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视频标签：小数的意义
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视频课题：北京版小学数学四年级下册《小数的意义》北京小学
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基本信息
课题 小数的意义 学科 数学
学段
第二学段 年级
四
相关领域
数与代数
教学目标
1.引导学生理解小数的意义，会读、写小数，初步感受十进位值制计数系统特征； 2.在探究的过程中，经历计数单位产生的过程，感受计数单位的价值，体会小数与整数之间的关系。
3.能够应用小数意义，对现实生活中的小数有初步的分析，进而比较准确地理解信息含义。 3.理解生活中小数的含义，感受小数在生活中的应用价值。
教学过程
今天我们学习小数的意义，三年级我们已经对小数有了初步认识，知道什么样的是小数。今天继续学习不算是简单的重复，而是要更加深入，要试着理解小数的含义、还要体会小数的价值。 一、借助数量认识小数
1.“2.2米”标识——初步感知小数的意义
最近我们每间教室都有个小小的变化，地面上贴了一个红色的标志：2.2米。（板书：2.2）
（1）关于“2.2米”的规定
生1：（猜测）可能是指教室的宽度吧。
生2：不太可能，教室不可能那么窄。我觉得是指课桌到黑板的距离。 师：的确如此。国家规定“教室最前排课桌的前沿与前方黑板的水平距离不小于2.2米。”为确保同学们的用眼健康，学校用这个标记提示同学们用眼健康。 （2）“2.2米”有多长
师：2.2米到底有多长呢？（教师出示没有刻度的米尺）这是一把米尺，用它怎么量出2.2米？
生：先量出2个1米，再量出0.2米。 师：怎样找到0.2米？
生：把1米平均分成10份，其中的1份是0.1米；
师：（教师演示教具）将1米平均分成10份，每份就是
米，也就是0.1米；有几个0.1米就是0.几米。 师：为什么不规定2米，或3米？
生：2.2米更准确，是一个介于2米和3米之间的数。
小结：一个数据的背后是对同学们身体健康的关心，读懂这个数据，日常才能按要求，做到健康用眼。 2. A4纸——深入探究小数意义
生活中当使用整数不够精准时，就可以请小数来帮忙。你们认识它吗？（出示A4纸）打印纸的设计就很精准，这样才能保证不同品牌、不同型号的打印机都能使用。
（1）提供阅读资料：
师：请你自己阅读这份资料，遇到小数时，可以重点读一读：
（2）读小数
师：A4纸的长和宽也是小数，你会读吗？ 生读师板书：1.4、0.21和0.297。 （3）在测量中理解小数意义
师：（指着A4纸的宽）0.21米是多长？刚才我们借助“将1米平均分成10份”的这把尺子找到了0.2米，那0.21米应该比0.2米怎样?
生：长，多了1厘米。（随着学生叙述教师用A4指在直尺上进行比较） 师：要想直接准确量出它的长度，怎么办？这把尺子还好用吗？
生：不好用。需要将1米平均分成100份（师演示教具，将1米平均分成100份）
生：0.21m是将1米平均分成100份，其中的21份；
师：（用A4纸的宽在尺子上测量，验证结果）。0.297米又是多长？怎么量？ 生：那就需要将1米平均分成1000份，其中的297份。（师演示教具，将1米平均分成1000份，并用A4纸的长去测量） 3. B5纸——巩固理解小数意义 （1）估数
师：这也是一种日常很常用的打印纸，它的规格叫作B5，很显然比A4，怎么样呢？（摞在一起）请你估一估它的长和宽，大约是多少？ 师：能估出0.2几就已经很不容易了，为什么越往后越不好猜？
生：因为，越往右（后）单位就越小，平均分的份数越多，每一份就越小。 揭晓答案：0.176m*0.25m （2）分析小数的意义
师：请你和同桌一起说一说这两个小数分别表示什么意思？要测量这两个数据分别选择哪把尺子最合适？为什么？（为了交流的方便，教师将四把尺子分别编号为0号、1号、2号、3号，与小数位数相对应）
A4纸是由国际标准化组织的ISO 216定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准。ISO 216定义了A、B、C三组纸张尺寸。
其中，A组纸张，统一规定长大约是宽的1.4倍。A0纸的面积为1平方米，A0纸沿长边对折一半后变为A1纸；A1纸沿长边对折一半后变为A2纸；A2纸沿长边对折一半后变为A3纸，A3纸沿长边对折一半后变为A4纸……
我们常用的A4纸的标准为：0.21m 0.297m。
生1：0.176米是将1米平均分成1000份，其中的176份（选用3号尺子）。 生2：0.25米是将1米平均分成100份，其中的25份（选用2号尺子）。 师：凡是用2号尺子直接量出的是两位小数，三号尺子直接量出的是三位小数。 小结：同样是平均分1米，平均分的份数越多，得到的小数位数就越多。刚刚我们借助A4和B5两种常见的纸张研究了几个小数。要想研究“小数的意义”，就不能遇见一个说一个，要找到规律。 二、理解小数意义 1.抽象“1”
