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视频标签：长方体,正方体的体积
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：人教课标版五年级下册《长方体和正方体的体积》河南省优课
教学设计、课堂实录及教案：人教课标版五年级下册《长方体和正方体的体积》河南省优课
教学目标
1、通过实践操作，推导、交流，熟记长方体和正方体体积的计算公式；
2、能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。
2学情分析
体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的一次逾越。课前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。在教学中，教师要着眼于学生空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松愉快的气氛中学习；利用互动多媒体课程，引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作等活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽象概括能力。
3重点难点
会熟练说出长方体和正方体的体积计算方法，并能解决生活中的实际问题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】生活引入 激发兴趣
1、复习
（1）什么是物体的体积？
（2）常用的体积单位有哪些？
（3）棱长是1cm的正方体，体积是（ ）。
（4）下面两个长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少？
2、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，淘气遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典，体积小）
3、怎样知道一个长方体的体积呢？今天我们就来研究长方体的体积.
（设计意图：导入新课用学生熟悉的工具书，引入新课，体会物体的体积有大有小，课件出示体积大小不同的字典，直观形象的看出体积有大有小。）
活动2【讲授】操作实验，探究新知
（一）探究长方体的体积计算
1、 请孩子们任意拿出一些课前准备好的棱长是1cm³的小正方体(允许学生拿出相同或不同数量的小方块)，小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填入《实验报告单》中。
长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积
通过以上实验，我们发现了 。
合作提示：
（1）组长分工：1人记录，其余每人摆一个长方体（正方体的数量可以不同）；
（2）独立思考，动手摆长方体；
（3）小组成员一起逐个观察长方体，并把相关数据填入表中；
（4）观察所填的数据，在组内互相说一说“你的发现”。
注意：声音不要太大，看哪一组合作速度最快且有效，完成后迅速坐端。
2、请2～3个小组汇报、展示小组的探究成果，启发学生发现规律。
3、归纳概括：从你们的实验中都发现了什么共同的规律?
长方体体积=长×宽×高。(板书)
用字母表示：v=abh
4、练一练(学生自主完成)：例1：一个长方体，长7cm、宽3cm、高4cm，它的体积是多少cm³? （学生独立完成后，教师出示课件，提醒书写格式，把自己的书写补充完整。）
（设计意图：让学生小组合作动手操作拼出不同的长方体，并填写实验报告单，充分调动了学生参与长方体体积公式推导的积极性，为学生的自主探究提供了广阔的时空。同时，通过生生之间、师生之间的交流，让学生比较、分析、概括实验过程，自主地去感知、观察和发现长方体体积与长、宽、高的关系，使学生体验到做数学的乐趣，教师仅是学生学习的组织者和引导者。“练一练”让学生尝试运用长方体体积计算公式解答问题，培养了学生动手、动脑及实际应用的能力。）
（二）探究正方体的体积的计算
1、正方体与长方体有什么关系?
（正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。）
2、正方体的体积又该怎样求呢?
正方体体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示：v=a×a×a
a×a×a 也可以写作a³，读作“a的立方”，表示3个a相乘。 v= a³
3、练一练：例1 一个正方体的棱长是6dm，计算它的体积。（强调书写格式）
（设计意图：通过动画演示，把计算正方体体积变成计算长、宽、高相等的长方体体积，很自然地过渡到对正方体体积的学习。这样运用知识迁移，引导学生把正方体归为特殊长方体来学习，既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，又加深了对正方体体积计算公式的理解。）
（三）长方体和正方体的体积统一公式
长方体或正方体底面的面积，叫做底面积。
长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体或正方体的体积=底面积×高
V=S×h
活动3【活动】学以致用 巩固提高
独立完成下表
长/dm 宽/dm 高/dm 体积/dm³
长 8 5 4
方 10 4 6
体 5 6 3
正 10
方 0.4
体 3
活动4【活动】回顾总结
通过本节课的学习，你学会了什么？
活动5【测试】课堂检测
评价样题。
1、一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米？
2、小明家要装修房子，需要20根长方体的木料，一根长方体木料的长是8m，横截面的面积是0.05m²。这些木料的体积是多少？(如图)
0.05m²
3、学校运来7.6m³的沙子，铺在一个长5m、宽3.8m的长方体沙坑里，可以铺多厚？
4、（选做题）把一个棱长6分米的正方体钢块熔铸成一个长方体钢块，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢块的高多少分米？
[意图：巩固练习的练习题设计，力求突出重点，解决难点，利用多样的题型，把基础认知与创新能力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。]
活动6【作业】课堂作业
练习七第8、9、11题
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
