联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：圆,回顾与思考
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：北师大版数学九年级下册3.10《圆—回顾与思考》河南省 - 平顶山
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
.10《圆—回顾与思考》
一、教材分析
（一）地位与作用
从横向看，九年级上、下册共九章内容，本章《圆》放在下册最后一个章节，也是初中图形几何学习的最后一个部分，本章的编排是在学生学习第一章《特殊的平行四边形》、第五章《投影与视图》及《三角函数》的基础上进行的，这些章节的学习都对本章《圆》的学习打下了良好的基础。
从纵向看，学生在第二学段已经接触过圆这一复杂图形，但只是浅显的认识与了解。由于对圆的研究需要借助直线形的有关知识，希望从图形性质的研究和图形位置关系的讨论为载体，所以教材安排的是在第三学段七年级学习了《三角形》，八年级学习《平行四边形》，九上《图形的相似》，有了这些基础再来学习《圆》，是对整个初中阶段的几何知识，特别是研究方法进行回顾与提升。以上几何图形的学习都为九年级下册《圆》打下良好基础。 （二）教学目标
①知识技能：1.了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、
弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理；
2.了解圆内接多边形及切线、扇形面积； ②教学思考：1.经历圆的相关性质的探索过程，发展合情推理能力；
2.在独立思考的基础上经历性质的探索、发现过程，发展演绎推理能力；
③问题解决：1.尝试从不同角度解决问题，体会方法的多样性； 2.通过对解决问题过程的反思，积累解决问题的多种方法； ④情感态度：1.积极参与问题的讨论，培养与他人交流合作的学习习惯； 2.享受用知识解决问题的成功体验，增强自信心； (三）教学重点、难点
重点：熟练掌握圆的相关性质的探索及应用相关性质结论解决数学问题. 难点：利用圆心角、圆周角、扇形面积等知识解决与其他图形结合的数学问题；
二、学情分析
本章是在三角形、平行四边变形学习基础上的对曲线图形的进一步研究与学习，因此，直线图形的相关知识以及一系列相关研究经验（探索并证明性质定理、判定定理、对称性等）以及学生已经具备了一定的合情推理和演绎推理能力将作为学生学习本章内容的基点。
教法: 本节使用“学导教学、小组合作”的教学模式，学生根据“导学案”进行课前预习， 课堂上引导探究、合作交流法相结合，采用类比学习的方法引导学生学习。 学法: 自主探究、小组合作交流
三、课前准备
（1）教师准备：学生预习时使用的导学案，每人一份制作的思维导图. （2）学生课前准备： 导学案、课本、练习本等书写工具. （3）教具准备：多媒体课件、 实物投影仪.
四、教学过程
（一）导入新课
同学们都知道《圆》在中考中占据重要地位，那么今天我们一起来梳理一下全章知识点。
设计意图：复习导入，简单明了，以此引起学生的有意注意.快速组织学生进入学习角色.
（二）导图展示
1.了解学习其他同学制作的思维导图. 2.借助思维导图梳理全章知识；
设计意图：让学生在上课伊始就清楚本节课的学习目标和任务，在接下来的课堂学习过程中做到有的放矢.
（三）小组合作
1.核对答案交流导图并补充、完善自己的导图； 2.总结本章重要的考点、易错点； 3.准备反馈展示.
设计意图：通过交流互助，实现“思维碰撞”，智慧共享，增强学生合作学习意识，培养学生
与他人交流学习的能力，同时让学生体会到数学问题解决方法的多样性.
（四）学以致用
1. 如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D，且AB为⊙O的直径，点E是ABD
上异于点
A、D的一点.若∠C=40°，则∠E的度数为 .
思考：此题考查并运用了圆的哪些知识点？
2. 如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D，且AB为⊙O的直径，点E是ABD上异于点
A、D的一点.若M为AC的中点，求证：MD=ME.
思考：此题你运用了什么方法，有借助圆的知识解决问题吗？
3. 如图，点A,B,C分别是⊙O上的点，且∠B=60°,CD是⊙O的直径，P是CD
延长线上的一点，且AP=AC. （1）求证：AP 是⊙O的切线； （2）若AC=3，填空：
当BC的长为 时，以A,C,B,D为顶点的四边形为矩形.
当BC的长为 时，△ABC的面积最大，最大面积为 .
4.当AC=3时，题3中阴影部分的面积为？
设计意图：1.锻炼独立思考、独立解决问题的能力，深层巩固所学新知识。
2.由浅入深地对通过四个题目及变形把全章知识串连起来，使不同层次的学生都能能有成功的体验。
（五）静思整理
引导学生从知识、方法、情感等方面梳理本节课的收获
设计意图：梳理收获，加强对本章的理解，并培养学生养成及时反思、整理的好习惯。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
