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小学数学人教版三年级下册第八单元第1课时《数学广角-稍复杂的排列问题》江西省优课

视频标签:稍复杂的排列问题

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视频课题:小学数学人教版三年级下册第八单元第1课时《数学广角-稍复杂的排列问题》江西省优课

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《数学广角-稍复杂的排列问题》教学设计 
 
教学内容: 
    小学数学人教版三年级下册第八单元第1课时。 
 
教学目标: 
 1.知识与技能:在具体的活动中,探索并发现(稍复杂的事物排列数及其规律)。 
 2.过程与方法:培养学生有顺序地、全面地思考问题;培养学生更简洁、更抽象的表达自己的想法,学会与人交流。 
 3.情感目标:使学生在探索(组数)的过程中,体会数学与生活的联系、知识之间的内在联系,获得成功的体验,增强学好数学的自信心。培养认真、仔细的学习习惯。 
教学重点:固定数位法,和有条件限制的搭配 教学难点:怎样做到有序、全面的思考。 教学准备:课件、作业纸 
  
教学过程: 一、情景导入 过渡语:同学们,今天老师给你们带来了一个老朋友,瞧,这是谁呀?(孙悟空)。那孙悟空有什么技能呀?(七十二变) 
今天孙悟空要带我们玩一个数字变变变的游戏,大家想玩吗?(想)看清楚了,认识吗? 1、复习导入  
(1)、数字卡片1,3   
用1,3能组成多少个没有重复数字的两位数? 孙悟空的要求是什么呀? 
那这里没有重复的两位数是什么意思?  生可能答:十位和个位上的数字不能相同。 师追问:你能举个例子吗?及时表扬。 生可能回答不出来,教师引导:两位数指的是由十位和个位组成的数。 11,33这样的数可以吗? 
那也就是两位数的十位数和个位数不一样。 (2)、接着孙悟空数字变变变:1,3,5 
用1,3,5能组成多少个没有重复数字的两位数? 多了(一个数字5),又能组成多少个没有重复数字的两位数?(会
 
                    
             
                    
                            组成更多的两位数) 
现在增加了难度,那么同桌之间先讨论下,再来回答下。 那请同学们回答之前我有个要求:你能有序的说出所有的两位数?并让同学听明白吗? 谁想来挑战?生列举 
师:你说得很有序,不重不漏。(板书:有序 不重不漏)顺势板书课题。 
接下来,谁跑过来了?(0) 二、新授过程 
例题:用0,1,3,5能组成多少个没有重复数字的两位数? (1)审题、 
多了这个0之后组成的两位数会有什么不同吗? 生 1、可选择的数字多了,会出现更多的两位数。    2、0不能写在十位上。 师:那多了这个特殊的0之后组成的两位数是会比原来多还是少呢?(多)多几个? 
生:多了3个?  为什么?生。。(没关系,我们来写写看就知道了) (板书课题:搭配(二),这就是我们今天要研究的稍复杂的有条件限制的搭配。)  
(2)尝试、 
过渡语:那同学们能列举出所有没有重复数字的两位数吗?(能) 同学们先听老师说要求,同学们先独立在作业纸上完成,然后同桌小声讨论,说说自己的想法。好吗?现在开始吧! 巡视学生:(指导生,说出自己的想法,问题式的,) (收集固定十位法,固定个位法,交换位置法、无序的)  
(3)交流 
方法一:定十位搭个位 
过渡语:同学们都富有创造力,出现了许多种方法。先来看到这一种方法。 
1、师:我们先来请这位同学跟大家分享他的想法。 生说:(我是。) 
2、学生汇报完之后,师向全班同学问:他为什么十位上不先确定写0呢?(十位上不能是0) 师:你们同意他的方法吗?有多少同学也是用了这种方法的?举手示意下吧!  看来蛮多同学和他的想法是一样的。 方法二:定个位搭十位 
 
                    
             
