视频标签:排列问题
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视频课题:人教版三年级下册第八单元数学广角----搭配(二)《排列问题》天津市优课
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《排列问题》教学设计
宫雪
一、教学内容:
人教版小学数学三年级下册第101页的例1及相关练习。 二、教学目标:
1、通过观察、猜测、合作交流等活动,找出简单事物的排列数,培养学生有序、全面地思考问题的意识,初步体会排列的思想方法。
2、在发现简单事物的排列数的过程中,培养初步的观察、分析、推理能力,以及恰当地进行数学表达的能力。
3、初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用,初步感受数学与生活的密切联系。 三、教学重难点:
教学重点:经历探索简单事物排列规律的过程。
教学难点:能够有序地进行搭配,用适当方式表达出搭配的过程与结果。 四、教学准备:
多媒体课件、数字卡、带有数字的乒乓球 五、教学过程: (一)导入新授
师:同学们,你们知道现在是什么季节吗? 生:春天。
师:春天到了,学校要组织大家去游乐场春游,你们喜欢游乐场吗? 生:喜欢。
设计意图:以游乐场为情景,贯穿教学过程的每一个环节,这样可以调动学生的积极性,可以让学生充分的投入到教学活动中去。
师:游乐场组织了一个“摸幸运数字”的游戏,你们想试一试吗? (找三名学生摸出盒子里带有数字1、3、5的乒乓球)
师:这三个幸运数字跟游乐场的票价有一定的联系,只要我们能够猜出游乐场的票价,就可以得到一次去游乐场免费游玩的机会,你们想参与这个活动吗? 师:那我们一起去看一看有什么提示吧。
课件出示:用1、3、5组成没有重复数字的两位数。 师:你觉得可以组成多少个这样的两位数? 生:6个
师:是哪6个数字呢,能把你的想法跟大家说一说吗?有跟他想法不一样的吗? 预设一: 13、31、15、51、35、53(板书:交换位置法)
(生:用1和3可以组成13、31,用1和5可以组成15、51,用3和5可以组成35、53。)
预设二:31、51、13、53、15、35(板书:固定个位法)
(生:先选一个数字写在个位,个位上是1的两位数有31、51,个位上是3的两位数有13、53,个位上是5的两位数有15、35。) 预设三:13、15、31、35、51、53(板书:固定十位法)
(生:先选一个数字写在十位上,十位上是1的两位数有13、15,十位上是3的两位数有31、35,十位上是5的两位数有51、53。) 师:你们把自己的想法表达的真清楚,太棒了。 师:利用这三种方法解决这个问题,有什么好处呢? 生:可以保证不重复、不遗漏。 (板书:不重复、不遗漏)
师:其实,我们刚刚解决的这个问题,是我们之前学过的“简单的排列问题”。 师:今天这节课我们将继续利用这三种方法进一步研究“排列问题”。 (板书课题:排列问题)
师:刚刚我们找到了6个两位数,票价到底是多少呢,小精灵给我们带来了提示。 画外音:票价在52元到62元之间。
生:53 (输入票价53,出现游乐场画面)
设计意图:以游乐场组织的“摸幸运数字”的游戏为契机,复习了二年级时学过的“简单的排列问题”,回顾固定十位法、固定个位法、交换位置法,利用这几种方法解决排列问题,能够做到不重复、不遗漏。 (二)探索发现
师:你们太厉害了,现在我们已经走进了游乐场,接下来小精灵就要带着我们一起去玩好玩的游戏了,你们准备好了吗。
画外音:同学们,要想进入第一个游戏需要破解机关锁的密码,请同学们摸出第
四个幸运数字,获得密码提示。(再找一名同学摸出他的幸运数。) 生:数字8
师:看看密码提示是什么。
课件出示:用1、3、5、8组成没有重复数字的两位数。
师:刚才是3个数字,现在是4个了,你们猜一猜能组成多少个符合要求的两位数呢?
师:那你们猜的到底对不对呢,自己试着写一写。 指生汇报: 生:一共有12个。
预设一: 13、31、15、51、18、81、35、53、38、83、58、85(交换位置法) 预设二:31、51、81、13、53、83、15、35、85、18、38、58(固定个位法) 预设三:13、15、18、31、35、38、51、53、58、81、83、85(固定十位法) (投影展示学生作品,教师板书预设三)
设计意图:解决这个问题让学生先猜想再验证。先猜一猜能组成多少个这样的两位数,再让学生利用已有的知识经验独立思考并解决这个问题。 师:你是怎么得出12这个数字的呢? 生:写完之后,数出来的。 师:有没有比数更好的方法呢? 生:列式3×4=12(个)。
师:3和4表示什么意思啊?(以“固定十位法”为例)
生:十位是1的两位数有3个,有4组,也就是4个3,所以3×4=12(个) 师:我们找出12个,密码到底是哪一个呢?
画外音:这个两位数在30到40之间,并且个位比十位大2。 生:35 (输入密码35,课件出示旋转木马动画) 师:你们喜欢旋转木马吗?你们期待第二个游戏吗?
