联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：圆锥的侧面积,全面积
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：人教版初中数学九年级上册《24.4.2圆锥的侧面积和全面积》青海省 - 西宁
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
人教版初中数学九年级上册《24.4.2圆锥的侧面积和全面积》青海省 - 西宁
《24.4.2圆锥的侧面积和全面积》教学设计
章节名称 24.4.2圆锥的侧面积和全面积
学科 数学
授课班级 九年级（4）班 授课时数 1节
本节（课）教学内容分析
本节课选自人教版九年级上册24.4.2节。圆锥是日常生活和实践生活中常见的物体，学生已经有了一定的直观
的认识。进一步学习圆锥的有关计算，不仅培养学生的空间观念有好处，为学习立体几何打基础。通过问题情境和现实情境，让学生通过动手实践，小组合作，在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养数学说理的习惯与能力。
本节课教学目标
教 学 目 标
知识与技能 1.经历探索圆锥侧面积的计算过程,了解圆锥的相关元素与展开图扇形的关系。
2.理解圆锥的侧面积计算方法(侧面是由一个扇形围成的)
3.能够推导公式,熟练运用公式进行计算、把立体图形的问题转化归为平面问题,培养学
生的转化能力和应用意识,培养学生三维空间的想象能力。
过程与方法 1.经历动手操作,小组讨论探索圆锥的侧面积的计算过程,进而认识圆锥的相关元素,圆
锥的侧面展开图与扇形各元素之间的关系,进而学习到用平面图形解决立体图形的问题,
培养学生的动手操作的探索能力。
2.经历对圆锥的形成过程的探索以及对圆锥的观察、思考、操作,发展学生的空间观念,培养学生三维空间的想象力。 情感与价值观 1.让学生通过探索观察和操作模型,发现结论,获得探究的经验,体验学习的乐趣。 2.感受数学与生活的密切联系,觉得数学是有用的,有趣的,激发学生学习数学的兴趣。
3.经历探究与交流,缩短师生距离,增进同学友谊,增强学生的自信心,敢于探索发现和表
述结论,培养创新意识。
学习者特征分析
学生是五一学校九年级的学生，三分之二的同学是少数民族基础不是很好，学习的积极性和主动性较弱。推理能力较差，对复杂问题，认识上还存在着局限性，还不能从整体上认识事物。但是学生们已经学过扇形的弧长和面积的相关知识，有一定的基础，已初步掌握说理的一般方法。运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。
教学重点和难点 项 目
内 容
解 决 措 施
教学重点
1.经历探索圆锥的形成,进而理解相关几何元
素之间的关系,推导侧面积计算方法的过程。
2.理解圆锥侧面积的计算方法。 3.运用公式进行计算。
探究，合作，操作找准等量关系
教学难点
1.圆锥与其侧面展开图各元素之间的关系。 2、利用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。
通过实例观察，认识理解动手操做，承上知识，
准确计算，拓展创新
教学方法
探索----观察——探究——发现——转
化——运用。
掌握类比、转化等学习数学的方法，将立体图形
转化成平面几何
教学设计 与 师生互动
设计意图、依
据
创设情 引入新课
知识回顾：
1、弧长计算公式 2、扇形面积计算公式
180Rnl
问题情境：如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点B，请你帮助它找到最短的路线。
由图片演示入手，活跃学生的思维，调动学生学习的兴趣，锻炼学生的空间想象能力
探
究 新 知
活动1：认识圆锥的相关概念
如图 我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中a是母线，而h就是圆锥的高。
问题：圆锥的母线有几条？
老师点拨：让学生直观认识圆锥，并熟记圆锥的高，母线和底面半径之间满足的关系。
展示 1、教师多媒体演示让学生直观认识圆锥的侧面展开图和圆锥各个部分的名称及三者关系
强化训练
巩固双击
即时训练 及时评价（2）
填空: 根据下列条件求值（其中r、h、a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）。
(1) h =3, r=4 则 a =_______ (2) a = 2，r=1 则 h =_______ (3) a= 10, h = 8 则r =_____
通过即时训练让学生自己尝试体会圆锥的高，母线，底面半径三者的勾股关系。
B
S
lRRRnRn2
1180213602图23.3.6
探 究 新 知
活动2.
（1）沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形. 思考以下三个问题：
1、这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 2、这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 3、圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系?
学生思考后加以阐述。 1.圆锥的侧面展开图是扇形
2，圆锥的母线长是扇形的半径(a=R) 3. 圆锥的底面周长是扇形的弧长(c=l)
4. 圆锥的面积和扇形的面积是相等的,适用扇形的面积公式
总结：
圆锥的侧面积圆锥的侧面积=扇形的面积
S侧＝21
×2πr×a＝πra；
安排学生课前准备好圆锥，通过小组之间的合作交流，动手剪一剪，围一围，及时归纳总结规律，找出隐藏的等量关系掌握圆锥的侧面积
例1. 一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面
积。
对圆锥侧面积
进行巩固
即时训练 及时评价(2)
（1）已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________ （2）(2)已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为12cm，则它的侧面积为 （3）(3）已知圆锥底面圆的半径为2cm,高为 5，则这个圆锥的侧面积为
加强学生对知识的梳理、巩固和应用
圆锥的全面积
圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积
S＝πra＋πr2．
理解圆锥的全面积
例2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧
对圆锥侧，全面面积和全面积。
积进行巩固
巩固双击
例3。如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?
学生分组讨论，通过变式练习，发展学生的思维，培养学生解决问题的能力
小结升华
本节课所学：“一个图形、三个关系、一个公式”，理解关系，牢记公式； 圆锥与侧面展开图之间的主要关系：
1、圆锥的母线长=扇形的半径
2、圆锥的底面周长=扇形的弧长圆锥的侧面积=扇形的面积
立体图形的处理方式--转化为平面几何图形 由学生小结，
互相补充，以加强学生对知识的
梳理、巩固和应
用
布置作业
课本114页：练习1,2，练习册
熟练、准确计算圆锥的侧面积和全面积
板
书
设
计
24.4.2圆锥的侧面积和全面积 1、圆锥的基本概念
2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图之间的关系 3、圆锥侧面积计算公式 4、圆锥全面积计算公式 例1 例2 总结
课后反思：本节课的教学设计以学生已学对圆锥的认识和学生刚刚研究完圆和扇形的有关知识为大前提，以学
生动手操作，实际摸索，自已感受到知识为主线，呈现整个教学过程。这一学习过程的呈现一方面提起了学生的兴趣，推动了学生学习的内在动力，也是学生思维发展的催化剂。另一方面，重视学生的参与性和实践性，让学生全员参与，全程参与，通过自身的实践活动，建构属于自已的知识系统。
在整个学习过程中的探究都是在教师的指导下进行的，教师预先为学生设计好学习的情境（要求学生做好了圆锥的模型），一边演示圆锥的模型，一边启发提问，并帮助学生按照教师预定的学习目标和学习方式（教师设计了一系列问题）探究活动，学生在教师的启发和引导下，积极进行思考和探索，在较短的时间里完成了探求的任务。但总感觉在一节课中，教师始终在牵着学生的手，把学生一步步的领到了目的地，学生的自主性和创新性没有得以发挥和体现，如果充分放手让学生运用所学知识去探究侧面积的计算方法，学生的参与度和探究的空间会更大，更能发挥学生的主观能动性和培养创造力。
r
l
O
圆锥的侧面展开图是扇形，计算扇形的面积时，学生常常把圆锥底面半径当作是扇形的半径，所以在教学中，要注意讲清楚扇形中各个元素和圆锥各个元素之间的关系，即扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
