联系本站客服加+微信号 zz88181 或QQ：983228566 |
视频标签：相似三角形复习课
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：人教版初中数学九年级下册第27章相似三角形复习课-天津
教学设计、课堂实录及教案：人教版初中数学九年级下册第27章相似三角形复习课-天津市滨海新区
相似三角形复习课
一、内容和内容解析：
1、内容
内容选自人教版九年级下册第二十七章。 2、内容解析
相似三角形这一章是按照从一般到特殊的顺序呈现研究对象，即“相似图形的现实模型——相似图形——相似多边形——相似三角形——位似图形”。 相似三角形是全等三角形的拓广和发展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是相似三角形性质的研究基础，同时还是研究圆中比例线段和三角函数的重要工具，可见一相似三角形的判定占据着重要的地位。因此本节设计的主要复习“相似三角形的判定方法”，考察学生是否掌握“预备定理”、“边边边”、“边角边”、“角角”，综合解决有关问题.
综上所述，本节课的教学重点是：利用相似三角形的判定定理，学会从复杂图形中分理出基本图形，能分析出其中的基本元素及其关系，能由基本图形的性质导出复杂图形的性质。
二、教学目标
1、目标
（1）通过学习，掌握“三角形相似的判定定理”。 （2）综合应用判定定理解决问题。 2、目标解析
达成目标（1）的具体要求是：应用这些定理解决数学问题，能够从复杂图形中分理出基本图形，能分析出其中的基本元素及其对应关系。
达成目标（2）的具体要求是：在解决问题过程，学生能够形成图形运动变化的思想，能用运动变化的观点看问题，感受数形结合思想，分类讨论思想等数学思想方法。
三、学生学情分析：
相似三角形属于空间与图形这部分内容，在前面学生已经学习了全等三角形的有关的性质，会借助于变换、证明等手段去认识图形的性质，类比全等三角形学习相似三角形的知识.但学生独立整理知识的经验不多，综合能力有限，难以整理出系统、简约的知识结构，而且复习中还需要根据问题情境，选择适当的知识来解决问题，学生可能遇到很多困难。 综上所述，本节课的难点是：综合应用相似三角形的判定解决有关问题。
四、教学过程
< 一、知识梳理 >
问题：现在给你一个锐角三角形ABC和一条直线MN
问题：请同学们利用直线MN在△ABC上或在边的延长线作出一个三角形与△ABC相似，并请同学们说明理由
【设计意图】结合图形再次回顾知识。让学生通过观察图形想到相关的定理和性
质，使学生更加牢固的掌握相似三角形的判定方法。
< 二、基础练习 >
1、在平行四边形ABCD中，E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（ ） A、3:2 B、3:1 C、1:1 D、1:2
2、下列各组图形中有可能不相似的是（ ） A、各有一个角是45°的两个等腰三角形 B、各有一个角是60°的两个等腰三角形 C、各有一个角是105°的两个等腰三角形 D、两个等腰直角三角形
3 、已知△ABC中，AB=10，AC=5，点D是边AC上一点，且AD=2，若点E是边AB上一点，当AE= 时，△AED与△ABC相似.
师生互动，解决问题。
【设计意图】通过简单的题目提炼方法。让学生自己摸索不同题型所采用的不同
方法，通过从复杂图形中提炼基本型，选择合适的判定方法证明相似，如果不能直接判定相似的，需要分类讨论，分别计算结果。
< 三、典例分析>
【师生活动1】
例1 已知，如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，AB·AC=AD·AE 求证：△AEB ∽△ACD
例2 如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，E为
AC的中点，ED交CB的延长线于F。 求证：BD·CF=CD·DF
例3 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，过点C作CD⊥AB于点D（AD<DB），点E是DB上任意一点（点D、B除外），直线CE交⊙
O 于点F，连接AF与直线CD交于点G. 求证：AC 2
=AG·AF
学生自选一种方法书写完整，派学生代表到黑板上演示。
【设计意图】引导学生如何观察几何图形，发散学生的思维，建立几何空间的想
象能力。让学生进一步熟练基本型，选择格式的方法进行判定，可以利用圆的有关知识寻找“边”“角”的信息辅助相似三角形的判定。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
