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视频课题：初中数学人教版八年级上册第十二章角的平分线的复习课-西宁
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初中数学人教版八年级上册第十二章角的平分线的复习课-西宁市沈那中学
角的平分线的复习课导学案角平分线的性质复习课人教八上
一、学习目标 1. 熟练掌握角的平分线的尺规作图及性质和判定；
2.了解常用的辅助线，掌握角的平分线辅助线的作法，会利用辅助线证明问题．
二、知识
回顾 1. 角的平分线尺规作图
2．角的平分线的性质定理是什么？
3．角的平分线的判定定理是什么？ 三、新知讲解
由角的平分线想到的辅助线
口诀：图中有角平分线，可向两边作垂线；也可将图对折看，对称以后关系现； 对于有角的平分线的辅助线的作法，一般有两种： ①从角的平分线上一点向两边作垂线；
②利用角的平分线，构造对称图形（如作法是在一侧的长边上截取短边）．
通常情况下，出现了直角或是垂直等条件时，一般考虑作垂线，其它情况下考虑构造对称图形． 至于选取哪种方法，要结合题目图形和已知条件．
四、典例
探究
练习1. 如图，在四边形ABCD中，BC＞BA， AD=CD，BD平分∠ABC，
求证：∠BAD+∠BCD=180°．
练习2. 如图，BP、CP分别是ABC的外角∠CBD、 ∠BCE的平分线．求证：P点在∠BAC的平分线上．
思考题：如图，∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C和D，证明：PC=PD．
五、课后
小测 解答题
1.如图11．3—3，在
，交BC于D，
若BC=10cm，BD=6cm，求点D到AB的距离．
2．四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E， ∠ADC+∠B=180°． 求证：2AE=AB+AD．
3．如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点D为BD的中点，且OA平分∠BAC． （1）求证：OC平分∠ACD； （2）求证：OA⊥OC； （3）求证：AB+CD=AC．
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