视频简介：
视频标签：搭配
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视频课题：人教版三年级下册第八单元数学广角----搭配（二）山东省优课
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【教材分析】
《搭配》
一、教学内容 ：
人教版小学数学三年级下册第八单元《搭配》例2。
1. 知识与技能 ：通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。
2. 过程与方法 ：让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初步的符号感和数学思考。
3. 情感态度和价值观 ：让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
三、内容安排及其特点：
本单元是教学有关搭配的知识，教材上安排了三个例题：例1，要求学生用4个数字（含0）组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题；例2，通过两件上衣、三件下装的搭配，教学分步乘法计算原理；例3，通过求4支球队的比赛（每两个队赛一场即单循环）次数，教学组合问题。
从知识体系上看，本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例1，与二年级相比，不仅元素（排列的数字）要多1个，而且增加的是0这个特殊的元素；例2的数据也由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装；例3与二年级相比，素材不同，而且多了一个元素。另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
1．广泛选取学生熟悉的事例，易于学生的理解和体会。
排列与组合是组合数学的基础，而且在生活中应用比较广泛。例如：邮政编码、电话号码、车牌号码、身份证号码等各种编码和体育比赛中场次的设定等，都需要用到排列组合知识。所以，本单元的教材主要通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生学习的数学学习提供活泼的材料与环境。如组两位数、衣服搭配、打电话、求比赛场次、照相、取硬币、选图书等，都是学生在学习和生活中经常遇到的问题。有些内容在二年级上册已出现过（如组两位数、衣服搭配、送图书、付钱等）。教材选取这些学生熟悉的内容，易于学生把握问题结构，借助生活经验理解和思考，同时，能使
学生更好地体会数学的应用价值。
2．数形结合，用符号化的呈现形式凸显有序、全面的思考方法。
本单元的知识对于三年级的学生来说还是比较抽象，理解与掌握还是有一难度，而且学生解决排列组合问题的经验和方法基本还停留在二年级具体操作的层面上。本单元教材的设计意图是，通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考过程，体现数形结合的思想；同时也体现了此阶段对学生思维水平的要求，便于教师把握教学重点。
3．让学生通过写一写、画一画、连一连等活动，获得对抽象的数学方法的体会和理解。
本单元的3个例题都呈现了多种解决问题的方法和策略，体现了数形结合、符号化、分类讨论、有序等数学思想。这些内容都比较抽象。教材呈现了让学生动手写一写（如例1固定十位数按顺序写一写）、画一画（如例2用画图形表示搭配）、连一连（如例3用连线找出有多少种比赛情况）等活动，学习如何展示思维过程和思考结果。一方面帮助学生学会用更简洁的方式表达思考过程和解决问题的结果，体会并进而理解抽象的数学方法。另一方面，在学生活动中体会有序、全面思考的分类讨论方法，进而培养学生有序、全面思考问题的能力。例如，例1“选一个数字写在十位上”，先写1再写3、5；十位上写1后，个位上可以依次写0、3、5，体现从最小的数字有序思考的方法。又如，例3连线后再将每一种组合按一定顺序标序号，突出有序、全面的思考方法等。
【教学设计】
《搭配》
教学目标：
知识与技能 ：通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。 过程与方法 ：让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初步的符号感和数学思考。
