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视频标签：反比例函数复习课
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视频课题：人教版初中数学九年级下册《第26章反比例函数复习课》部级优课
教学设计、课堂实录及教案：人教版初中数学九年级下册《第26章反比例函数复习课》部级优课
《第26章反比例函数复习课》教学设计
【知识与技能】1.理解反比例函数的概念，会用待定系数法求反比例函数解析式； 2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题；
【过程与方法】会用反比例函数解决某些实际问题，体会函数的应用价值；在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用，提高利用函数思想探究问题的积极性． 【情感态度】在运用所学新知识解决具体问题过程中，体验成功的快乐，激发学习兴趣. 【教学重点】灵活运用反比例函数知识解决问题. 【教学难点】灵活运用反比例函数知识解决问题.
一、知识点回顾
问题1：填表完成反比例函数的性质 任意写一个 反比例函数
k的符号
图象所在象限
增 减 性
一、三象限
每个象限内y随x的增大而增大
问题2：k的几何意义
过双曲线上任意一点向两坐标轴 作垂线，与两坐标轴围成的 矩形面积等于|k|。
问题3、双曲线的对称性
双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形。 对称轴是直线y=x和直线y=-x 对称中心是原点。
二、千里之行，始于足下
（1）下列函数中，y是x的反比例函数的是( ) A. B.
C. D. xy=4
（2）已知反比例函数
的图象上有两点（1，y1）（2，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）
A. y1= y2 B. y1< y2 C. y1> y2 D. 无法确定 （3）已知点A是反比例函数
上的点， 过点A作 AP⊥x轴于点P，已
知△AOP的面积是3， 则k的值是（ ）
A. 6 B. -6 C.-3 D. 3
第3题 第4题 第5题 （4）如图，过原点的一条直线与反比例 函数
(k≠0)的图象分别交于A、B
两点，若点A的坐标为 (a,b)，则点B的坐标为（ ）
A. (b,a) B. (-a,b) C. (-b,-a) D. (-a,-b) 三、趁热打铁，大显身手
5、已知函数 的图象如图所示， 有以下结论： ①m<0; ②在每一个分支上，y随x的增大而增大；③若点A（-1，a），B(2,b）在
图象上，则a<b;④若点P(x,y)在图象上，则点P₁（-x，-y）也在图象上 其中正确的结论是___________.
6、如图，过y 轴正半轴上的任意一点P，作x 轴的平行线， 分别与反比例函数y＝－
和y＝ 图象交于点A和点B． 若点C 是x轴上任意一
点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 ( )
A．3 B．4 C．5 D．6
四、联系实际、解决问题
7、近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO，
1
xk
y1-xky
kx
y
xk
y
xk
y
x
4
x2
x
3ymyx=
在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后 浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的 CO浓度成反比例下降，如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：
（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值 范围；
（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时 他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救， 求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？
第7题 第 8题 五、提炼升华、直击中考
8、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象交于A(－2，1)，B(1,n)两点． (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式 (2)求△ADB的面积．
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