联系本站客服加+微信号 zz88181 或QQ：983228566 |
视频标签：相交线与平行线,单元图式教学
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：初中数学人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元图式教学-广东
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元图式教学-广东省 - 珠海
1
《相交线与平行线》单元图式教学探究
学 科 数 学
课 题 《相交线与平行线》
单元图式教学探究
年 级
七年级
学情 分析
虽然学生经历了《第5章相交线与平行线》全章的学习过程，但是七年级学生对于概念的理解、几何推理的学习处于起步阶段，对于几何图形的认知和运用经验不足。
内容 分析
数学人教版七年级下册《相交线与平行线》单元与七年级上册《几何图形初步》单元相比，对学生的学习要求有较大的提高，在内容呈现上既注重直观性，又充分体现了认知过程，给学生提供了探索、交流的空间。这一章的教学担负着一些技能的培养、能力的训练，既有几何语言、图形方面的，也有说理、推理方面的。这些内容，都是进一步学习空间与图形知识的基础。
教法
图式教学是用图形将头脑的知识经验网络化。在教学《相交线与平行线》单元可以借助于概念图辨析概念之间的差别，构建思维导图静态化呈现思维过程，整合章节教材，可以利用关系图梳理知识间的内在脉络。通过图式教学，即借助概念图、思维导图来帮助学生辨析知识点之间的关系。能有效提高学生的推理能力。
学法
类比学习、 合作学习
教学目标 知识与技能：1、根据教材，能制作出本章的概念图以及全章的知识思维导图
2、能说出基本图形的几何语言，并用其解决几何问题
过程与方法：通过思维导图梳理知识点，以及对“横M型”图形的初步探究，
进一步加强阅读、归纳、动手以及逻辑推理能力,体会转化、类比、化归的数学思想。
情感态度与价值观：通过小组交流培养合作观念，通过探究过程培养创新意识，
体会几何图形中的动态美。
重点 及解决 重点1：梳理知识点，形成知识网络 ——通过归纳、动手，引导学生制作 创新的思维导图
重点2：学会分解图形，巩固“平行的性质和判定”的运用 —— 通过，将 “横 M型”图形分解为“Z型”、“U型”基本图形，利用平行线的性质解决问题，化繁为简，深入问题本质。 难点 及突破
1、如何为“横M型”基本图形添加辅助线；
2、学生说理能力和探究能力的培养 —— 通过动手操作、合作交流、书写推理
过程和归纳小结等活动，引导学生经历从猜想到验证，再到总结的过程，从而提高说理能力和探究能力。
2
教学过程 教学
环节
教学内容
师生活动 设计意图
一、
情景引入
激发兴趣
【课前任务】：让学生去收集生活中平行线与相交线的图片，拍下来发给老师，老师挑出最贴切他们生活的照片进行展示，在课堂上展示。
图片一：班级去参加农耕活动时所摆拍的
“三线八角”图片 图片二、班级的墙纸以及黑板
图片三、班级学生组织去观看《国色》，在华发大剧院2楼拍的合照中后面的建筑线条
图片四、学生外出写生时，旁边的集装箱
的形状
【回顾旧知】
1、教师：利用“畅言智慧课堂”平台，展示学生收集的作品，让学生观
察； 2、学生：观察图片，找出平行线与相交线。
3、教师：利用“畅言智慧课堂”教学平台，展示一些经典几何图形，引导
学生说出其对应
数学名词 1、展示学生收集的典型照片，让学生感
受到知识贴切
生活，自然引
入课题；
2、通过“图
片”引导学生
找出相交线、
平行线，感受
数学线条美
3、带领学生复
习“数学名
词”，加强学生对图形的认
知，同时为接下来展示的思维导图做好预备知识 活动一：根据教材，梳理出第五章“相交线”、“三线八角”、“平行的性质”、“平行的判定”、“平移”、“命题、定理、证明”六
部分的概念图，以及全章的知识网络图（思
维导图），每人上交2份作品。（课前完成）
活动二：小组展示导图作品。
任务单：
（1）组内展示本章的概念图+全章思维导图，
讨论2分钟。
（2）上台展示概念图：
分工如下：1组：对顶角、邻补角、垂线
3组：同位角、内错角、同旁内角
2组：平行的性质
4组：平行的判定
5组：平移
6组：命题、定理、证明
（3）
自由展示全章知识框图，说说独特优点。
活动三：将学生的导图和课本出示的思维导
图对比，每人说说自己的选择，鼓
励学生大胆创新整合教材内容。
课本的导图 学生的导图
1、教师：课前用
教学平板 将学生
的思维导图作品
保存，课后编辑,
做成知识导图展
览
2、学生展示小组
制作的概念图，带
领全班回顾知识
3、教师：认真聆
听，点评学生的创
意
4、学生： 自己操
作“畅言智慧课
堂”教学平板，用
“分屏”功能展示更多的作品，对比，辨别优缺点，进行导图改善
1、为了循序渐
进地提高学生的推理能力，笔者尝试让学生自主构建思维导图，将说理的过程视觉化、结构化
2、在分析与构
建的过程中，能将分散的数学知识点系统化，抽象的数学原理形象化，复杂的思维过程静态化，提高学生的推理能力，为实现由实验几何到论证几何的过渡打下基础。
3、鼓励学生优化教材，整合教材，培养学生敢想，敢做的创新精神
4
三、
过关比赛 层层测试
【做题比赛】
第一关：基本概念的考核（每题3分，共15分）
1．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为( ) 【考查对顶角概念】 2、如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为( ) 【考查平行线的性质】 A．70° B．100° C．110° D．120° 3、如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是( ) 【考查三线八角概念】 A．∠1与∠4是同位角 B．∠2与∠3是内错角 C．∠3与∠4是同旁内角 D．∠2与∠4是同旁内角 4、如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，
他的跳远成绩是线段 的长度，
这样测量的依据是
【考查简单数学原理】
5、如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是( ) 【考查平移概念】
A B C D 第二关：平行的性质与判定的简单运用 （每题7
分，共7分）
6、如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E，求证： ∠1＝∠2.
