视频标签:三位数乘两位数的笔算
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视频课题:人教版四年级上册第47页例1《三位数乘两位数的笔算》青海省 - 西宁
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人教版四年级上册第47页例1《三位数乘两位数的笔算》青海省 - 西宁
人教版四年级上册三位数乘两位数教学设计
三位数乘两位数
教学内容:人教版四年级上册 第四单元 47页 例1 教学目标:
1、知识与技能
让学生经历探索三位数乘以两位数笔算方法的过程,掌握三位数乘以两位数的基本笔算方法,能正确进行计算。
2、过程与方法
学生在利用方格图探索算法、明晰算理的过程中体会新旧知识的联系,总结、归纳三位数乘以两位数的笔算方法,感悟数形结合的数学思想,培养类比及分析,概括能力,发展应用意识和解决问题的能力。
3、情感态度价值观
让学生在主动参与活动的过程中,进一步体验数学在日常生活中的运用,发展学生的数学思维,提高学生的学习兴趣。 教学重点:
探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的算理和方法,能正确进行计算。 教学难点:
理解竖式中,第二个因数的十位与第一个因数相乘时,积的末尾要与十位对齐的道理。
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教学过程:
一、情境导入
师:同学们,咱们居住的城市是哪啊? 生:西宁。
师:是啊,西宁又被人们称为夏都,是一座美丽的城市。今天,就让我们一起去美丽的西宁,看一看。 (观看夏都西宁宣传片)
师:随着夏季旅游季节的到来,越来越多的人们都选择了我们夏都西宁作为避暑圣地。瞧!居住在乌鲁木齐的李叔叔也想到我们西宁来,请同学们认真观察,从题中,你得到了哪些数学信息呢?
生:李叔叔乘火车到西宁用了12小时,火车每小时145千米。
师:要解决的问题是什么? 生:乌鲁木齐到西宁有多少千米?
师:要求乌鲁木齐到西宁有多少千米应该怎样列式呢? 生:145×12。
师:你能解释一下为什么用乘法吗?
生:因为火车1小时走145千米,走了12小时,就是求12个145是多少,用乘法。
师:认真观察这个乘法算式,与我们以前学过的乘法有什么不同?
生:以前学过的都是多位数乘一位数或者两位数乘两位数,而这是三位数乘两位数。
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师:你观察得非常仔细,这就是我们今天这节课要探讨的内容,三位数乘两位数。(板书:三位数乘两位数)
二、探究算法
师:那你认为乌鲁木齐距离西宁大约有多少千米呢?现在同学们来估算一下。谁愿意把你的想法跟我们分享一下呢? 生:145估成150,12估成10,150×10=1500(km),所以145×12≈1500(km)。
师:现在我们已经估算出来了,145×12大约是在1500左右,那么如何准确算出145×12的积呢? (出示145格子图)
师:同学们,你们看,这是多少? 生:145。
师:今天呀,老师把这12个145也带到课堂上, 出示
师:下面,就请同学们拿出你的小研究,将你的想法写一写,写完之后再动笔圈一圈,好,开始吧。
(学生尝试解决并在小组内交流)
师:好,交流完的同学请坐好,谁愿意把你的想法跟大家汇报一下?其他的同学请认真听并想一想,有什么可以补充,
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有不懂的地方可以提问。
(生汇报交流)
生1:第一种是把12拆成10+2。 师:那么145×12就变成了 (板书: 145×(10+2) =145×10+145×2 =1450+290 =1740
先圈10个145,再圈2个145。 生2:第二种是把145拆成100+40+5。 师:那么145×12就变成了 (板书:(100+40+5)×12 =100×12+40×12+5×12 =1200+480+60 =1740
我是按颜色算的,先算红色的格子,就是12个145,再算绿色的格子,就是12个40,最后算蓝色的格子,就是12个5,最后把这些加起来。
生3:12=2×6,所以145×12就变成了 145×2×6 =290×6 =1740
我是先圈2个145,2个为一组,分成了这样的6组。 还可以将12分成3×4
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师:你的发现很有价值,现在我们对比第一种和第二种方法,你发现了什么?
生:都是把145×12拆成几个数的和和另一个数相乘。 师:怎么乘的?
生:都是用这几个数分别和另一个因数相乘,再相加。 师:你们的发现非常有价值。同学们,我们在计算乘法的时候,还有什么方法呢? 生:列竖式。
师:那列竖式的方法应怎样来呢?你们来说,我来写,好么?
(生说师板书)
生:先算145乘个位的2,表示2个145(格子图上标注),也就是2×145(标注),用2去乘145的每一位,等于290,再算145乘十位的1。(错将5和个位的1对齐) 生:错了,数位对错了。
生:1在十位上,也就是1个十,用10乘145(标注),表示10个145(格子图上标注),5要和十位对齐,表示5个十,不能写在个位上。
2个145 10个145
生:145后面实际省去了1个0,表示145个十。(板书标注) 师:最后,再将两部分合起来。 生:也就是将两部分积加起来。
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师:你们都懂了吗? 生:懂了。
师:很好,现在,请同学们想一想,在用竖式计算三位数乘两位数的时候,应注意什么呢?
生:数位要对齐,从个位算起,一位一位地算,要记得进位, 算十位时不要对错了位。
三、沟通算法
师:你们总结的很到位,通过刚才的研究,你们掌握了三位数乘两位数的计算方法,其实早在15世纪中叶,意大利数学家帕乔利就在《算术、几何及比例性质摘要》一书中介绍了一种两个数的相乘的计算方法,叫做“格子乘法”,介于画线和算式之间。这种方法传入中国之后,在明朝数学家程大位的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”。我们一起来看一下。
145×12=1740
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0 0 0
1
7 4 0
师:有兴趣的同学可以下去研究一下。
师:不管是古人的方法也好,我们自己研究出来的方法也好,其实都是将数拆开来算的。(板书:拆开)怎么拆的? 生:第一种把12拆成10+2,第二种把145拆成100+40+5,竖式拆成2个145和10个145,古人的方法也是拆成了10
1 2
5
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个145和2个145,然后用拆成的这些数与另一个因数分别相乘,再相加。
师:非常好,通过拆数的方法,我们就把一个新的问题转化成了学过的,可以解决的问题。在今后的学习中,遇到新问题时,我们就要想办法把它转化成学过的,容易解决的问题。 那接下来,我们来练一练,请看题。
四、巩固练习 (1)
1 6 5 × 8 7
生独立完成,集体订正。
师:要想知道计算的结果是否正确,应该怎么办呢? 生:验算。
师:请同学们认真思考,乘积应是几行呢?
生:三行。第一行是5×87得来的,第二行是60×87得来的,乘积的2和十位对齐,第三行是100×87得来的,乘积的7和百位对齐。
师:你们真聪明。那还可以怎样算呢?能不能交换一下两个因数的位置进行计算呢? 生:能。
师:动笔计算一下。结果怎么样? 生:结果相同。
师:请同学们对比两个竖式,哪个竖式的计算方法更为简便呢?
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生:第二种。
师:所以我们在笔算乘法时,通常是把数位少的因数放在下方,这样算起来比较简便。
(2)
1 2 5 4 × 6 3
生独立完成,交流算法。
五、收获小结
师:今天,我们在过去学习的两位数乘两位数的基础上,学习了三位数乘两位数,其实啊,数学知识之间存在着密切的联系,认真思考这些联系,能让我们更好地掌握所学的知识。今天的课就上到这里,下课。
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