                    
                            师:再请你说说的想法。生。。。。 
固定0在个位上有3个,1在个位上有2个?3在个位上有2个?5在个位上有2个? 
师问:在定个位搭十位时,我们要注意什么吗? 生答:个位上可以为0,但十位上不能为0。 师问:这种方法你听明白了?能点点头表示吗?  
方法三、交换位置 
师:最后由你来说说你的想法吧!(等久了吗?) 预设:先选两个数字,再交换它们的位置。 
教师追问:我看到0和1、0和3、0和5都只组成一个数,而其他两个数组成得两位数都有两个。为什么? 
生答:因为0不能再十位上,所以0和任意一个数只能组成一个两位数。 
师问:这种方法你同意吗?那就微微笑表示吧!  
再出示一种(不可以,他重复了或者遗漏了,没有规律。) (4)优化方法 
PPT出示过程:师小结: 
让我们一起来梳理下这几种方法。 
定十位搭个位,我们是定十位,先从哪个数字写起?(1) 为什么不从0开始写呢?(0不能写在十位上),十位定了1,个位写0,3,5有规律的从小到大写。十位再定3,5。。。 
其实我们也可以按从大到小的顺序写。 我们既要按顺序定,也要按顺搭。 
定个位搭十位: 
那我们的定个位上的0,十位可以写哪些? 定个位上的3,十位上有?。。。 交换位置: 
在交换位置的时候,0这个特殊的数字和其他数字卡片只能组成一个两位数,因为0不能放在十位上,其他两个数字交换位置能组成两个两位数。 师总结: 
三种方法讲完后小结:同学们以上方法我们都能得到正确的结果,但我们发现他们都有一个共同的优点:都是有序的,还有呢?不重不漏。 那这三种方法你更喜欢哪种方法? 
生:定十位搭个位,更有序,更简洁,不会重复和漏掉。 
师小结:无论是哪种方法,我们都要根据题目条件,选择最优方法解
 
                    
             
                    
                            决问题。  
那刚开始统计的时候发现大部分同学喜欢这种方法。 那我们整理在一下,板书出来。 10      30      50 13      31      51 15      35      53 
那我们这样是把所有的两位数都列举出来了, 在这里我们能用个算式表示吗?3乘3,=9,能解释下算式的意义吗?(你真会思考) 
师:我们只有这样有规律有顺序的写,才能做到不重不漏。  
三、练习巩固 
刚才我们已经找出了0,1,3,5的组成的所有两位数, 基础练习(做一做) 
那我现在改成数字0,2,4,6.你能快速找出来吗? 想好了,我们快速抢答环节,好吗? 
谁想第一个来,你20,你是定十位搭个位? 那谁来接下一个应该是多少? 
(那我能不能一下定十位,一下定个位呢?我们要按同一种思路写完) 
师:咱们班的孩子太优秀了,能即刻学以致用。 变式练习1 
接下来我们在这道搭配题里,加了一个限制条件,你发现了吗? 用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数,能组成多少个个位是单数的两位数? 
在这里你有什么要特别提醒大家的吗?(个位是单数)真是火眼金睛。 师:哪些数是单数?(5,7,9)那个位不能写哪个数?(2) 
这题和上一关有什么相似吗?(0不能写在十位上,这里也就是2不能写在个位上。) 
同学们现在会做了吗?开始在练习纸上做一做吧! 生汇报:PPT展示。  
师:老师有一个温馨提示了,看来在解决问题时,我们一定要申清楚题目的要求哦。才能更快更准确的解决问题。 
同学们孙悟空还想考考我们,你们能接受他的挑战吗? 变式练习2 
唐僧师徒4人坐在椅子上,如果唐僧的位置不变,其他人可以任意换位置,一共有多少种坐法? 
 
                    
             
                    
                            师:在这道题目中我们有什么要特别注意的吗? (生:唐僧的位置不变) 
现在唐僧是坐在从左往右数的第几个位置上?(3个) 
他的位置不变也就是他一直坐在第3个位置上,能坐在第一个,或者其他的位置上吗?(不能) 
那其他的人的位置 可以随意的搭配。明白了吗? 
那我们要把答案写在作业纸上,你准备怎么表示唐僧师徒4人呢? 那唐僧师徒四人的可以怎么表示?(文字、符号、字母。。。1表示,2表示,。。。) 
表扬:你们很有想象力,表达真简洁。 
师小结:那同学们你们在这用文字、符号、字母等简洁的方式把结果表达出来,就是数学中一个符号化的过程。 现在请同学们独立完成这一题。 生汇报。。。6种。在这里我们是先定了谁的位置?再定? 大家在这里唐僧的位置不变,我们可以遮住这一列,就是不考虑唐僧,三个人的排列也是几种坐法?(6种) 
同学们,今天这节课的你们的表现实在是太精彩了。搭配在我们的日常生活中应用非常广泛,你们发现过生活中哪里有搭配吗? 生说。。。(PPT生活中的搭配),  
四、全课小结 
   今天学到这里,同学你们有什么收获吗?生。。。 
   今天我们学习了有限制条件的搭配,这告诉我们要学会用更简洁的方式把思考过程和结果表达出来,有序,全面思考问题。这节课,我们就上到这。下课! 板书: 
            搭     配  (二)      有序思考    
                       不重不漏 
                 十 个    十 个    十 个                   1 0      3 0      5 0 
1 3      3 1      5 1 1 5      3 5      5 3

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