1、教师：引导学生大胆挑战，通关
测试，诊断薄弱环节，巡视、指导
2、学生：独立做
题，学生代表板书并介绍解题思路；
3、学生：聆听，
讨论，归纳提升，做笔记
4、教师：在学生展示的基础上进行点评和拓展
1、分层检测，为各类学生诊断薄弱环节，并给出心理指导 2、基础概念题检测，反馈学生在构建思维导图时的漏洞，为导图的升级做好检测功能
3、将变式图2
稍加演化得到
图3，拓展应用，将探究成果一般化，体
现了探究的应用价值，培养
学生追问的能力。
4、将复杂的图形分解为简单的基本图形，强调数学中的“转化思想”
5
三、 过关比赛 层层测试
第三关：平行的性质与判定的综合运用 （每
题9分，共9分）
7、（1）如图①，已知AB∥EF，试说明
∠BCF= ∠B+∠F， （2）如图②，已知AB∥EF，试说明： ∠α+∠D=∠C+∠β．
（3）把条件中的C点在AB、EF之间改为C点在AB、EF之外．如图③，
已知AB∥EF，试问，∠α、∠β与∠C之间有何关系？并说明为什么．
1、学生：独立思考，组内讨论
2、教师：观察并指导小组讨论。 3、学生代表上台
讲解，老师点评、
拓展
5、利用辅助线，将问题转
化为平行线传递性和平行线性质的应用，
6、借助辅助线“构造基本
图形”，体会
将未知转化为
已知的思想。
四、 制作导图 总结方法
【思维导图】
学生：根据化归的思想，学生讨论辅助线的添加方法，介绍两图可分解为哪种基本图形。
2、利用导图梳理探究思路，理解“分类讨论”的方法，使思维过程有条理、有层次，体现思维的发散性和规律性。
五、
作业超市 查漏补缺
作业一：课本P35 的【复习巩固】 第1-7题 功能：梳理基础概念
作业二：数学宝典的第10课时
功能：巩固平行线的判定与性质专题
作业三：数学天利38套的第2套 功能：巩固综合几何题 作业四：菁优网的数学题库，做10题 功能：学有余力的学生，扩大题库
作业五：下载“mindmap”软件，制作3个导图 功能：学会巧做笔记+记忆
1、学生：根据自己的过关情况，自主选择适合自己的作业
筛选学生的问题，出示针对
巩固的功能作业，减轻学生
的作业负担
六、 教 学 反 思
本教学设计以“课前作业”、“课堂展示”和“作业超市”有机结合的形式，完整、多元地呈现了思维导图的制作、应用过程。学生通过经历课前独立尝试制作本章的思维导图、课上合作展示、课后应用提高的完整过程，体验和总结出研究图式复习的思路和方法，培养了“分解复杂图形为简单基本图形”，“为构造基本图形灵活添加辅助线”以及“变静点为动点拓展探究”等几何素养，提升了学生的阅读、归纳、动手、记忆能力，为今后进一步学习几何知识，提高几何探究能力起到了充分有效的准备作用。
从“课前作业”来看，七年级学生初学几何推理，知识梳理的不够清晰，基础不够扎实，概念掌握不够清晰，甚至有死记硬背的现象，举一反三的能力稍差，为了进一步巩固基础，帮助学生科学记忆，以“概念图+知识结构图”的形式引导
学生解决以上问题，效果明显，学生的创新意识让老师惊讶。
从“课堂学习”环节来看，通过本节课对“横M型”图形的变式探究，绝大部分学生能理解添加辅助线的意图是为了构建“Z型”、“U型”或“F型”等基本模型，并以此为指导来解决“横M型”这一类图形的变式问题。个别同学灵活添加辅助线的能力比较弱，不能将平行线知识与“三角形”、“平角”或“周角”等知识结合运用，通过本节课的学习，这些同学能够类比图1将平行线添加在“拐点”，这种尝试解题的经历预示着他们在“几何变式探究”的学习过程中成功地迈出了第一步。
“一题多解、多解归一”的能力来源于对图形基本性质的扎实掌握，今后，在某一类图形的探究问题中，我将不断引导学生“分解复杂图形，追求基本图形”，培养类比和化归能力。
从“课堂小测”和“课后作业”来看，学生对本节课探讨的基本图形以及辅助线的添加技巧掌握很好，但是作业中的开放探究题完成情况比较差，究其原因，还是说理能力不足和主动思考的学习习惯没有养成，今后将侧重这两点多加训练。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