师：如果用一个正方形代表1米、1元或1千克……可以吗？ 生：可以！
师：如果不说长度或价格的事儿了，就用一个正方形代表整数1，请你试着想想怎么表示刚才遇到的这些小数呢？ 2.2 1.4 0.21 0.25 0.297 0.176
（1）任选一个小数，选择合适的图，涂上颜色表示出来。
（2）反馈交流
第一组：看图猜数，说说你是怎么看出来的？ 师：第一幅图用了材料一和材料二；
生猜：是1.4或2.2。因为它们都是一位小数。
第二组：想图猜数：这幅作品只用了一种材料——材料三。 生猜：0.21或0.25。因为它们都是两位小数。
第三组：同一个数，两种不同的表示。
师:有两位同学表示了同一个数，却用了不同的方法。他们的作品有什么区别？
生：第一幅作品是按数位一位一位表示的，而第二幅作品直接选择了最小的计数单位0.01来表示的。
师：的确，就像整数那样，每个小数既可以一位一位地分析，也可以把它当做一个整体直接分析。
师：为什么没有人表示0.176和0.297？ 生1：材料不够用。
生2：单位不够，还需要继续平均分；（课件出示：材料四）
师：看来小数部分的数位越多，说明什么？
生：说明平均分的份数越多，每一份也就越小，对应的单位也越小。 （3）拓展阅读
师：同学们的这种感受和发现非常有价值。其实，关于小数，我国古籍中早有记载，请你自己阅读资料：
（教师根据学生理解情况对阅读资料做出解释）
师：中国的语言文字就是这么准确而微妙，在刘徽撰写的《九章算术注》中“小数”被称为“微数”，你能理解这是什么意思吗？ 生：就是很细微的数。
师：的确，小数不一定只能表示很小的数，因为它有整数部分。但小数的计数单位比整数更小，所以它可以表示得更细微、更精准。 2.补充完整数位顺序表
师：我们来一起回顾和整理一下刚刚大家一起创造和发现的新单位（随着学生的叙述，教师完成板书）
师：以前我们认识的整数中最小的计数单位是“一”，现在我们将“一”平均分成十份得到了“十分之一（0.1）”、将“十分之一”继续平均分得到“百分之一（0.01）”……对应的数位分别是十分位、百分位、千分位……。这样就形成了小数的数位顺序表。
小结：有了数位顺序表，同学们再看到一个小数，既能够整体地感觉这个数大致有多大、也能够细致入微地分析和理解每个数位的数表示什么意思。 三、巩固练习
读一读下面的信息，先自己试着说一说，再和同桌交流一下。
信息一：2017年6月24日，我国完全掌握自主知识产权的复兴号列车正式首发，试验可达400千米/时，约为111.11米/秒。具体说说每个1表示的意思是什么？ 生：百位上的“1”表示1个百，十位上的“1”表示1个十，个位上的“1”表示1个一，十分位上的“1”表示1个0.1，百分位上的“1”表示1个0.01。 信息二：北京地铁10号线列车的最高运行速度是80千米/时，约为22.222米/秒。
同桌两人相互说说每个数中的每个“2”分别表示什么意思？
生：十位上的“2”表示2个十，个位上的“2”表示2个一，十分位上的“2”表示2个0.1，百分位上的“2”表示2个0.01，千分位上的“2”表示2个0.001。 总结：今天我们继续深入理解了小数，理解了小数的含义，就能够读懂生活中的小数，并在生活中用好小数。
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点
本课教学以现实的生活情境（信息）为载体，以认数概念（计数单位）为核心，以数感的培养为目标，教师努力为学生创造感知的空间，引导学生经历感悟、理解和抽象的过程，提升数学学科核心素养。主要特点有以下两方面：
一、丰富课堂信息资源，提升阅读素养
本课中，教师有意识地为学生提供较为丰富的阅读资源，引导学生通过自主阅读理解信息含义，从中提取数据信息，通过对数的分析进而增进对现实信息的再认识和再理解。例如：“2.2米标识”、有关A4纸和B5纸的介绍、《九章算术注》节选、复兴号及地铁信息等。这些信息资源的引入，有助于增加学生的阅读体验，在积累经验的过程中获取阅读方法，提升阅读能力。为学生阅读素养的提升创造条件，也是培育学生核心素质的有效着力点。
二、激活课堂生成资源，提升抽象水平
课上教师给每个学生都提供3张表示1的正方形纸，3张表示0.1的正方形纸和3张表示0.01的正方形纸。让学生自主选择，表示6个已知小数中喜欢的小数。开放的选择材料，可以促进学生对计数单位深入理解。开放的资源空间，让学生的思维过程和结果得以在课堂上碰撞和促进。其中，0.25不仅可以表示2个0.1和5个0.01，也可以表示成25个0.01；不仅可以选择两种材料表示，也可以只选择一种材料。这一种材料既可以是表示0.1的正方形纸，也可以是表示0.01的正方形纸。学生在相互交流的过程中，进一步认识和理解了小数的意义，逐步完成对小数意义的抽象理解。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
