=2(个)„„l(根) 10÷4=2(个)„„2(根) 11÷4=2(个)„„3(根) 12÷4=3(个) (4)延伸.
现在不摆小棒.你能推算出13根的结果吗? 14根呢? 15根呢? 13÷4=3(个)„„1(根) 14÷4=3(个)„„2(根） 15÷4=3(个)„„3(根) （5）观察思考
观察比较这些除法算式.你有什么发现？ ①被除数每次都多l
②除数都是4、 ③余数总是1、2、3。 (6)质疑.
师:为什么余数总是1、2、3.而不是其他的数呢?同桌互相说一说. 生：学生同桌互相说一说
师:谁来跟大家说说为什么余数总是1、2、3.而不是其他的数。
生:如果是4根的话,就够再摆1个正方形了，剩下1根、2根、3根不够摆一个。
师:你们听明自了吗?再请一个同学来说一说余数为什么不能是4？ 生：満4根就能再摆一个正方形。 （7）再质疑
师：余数不能是4 那比4大又行不行?比如5
生：不行， 5里面又有一个4,又可以摆一个正方形。(追问：这样再摆一个正方形后. 余数是几?(1)
师：剩下5根，够再摆一个正方形，余数是1。
师：如果剩下6根呢? 生：够再摆一个正方形后，余数是2。 那如果剩下7根呢？ 生：够再摆一个正方形后，余数是3。 师：也就是说余数总是1、2、3重复出现。 1 板书：（）÷4=（）„„2 3
师：请同学们再仔细观察，有没有什么新发现？
板书：余数小于除数 也可以说（除数大于余数）。
小结：我们在摆正方形的过程中，我们得到余数小于除数。是不是所有的有余数除法都有这个规律呢？咱们来进一步研究。
【设计意图：通过组织学生“操作——推算——观察——引题”一系列的主体性活动，让学生主动参与有余数除法的发生、发展和形成过程。这一过程把探索数学问题的机会还给学生，放手让学生生动手摆正方形，引导观察算式，在引出“余数总是1、2、3”后，引导学生思考：“这些数表示什么？为什么不能是其他的数了？”从而得出余数小于除数的实际意义。学生根据实践经验思考、感悟数学，即实现了思维的理性提升，又水到渠成的引出课题，真可谓一举两得。】
2、研究用小棒搭五边形
课件：这里有一堆小棒，从里面拿出一些摆五边形。 （1）猜一猜：余数可能是几？不可能是几？为什么？ 1 师:板书：（）÷5=（）„„2 3 4 （2）画一画：验证我们的猜想
现在我们来验证一下刚才的猜想，你准备用几根小棒来验证？
请同学们在作业纸上画一画并说一说：一共用了几根小棒，搭了（）个五边形，还剩下（）根。
小结：在画用五边形的过程中，我们同样得到了这个规律：余数小于除数。
3、研究用小棒搭八边形。
想一想，用一堆小棒摆八边形，余数可能是几，不可能是几，为什么？ 小结：我们已经验证得出余数小于除数的结论。
4、活动思考，加深理解
师：我们还可以用动画来再现余数和除数的关系。请看屏幕 这样就说明：余数小于除数
【设计意图：在得出结论后，通过猜一猜，画一画，想一想动画再现等形式，进行再次验证理解结论，学生自己验证得出结论，有理有据，理直气壮。】 5、知识运用，巩固升华
下面这些算式中，如果有余数，余数可能是几？ ÷6= „„（ ？ ） ÷8= „„（ ？ ） 最大 （ ）÷（ ）=（ ）„„（？） 7 8 2
（ ）÷（？）=（ ）„„（ ） 3
2
小结：同学们真厉害，我们利用余数小于除数这个结论解决了不少问题。 【设计意图：根据“余数小于除数”这个规律，进行变式练习，培养学生的逆向思维能力。】
三、首尾呼应，拓展运用
师：荀子说：千举万变，其道一也。上课开始时,老师是怎样猜出这些气球的颜色的呢？下面让我们一起来揭晓答案。（课件演示）
这些气球按红 、黄、蓝、绿的順序每4个组.要猜第8个气球.就用8÷4=2(组),表示刚好摆了2组.没有剩余,最后一个就是绿色,其实每一组的最后一个都是绿色;同样的方法,要猜第14个气球的颜色.14÷4=3(组)„„2(个），余数是2，表示摆了3组，还剰下2个,就表示是第4组的第2个,所以是黄色、其实每一组的第二个都是黄色.
师:现在你们也能运用今天学习的知识来猜一猜吗？第8个、第12个气球，第,17个气球的颜色了吗？你是怎么猜的，怎么写算式? 有没有余数？那就是每一组的第几个？
【设计意图：揭秘游戏的规律，理解运用所学知识，学以致用。】 四、全课总结
师: 通过今天的学习，你有什么收获？
执教教师简介
黄艺环，海澄中心屿上小学教师，自2013年踏入教育工作岗位，先后获得龙海市优秀团员，海澄镇优秀教师、海澄中心优秀辅导员等荣誉称号。自参加工作以来一直执教低年级数学，潜心研究教材，精心设计教案课件，多次开展教研课、公开课，并获得较好的评价。其中所执教的《克和千克》在市青年教师教学比武中获二等奖，并在“一师一优课”活动中获得三等奖。
所用教材内容
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