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视频标签：有余数的除法
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视频课题：人教版二年级下册第六单元《有余数的除法》广西省优课
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人教版二年级下册第六单元《有余数的除法》广西省优课
《有余数的除法》教学设计
教学内容：教科书二年级下册第6单元第60页例1及第61页例2 教学目标：
1.知识与技能：通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 2.过程与方法：借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索发现余数和除数的关系，理解余数比除数小。 3.情感、态度和价值观：渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系，体验学数学，用数学的快乐。
教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点：理解余数比除数小的道理。 教学准备：课件、卡片、小棒。 教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
师：同学们，看！春天来了，人们都喜欢出去游玩。小明的妈妈在草莓园里摘了许多又大又鲜红的草莓，带回家。小明和妹妹看到妈妈带回了这么多草莓，可高兴了，争着要吃！妈妈说：“你们要回答对了我的问题才能吃。问题一：有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？问题二：如果是7个草莓，每2个摆一盘，又能摆几盘?”小明和妹妹都被难住了，谁能帮他们解答，吃到草莓呢？
（设计意图：利用课件呈现生活图片，并通过创设生动的生活情境，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，激发学生已有的知识经验和浓厚的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。）
二、探究新知，合作交流
（一）教学例1。初步理解余数的意义，认识掌握有余数的除法算式。
1、 复习表内除法的含义。
师：我们先来帮他们解答第一个问题：
（1）出示主题图（含6个草莓图片）：6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？ （2）猜结果。师：你认为能摆几盘？（请学生说） （3）摆摆看。师：是吗？我们一起摆摆看。（课件演示）
摆的结果：6个草莓，每2个摆一盘，正好可以摆3盘。
师：你能把刚才分的过程用一个算式表示出来吗？
（4）列算式。师：那你能用一个算式把刚才的摆法表示出来吗？
提问学生，随学生汇报课件演示：6÷2=3（盘）。
（5）说算理，除法的意义。师：你能说说为什么用除法来列式？（引导学生说出平均分，用除法计算） 师：这个算式表示什么意思？
生汇报：算式表示“6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘”。
（设计意图：沟通语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达形式不同。）
2、初步了解余数的含义。
师：很好，我们帮他们解决了第一个问题，还敢挑战第二个问题吗？ （1）师出示主题图片和7个草莓卡片：7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘? （2）摆摆看。在动手操作中感受平均分时的会出现有剩余的情况。 学生上台动手摆一摆，边摆边说。
师：摆完了吗？咦，还有一个草莓为什么没有摆到盘子里？说说你的理由？ （3）师：对了，因为题目中要求每2个草莓摆一盘，摆了3盘后，还有1个，不够再摆1盘了。这1个，就是剩余的数。 3、探知有余数的除法算式
（1）师：同学们，刚才，我们把7个草莓平均分，每2个摆一盘，能摆3盘，还剩1个，不能正好摆完。你能用一个算式表示出来吗? （2）学生尝试列算式，师巡视，搜集案例
①7÷2=3 ②7÷2=3剩1 ③7÷2=3多1 ④7÷2=3„„1 （3）展示汇报。师按以下步骤展示学生作品并评析。
展示评析不正确的算式“7÷2=3（盘）”。 师：同意他的表示方法吗？
请同学们思考：剩下的1个草莓不表示出来，可以吗？
展示评析正确的算式②7÷2=3剩1 ③7÷2=3多1 ④7÷2=3„„1 师：（针对②和③④）后面的三种方法能清楚地表示出刚才分的过程吗？这些算式中的7、2、3、1分别表示什么意思？
师引导、归纳小结：（针对②和③④）后面的三种方法都能清楚地表示出把
7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘的结果。他们在算式中分别用文字“剩”或“多”和用符号“„„”的方法把剩余的1个草莓表示出来。
（4）认知有余数的除法算式
比较感悟。师：看来大家都认为需要把剩下的1个草莓表示出来，表示的方法有很多种，你认为刚才的方法，哪种方法比较简便呢？
师：（手指算式7÷2=3（盘）„„1（个））是的，用符号表示的这个算式比较简便。
师：当然，还有其他的符号表示方法。在数学上我们为了表达规范，统一规定这样表示：7÷2=3（盘）„„1（个）
（5）认识有余数的除法算式的读法及各部分的名称
师：算式中，用符号六个小圆点“„„”来表示剩余，读作：余。 师：谁来把刚才写出来的算式读给大家呢。 读法：7除以2等于3盘余1个。 师示范读法：7除以2等于3盘余1个。 （全班齐跟读两遍）
师：在7÷2=3（盘）„„1（个）这道算式中，7，2，3，1分别叫做什么名称？7是被除数，表示要把7个草莓平均分；2是除数，表示平均每2个草莓摆一盘；3是除得的商，表示可以摆3盘（强调“3”的单位“盘”）。
引出算式中的“1”是剩下的数，叫做“余数”（在“1”的下面板书“余数”），再强调它的单位是“个”。
（6）余数的意义。师：为什么会有余数？余数表示什么意思？（平均分后剩下的那部分）
师：这个算式表示什么意思？（指名学生说）
