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视频标签：圆锥的侧面积,全面积
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视频课题：人教版初中数学九年级上册24.4.2圆锥的侧面积和全面积-陕西
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人教版初中数学九年级上册24.4.2圆锥的侧面积和全面积-陕西省 - 白水
24.4.2圆锥的侧面积和全面积
【教学目标】 知识目标
(1) 知道圆锥各部分的名称.
(2) 理解圆锥侧面积展开图是扇形，并能够计算圆锥的侧面积和全面积. 能力目标
经历探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题．
学生体会立体图形与平面图形的思维转换思想,理解扇形与圆锥各元素之间的关系 情感目标
经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．培养学生空间观念，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的体验，建立自信心 【 重 点 】
圆锥侧面积和全面积的计算 【 难 点 】
探索圆锥侧面积计算公式的推导过程． 【方法手段】
1. 动手实践 探究归纳 2. 总结提升 准确计算
【课前准备】圆规、三角尺、多媒体课件 【教学过程】 一．创设情境
1、(1)圆的周长公式
(2)圆的面积公式 (3)弧长的计算公式 (4)扇形面积计算公式 2.观察自己制作的圆锥.
图23.3.6
3.出示图片，初步认识圆锥形 二．探究新知
1、圆锥的基本概念
(1)圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体
(2)如图，圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1……把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做 圆锥的母线
问题： 圆锥的母线有几条？
(3)连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做 圆锥的高
(4)如图, R 是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:
2、填空:
根据下列条件求值（其中r、h、ι 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1） ι = 2， r=1 则 h =_______ (2) h = 3, r=4 则ι=_______ (3) ι= 10, h = 8 则r =_______
3、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系
2
22r
hR
思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？
如图，将圆锥的侧面沿母线
ι
剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，
设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形的弧长等于什么？
扇形的半径R即为圆锥的母线ι 扇形的弧长L是圆锥底面的周长C=2πr
4、圆锥侧面积计算公式
如图，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样，
S圆锥侧 = S扇形 =
·2πr ·ι = πrι
5、圆锥全面积计算公式
S圆锥全 = S圆锥侧＋S圆锥底面 =πr l ＋πr 2
=πr（l ＋r）
6、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角Ø（r、h、ι 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
ι = 2，r = 1 则 Ø =________
7、知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______ 8、知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______
例1、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为100cm，高为80cm,求这个烟囱帽的面积为多少平方米？
例2、如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高.
三、小结提升
小组交流这节课的学习历程，你有哪些收获？ 合作实践展示的快乐分享…… 知识迁移中的困惑消除策略…
圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径. 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。 S 圆锥侧=πrl
(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长
四、课后作业
1、梳理课本113---114圆锥相应知识点 2、课本115页1、9、10
六、板书设计
七、课后追记
本节课的教学中，从生活中的圆锥图片欣赏出发，探究得到圆锥的侧面积和全面积的计算公式，再运用这个公式解决一些实际问题，我在正教学过程中，始终注重学生的参与意识，注重学生对待学习的态度是否积极，注重引导学生从数学角度去思考问题，让学生主动表述思维过程，及时得到信息的发馈。课堂上，尽量留给学生更多展示自己的机会，让学生在融洽、和谐的课堂氛围中，在老师、同学的鼓励和欣赏中认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，逐步形成良好的学习数学素养。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
