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视频标签：二次根式的除法
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视频课题：人教版数学八年级下册第十六章《16.2 二次根式的除法》黑龙江
教学设计、课堂实录及教案：人教版数学八年级下册第十六章《16.2 二次根式的除法》黑龙江
《16.2 二次根式的除法》教学设计
一、教学内容和重难点 1．教学内容
二次根式的除法法则及其逆用，最简二次根式的概念。 2．重难点
1、二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质再进行化简时的运用 2、最简二次根式. 二、教学目标
（1）利用归纳类比的方法得出二次根式除法法则和商的算术平方根的性质； （2）会进行简单的二次根式的除法运算; (3) 理解最简二次根式的概念. 三、教材分析
本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行.二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算.教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向.
四、教学准备 多媒体课件课件 五、教学过程
1．复习提问，探究规律。
问：二次根式的乘法法则是什么内容？
师生活动 学生回答。
【设计意图】让学生回忆乘法法则． 2．目标导学，类比探究，理解法则。
问2 教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？
师生活动 学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则：
.
问3 对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？
师生活动 学生思考，回答。学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了.
【设计意图】学生通过自主探究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误.
问4 对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？
师生活动 学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数.
【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算. 知识检验：
【设计意图】让学生利用二次根式除法的性质进行简单的运算. 自主再探：
师生活动 学生类比地发现，商的算术平方根等于算术平方根的商，即
.利用该性质可以进行二次根式的化简.
例题示范，学会应用 师生活动
问5：你有几种方法去掉分母中的根号？去分母的依据分别是什么？
再提问：第（2）用什么方法计算更简捷？第（3）题根号下含字母在移出根号时应注意什么？
【设计意图】通过具体问题，让学生在实际运算中培养运算能力，训练运算技能。 问题6 你能从例题的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗？
师生活动 学生总结，师生共同补充、完善。总结出：
【设计意图】引导学生及时总结，提出最简二次根式的概念，要强调，在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式.
课件展示二次根式的计算、化简题，巩固新知。 【设计意图】让学生用总结出的结论进行二次根式的运算. 归纳小结，反思提高
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题： （1）除法运算的法则如何？对等式中字母的取值范围有何要求？ （2）你能说明最简二次根式需要满足的条件吗？ 作业： 教材课后练习。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
