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视频标签：相似三角形复习,中考总复习
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视频课题：九年级数学中考总复习《相似三角形复习1》教学-赣州
教学设计、课堂实录及教案：九年级数学中考总复习 《相似三角形复习1》教学-赣州
九年级数学中考总复习 《相似三角形复习1》教学设计
一、教学目标：
1．熟练掌握成比例线段，平行线分线段成比例，相似的性质和判定． 2．通过例题和变式能掌握几种特殊的相似三角形基本图形． 3．通过复习渗透数学的类比和分类讨论思想，． 二、重点：
1．相似的性质和判定．
2．如何找相似和注意相似的对应关系． 三、难点：
构造相似以及利用相似的性质再证相似． 四、教学过程： （一）考情解读
同学们，我们今天复习相似三角形，相似三角形近几年在江西中考中主要考察了相似三角形的性质和判定，我们今天复习的也主要是三角形的性质和判定
设计意图：开门见山直接点出本节课的教学内容，并进行考情解读，让学生了解今年的中考走向，明确考试的内容，做到心中有数， （二）考点聚焦
老师先检查同学们对相似三角形基础知识的掌握情况， 请大家花2-4分钟进行限时训练
1.下列各组中的四条线段成比例的是( )
A．1cm，2cm，20cm，30cm B．1cm，2cm，3cm，4cm C．4cm，2cm，1cm，3cm D．5cm，0.1m，10cm，20cm 2.如图，点E、D分别在△ABC的边 AB、AC上, (1)若ED∥BC,AE=3,BE=6,AD=2, ①求线段AC的长.
②下列结论中正确的是( )
A．AEDC B．
DEBC1
2 C．
ADEABC1
3的周长的周长 D．ADEABC的面积的面积
2
(2)要判断△ADE与△ABC相似，需添加一个条件，下列所添条件中不正确的是( )
A．AEDC B．ED ∥BC
C．AEABEDBC D．AEAD
ACAB
设计意图：1.用以题带点的方式回顾相似三角形的基本知识点，如：成比例线段，平行线分线段成比例，用变式（把“A字型”变成“非A字型”）展示相似三角形的性质和判定内容2.清楚做这些知识应该注意什么地方，如：成比例线段要注意先要单位换算，可以用比例式也可以用积的形式。有平行线就可以用平行线成比例来求对应线段长等 （三）典例分析：
例题1：如图,在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，如果P，Q分别是BA，BC上的动点，连接PQ，BP=CQ=m.是否存在这样的m，使得△BPQ与△ABC相似?若存在，求出m的值； 若不存在，请说明理由.
变式：如图,已知A、B是以BD为 直径的⊙O上两点，C为BD上一点，且∠ACB=90º，AC=3，BC=4.⊙O上是否存在这样的点E，使得△BAE与 △BAC相似.若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由.
例题2.如图,在矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在已知矩形的四条边上,且四边形EFGH也是矩形,GF=2EF,若设AE=1,AF=2,则 △BFG的面积为 .
BA
COD
B
A
C
3
变式1：如图,△ABC,△DEF均为正三角形,点D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形,并给予证明.
变式2：如图,在△ABO中,∠AOB=90º,点A在第一象限、点B在第四象限,且AO:BO=1：2,若点(,)Axy00的坐标满足yx
00
1
,则点(,)Bxy所在的双曲线k
yx
的k值为 .
设计意图：1.对于用符号描述两个三角形相似时，字母之间是有对应关系的，它的情况唯一，而用文字描述两个三角形相似时要进行分类讨论，分类的时候要注意标准统一，这样才能做到解答情况不重不漏，例题1以及在例题1的三角形加了圆后的变式都是两个直角三角形的分类讨论，我们就可以以哪个点为直角顶点来分类， 2. 例题1的变式是加了圆的外部环境，那我们就要注意用圆的基本性质来找相等的角或者直角，3.例题1，例题2的初始解决时孩子们都会凭经验（积累的相似三角形基本图形）来解决，说明基本图形的积累对我们解题有帮助，能让我们思路来的更快，所以要重视，4.例题1及紧跟的变式主要复习“A字型”和“非A字型”相似，例题2及变式主要是复习“一线三等角”型相似，尤其变式2更上一个台阶，是构造“一线三等角”型相似基本图形 4.对于变式我们要给学生充足的思考时间，想出尽可能全的情况.
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