师：这个算式表示7个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，还剩下1个草莓。 4、归纳总结，完善认知结构。
6÷2=3（盘） 7÷2=3（盘）……1个
师：刚才我们通过两次分草莓，得到了上面两个算式，它们在形式上一样吗？哪里不一样？
不同点：第一个算式是平均分后正好分完，是没有余数的除法算式，第二个算式是平均分后还有剩余，是带有余数的除法算式。
师；你真会表达，说得真好！
师：其实在我们日常生活中很多时候就是这样的，有时平均分后正好分完，有时平均分后还有剩余，不够再分成一份。平均分后正好分完的情况，用除法算式来表示我们已经学过，而像刚才这样平均分后产生剩余的情况，就要用有余数的除法算式来表示。这就是今天我们要学习的新知识“有余数的除法”。
板书课题：有余数的除法。
（设计意图：在动手操作的过程中，充分调动学生的已有经验，在对比中让学生更好的理解余数及有余数的除法的含义，给学生创设自主构建知识的空间，为继续探究奠定基础。） 5、巩固运用
师：同学们，恭喜你们，成功地帮助小明和他的妹妹解答了这两个问题，吃到了香甜的草莓！现在就让我们用所学会的知识来挑战解决一些问题吧，有信心吗？
(1) 17颗 ，每人分2颗 ，可以分给（ ）人，还剩（ ）颗。
17÷2＝ （ ）„„ （ ）
(2)9个 ，平均分给4人，每人分（ ）个，还剩（ ）个。
列出算式：
（设计意图：借助练习，沟通不同表达方式间的联系，在多种表达形式相互映衬下，帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义，并学会确定商与余数的单位名称。）
（二）教学例2。探索、发现余数和除数的关系
师：同学们真棒，这么快就学会运用有余数的除法算式解决数学问题了。我们继续挑战解决其他问题，有信心吗？
1、出示问题：摆一个正方形需要几根小棒？8根小棒可以摆几个正方形？（课件演示摆的结果）
用算式怎么表示？用算式表示：8÷4=2（个）
2、继续出示问题：摆成像这样的正方形，用9根小棒可以摆几个正方形？10根小棒，11根小棒，…….16根小棒呢？
学生以4人为一小组，进行小组探究活动。学生动手操作摆小棒，并记录结果（课前做好小组合作分工安排：小组长负责数小棒总根数，1人负责摆正方形，1人负责记录摆的结果填入下方表格，1人准备汇报发言）。 小棒根数
摆的结果（可以摆几个正方形，还剩几根小棒）
用算式表示
一共（）根小棒
可以摆（）个正方形，还剩（）根小棒。
展示汇报。师：哪个小组愿意把你们摆的结果和大家分享一下？ 师：还有哪个小组也想一起分享？
教师随学生小组代表汇报结果，并课件演示结果板书算式： 小棒根数
摆的结果（可以摆几个正方形，还剩几根小棒）
用算式表示
9 可以摆2个正方形，剩1根 9÷4=2（个）……1根 10 可以摆2个正方形，剩2根 10÷4=2（个）……2根 11 可以摆2个正方形，剩3根 11÷4=2（个）……3根 12
可以摆3个正方形
12÷4=3（个） 师说明：12根小棒正好平均分完了，没有剩余，说明计算结果没有余数，就不用写0。以后我们要注意在写除法算式时，如果有剩余，要写余数，如果没有剩余，就不用写了。
师：还有哪个小组摆的小棒数量跟他们的是不一样的？
教师组织学生小组派代表上台展示小组活动结果：依次给13根、14根、15根、16根的小组汇报结果。 小棒根数
摆的结果（可以摆几个正方形，还剩几根小棒）
用算式表示
13 3个正方形，剩1根 13÷4=3（个）……1根 14 3个正方形，剩2根 14÷4=3（个）……2根 15 3个正方形，剩3根 15÷4=3（个）……3根 16
4个正方形
16÷4=4（个）
师：感谢这几个小组给我们分享了他们的活动结果，表扬他们。
3、通过对比发现余数和除数的关系。
（1）师：仔细观察这些算式，你发现了什么？ 学生自由发言，
师引导学生发现除数不变，被除数逐渐变大，商也逐渐变大，余数呢？ 师：你真会观察，真会发现！想想看，为什么余数不是逐渐变大呢？ 余数可能是4或者5吗？为什么、说说你的想法。 （2）看来余数和谁有关系？有什么关系？你是怎样想的？
教师适时引导小结：余数既不能比4大，也不能和4相等。看来余数和除数有关系（板书除数），并且余数必须比除数小。并板书：余数＜除数 并举例算式7÷2=3（盘）……1个
进行验证：余数＜除数
师小结：刚才我们通过用小棒摆正方形的活动，列举出了这样的有规律变化的许多算式。大家通过观察和比较，发现了在除法算式中余数要比除数小的规律，最后又举例进行了验证。看来动手做一做、写一写，举例说一说，这些都是我们研究数学、发现规律的好方法，希望同学们在以后的学习中可以利用这些方法来帮助我们学习数学。下面就让我们用刚才学到的知识来解决一些生活中出现的数学问题吧。
（设计意图：在学生理解有余数的除法的意义的基础上，通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程：一方面巩固除法和有余数的除法的含义，感知除数与余数之间的关系；另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担，又提高了课堂学习效率。）
三、巩固练习，提升能力。
1、判断题：
（1）用15根 摆 ，可以摆2个， 还剩5根。 （ ） （2）用17根
摆
，可以摆3个， 还剩2根。 （ ） 2、用一堆小棒摆 。如果有剩余，可能会剩几根小棒？ 如果用这些小棒摆
呢？
（设计意图：以学生自主练习为主，让学生在独立思考、合作交流中巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解。）
四、课堂小结：今天这节课你学会了什么数学本领，有哪些收获？
师：看来，大家都很好地掌握了今天所学的知识，下节课我们将继续学习有余数的除法的知识。 板书设计：
有余数的除法
课件图 展示图 6÷2=3（盘） 7÷2=3（盘）……1（个） 余数
8÷4=2（个） 9÷4=2（个）……1根
10÷4=2（个）……2根 余数＜除数 11÷4=2（个）……3根 12÷4=3（个） 13÷4=3（个）……1根 14÷4=3（个）……2根 15÷4=3（个）……3根 16÷4=4（个）
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