情感态度和价值观 ：让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。 教学重点：
初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。 教学难点：
能够有序地进行搭配，用适当方式表达出搭配的过程与结果。 教具：
Hiteach教学软件。 学具：
图片、平板电脑。 教学过程： 一、谈话导入
师：今天和咱们一起上课的呀，还有一位小导游---小丽。小丽知道咱班同学最喜欢思考了，决定带我们一起逛一逛济南。可是出门之前啊，小丽遇到了一个难题，咱们能帮帮她吗？爱漂亮的小姑娘准备了一些新衣服，如果一件上衣搭配一件下衣，一共有多少种不同的搭配方法呢？ 今天这节课咱们就一起来研究---搭配。 二、新授
1. 小组合作
下面咱就小组合作，帮助小丽找到所有的搭配。（课件显示要求）：以小组为单位，选择一种你们喜欢的方式探究。温馨提示：可以利用学具摆一摆，也可以在1号纸上写一写、画一画。最后，记录的小组由组长统一拍照、上传。限时5分钟。听明白了吗？开始吧。
生小组活动。
师：好，停。 咱们来看看各个小组的方法和结果。
2
① 摆一摆
这个小组用了摆一摆的方法，他找到了几种不同的穿法？你们小组派个代表来给大家边摆边讲吧。（生边摆边讲）你们同意吗？掌声送给他。
② 画图连线
再来看看这个小组的方法，他们这样表示你们能看出来吗？谁来给大家说一说？ 生说。
③ 简单符号表示
这个小组找到了几种？他们用这样的方式表示，大家明白是什么意思吗？我看刚才大家还在摆一摆、画一画的时候，他们就写完了，你们怎么这么快啊？
生说。 ④ 乘法算式
大家再看看这个小组，他们只写了一个乘法算式，你知道是什么意思吗？你们快来给大家讲一讲。2×3是什么意思？哪里有2个3？
现在每个小组都讲了自己的方法，那刚才在研究的过程中，你们有没有什么问题或困惑呢？谁能帮忙解决一下？高老师也有个问题，刚才这几组同学，虽然表示的方式不同，但都找到了所有的搭配衣服的方案，没有重复也没有遗漏。请大家想一想，他们的方法是怎样的呢？有没有什么相同点？先小组讨论一下吧。
师：哪个小组来汇报一下你们总结的方法？ 生汇报。
师小结：恩，也就是说，咱们都是先固定了一种服装，（上衣或裤子）然后按顺序去一一搭配的对吗？（板书：先固定其中一种，再按顺序搭配）这就是我们数学上非常重要的思维方式---有序。咱只能固定上衣吗？谁想来说说？边说边连好吗？
师：刚才咱们一下子找到了xx种方法，高老师想采访采访你，你最喜欢哪种方法？为什么？ 生说。
师：这些方法各有优点，其中用符号和乘法算式表达因为既简洁又明确，深受咱们大家喜爱。 2. 游玩
师：在大家的帮助下，小丽终于选好了衣服准备带我们出门啦。在济南，最出名的就是它的山和水，所以小丽特意为大家安排了一山一水一日游。喜欢吗？那么咱可以安排多少种不同的路线呢？请你选择你最喜欢的方法，并将它记录在2号纸上。限时2分钟。
3
师：刚才高老师将部分同学的方法拍照上传了，咱们一起看看吧。这是XXX的方法，你能给大家介绍一下吗？
生介绍。
师：同学们都很聪明，迅速掌握了简便的方法。你最喜欢那个路线啊？把它说给你的同位听吧。 三、巩固提升
师：游览完济南的名山名水，小丽还给大家准备了纪念品呢。你们瞧。
1. 5种挂件，9种笔，各选一种，有多少种搭配？这样，咱们用遥控器作答好吗？我喊开始，你就摁下你的答案，听明白了吗？准备，开始。5是什么，9是什么，为什么5×9？
2. 那我的数量再多些。10种挂件，9种笔，各选一种，有多少种搭配？准备，开始。10是什么，9是什么，为什么10×9？
总结：当数量较多的时候，用乘法更简单。不同的题目选择不同的方法，我要对你们竖起大拇指。
3. 领完了纪念品，高兴吗？那你想不想也像小丽这样，出一道搭配的题目考考大家呢？别着急，请你先听好要求：请你在3号纸上出一道搭配的题目，不用作答。限时2分钟。听清楚了吗？开始吧。 四、全课小结
经过有序思考，可以把复杂的问题简单化，其实不仅在数学世界当中，在平时的生活当中，我们也经常会遇到这样的搭配问题，爱因斯坦曾经说过：对称和有序是宇宙间的根本大法。也就是说，在思考问题的时候，要按一定的顺序，这样既可以不重、不漏，又可以让复杂的事情变得简单。好，这节课我们就上到这里，下课。
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