画外音:同学们,进入第二个游戏需要老师的幸运数字,获得机关锁的密码提示。 师:老师的幸运数字是0,看看密码提示是什么。 课件出示:用0、1、3、5组成没有重复数字的两位数。 师:这次还是不是12个呢?你们再来猜一猜。
师:那这一次你们是否猜对了呢,我们一起验证一下,下面我们进行一个活动,先自己独立思考,并试着写一写,然后小组之间交流一下,看看哪组的方法多。 课件出示小组合作要求:(1)想一想,写一写;(2)说一说,议一议。 小组汇报: 生1: 10、30、50、13、31、15、51、35、53(交换位置法) 生2:10、30、50、31、51、13、53、15、35(固定个位法) 生3:10、13、15、30、31、35、50、51、53(固定十位法) 一共有9个。 (汇报完毕,其他同学补充)
设计意图:解决这个问题让学生先猜想再验证。这个问题是因为这是本节课的一个难点,所以采取了小组合作的方式,先让学生猜一猜能组成多少个这样的两位数,再自己独立思考,试着写一写,然后小组之间说一说,议一议。 师:你能列出一个算式求出两位数的个数吗? 生:3×3=9(个)
师:这两个3是什么意思啊? (指生回答)
对比:都是用4个数字组成没有重复数字的两位数,为什么这一次是9个,不是12个了呢?
生:因为写两位数的时候0不能写在十位上。
师:刚才用0、1、3、5组成了9个没有这样的两位数,如果用0、1、3、5、8组成没有重复数字的两位数,你能直接列式求出两位数的个数吗? 生:4×4=16(个)。
师:这两个4表示什么意思啊?
生:十位是1的两位数有4个,有4组,也就是4个4,所以4×4=16(个) 师:我们刚才找出了9个两位数,密码到底是哪一个呢? 画外音:这个两位数在20到40之间,并且是个双数。 生:30 (输入密码30,进入第二个游戏) 师:第二个游戏是什么呢?(课件出示激流勇进动画)
师:你们喜欢激流勇进吗?下一个游戏比激流勇进还刺激,你们还想继续吗? (三)巩固发散
画外音:第三个游戏让老师带着你们去吧,祝你们玩得愉快。 师:我设置的问题比较有难度,你们敢接受挑战吗?
课件出示:
用0、2、5、7组成没有重复数字的两位数,能组成多少个个位是单数的两位数? 师:你有什么想提醒大家注意的吗? 生:组成个位是单数的两位数。
师:想一想用哪种方法能够又快又准的解决这个问题呢,自己试着写一写。 (学生独立完成,指生汇报)
生:要求个位是单数,先确定个位上的数,个位只能是5或7,所以两位数是25、75、27、57,一共是4个。
师:解决排列问题时,利用这三种方法都能做到不重复、不遗漏,我们可以根据问题的不同选择不同的策略,可以帮助我们又快又准的解决问题。
设计意图:解决排列问题时,利用这三种方法都能做到不重复、不遗漏,让学生们感受到可以根据问题的不同选择不同的策略,这样可以帮助我们又快又准的解决问题。
师:我们一起去看一看最后的游戏是什么吧。(课件出示过山车动画) 师:看来同学们都特别喜欢这几个游戏,三个好玩的游戏过后,小精灵又有话对我们说了。
画外音:同学们,今天的旅程马上就要结束了,让我们跟老师合影留念吧。 师:3名学生和老师一起合影,如果老师的位置不变,其他人可以任意换位置,一共有多少种站法?
师:你有什么好的办法能比较简洁的表示出3个学生和一个老师吗? 生:用符号、字母或者数字。
师:下面我们进行一个活动,每个小组的组长担任老师的角色,3个组员是3名学生,用简洁的方式表示出来一共有几种站法,组长负责记录讨论的结果。 课件出示小组合作要求:
(1)组长担任老师的角色,3个组员是3名学生; (2)用简洁的方式表示出来。
师:大家讨论的这么激烈,老师也想参与这个活动了,一会汇报的时候老师站在组长的位置,组长负责指挥,并把你们的讨论的结果记录在黑板上。 师:解决这道的时候,老师的位置有什么作用啊?
师:老师站在第三个位置不动有6种站法,如果老师站在第一个位置不动呢?站在第二个位置不动呢?站在第四个位置不动呢? 生:都是6种。
师:假如老师的位置可以改变呢?又会有多少种站法呢?感兴趣的同学可以课下想一想。
设计意图:解决拍照问题时我采取了小组合作的方式,因为这是本节课的一个难点。解决问题是要求学生用简洁的方式表示老师和同学,培养了学生的符号意识。
师:最后,游乐场又组织了一个抽奖活动,中奖号码是用0~9组成的没有重复数字的两位数,你知道可以设置多少种不同的号码吗?想一想有什么感受? 生:组成的数字会很多。
师:中奖号码只能是其中的一个,说明我们中奖的可能性„„ 生:可能性比较小。
师:这其实是商家谋取利益的一种手段,所以我们不要盲目的轻信抽奖活动。 设计意图:给学生们渗透了跟可能性有关的知识,对学生进行德育教育。 (四)教学后记
同学们,不知不觉这节课马上就要接近尾声了,说一说你们都有哪些收获。 六、板书设计
排列问题
固定十位法 1 3 3 1 7 1 9 1
固定个位法 1 7 3 7 7 3 9 3 不重复 交换位置法 1 9 3 9 7 9 9 7 不遗漏 3×4=12(个)
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