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北京版小学数学四年级下册《小数的意义》北京小学

视频标签:小数的意义

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视频课题:北京版小学数学四年级下册《小数的意义》北京小学

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基本信息 
课题 小数的意义 学科 数学 
学段 
第二学段 年级 
四 
相关领域 
数与代数 
 
教学目标 
1.引导学生理解小数的意义,会读、写小数,初步感受十进位值制计数系统特征; 2.在探究的过程中,经历计数单位产生的过程,感受计数单位的价值,体会小数与整数之间的关系。 
3.能够应用小数意义,对现实生活中的小数有初步的分析,进而比较准确地理解信息含义。 3.理解生活中小数的含义,感受小数在生活中的应用价值。  
教学过程 
今天我们学习小数的意义,三年级我们已经对小数有了初步认识,知道什么样的是小数。今天继续学习不算是简单的重复,而是要更加深入,要试着理解小数的含义、还要体会小数的价值。 一、借助数量认识小数 
1.“2.2米”标识——初步感知小数的意义 
最近我们每间教室都有个小小的变化,地面上贴了一个红色的标志:2.2米。(板书:2.2) 
 
(1)关于“2.2米”的规定 
生1:(猜测)可能是指教室的宽度吧。 
生2:不太可能,教室不可能那么窄。我觉得是指课桌到黑板的距离。 师:的确如此。国家规定“教室最前排课桌的前沿与前方黑板的水平距离不小于2.2米。”为确保同学们的用眼健康,学校用这个标记提示同学们用眼健康。 (2)“2.2米”有多长 
师:2.2米到底有多长呢?(教师出示没有刻度的米尺)这是一把米尺,用它怎么量出2.2米? 
生:先量出2个1米,再量出0.2米。 师:怎样找到0.2米? 
生:把1米平均分成10份,其中的1份是0.1米; 
师:(教师演示教具)将1米平均分成10份,每份就是 
  米,也就是0.1米;有几个0.1米就是0.几米。 师:为什么不规定2米,或3米? 
生:2.2米更准确,是一个介于2米和3米之间的数。 
小结:一个数据的背后是对同学们身体健康的关心,读懂这个数据,日常才能按要求,做到健康用眼。 2. A4纸——深入探究小数意义 
生活中当使用整数不够精准时,就可以请小数来帮忙。你们认识它吗?(出示A4纸)打印纸的设计就很精准,这样才能保证不同品牌、不同型号的打印机都能使用。 
(1)提供阅读资料: 
    师:请你自己阅读这份资料,遇到小数时,可以重点读一读: 
 
                    
             
                    
                             
(2)读小数 
师:A4纸的长和宽也是小数,你会读吗? 生读师板书:1.4、0.21和0.297。 (3)在测量中理解小数意义 
师:(指着A4纸的宽)0.21米是多长?刚才我们借助“将1米平均分成10份”的这把尺子找到了0.2米,那0.21米应该比0.2米怎样? 
生:长,多了1厘米。(随着学生叙述教师用A4指在直尺上进行比较) 师:要想直接准确量出它的长度,怎么办?这把尺子还好用吗? 
生:不好用。需要将1米平均分成100份(师演示教具,将1米平均分成100份) 
生:0.21m是将1米平均分成100份,其中的21份; 
师:(用A4纸的宽在尺子上测量,验证结果)。0.297米又是多长?怎么量? 生:那就需要将1米平均分成1000份,其中的297份。(师演示教具,将1米平均分成1000份,并用A4纸的长去测量) 3. B5纸——巩固理解小数意义 (1)估数 
师:这也是一种日常很常用的打印纸,它的规格叫作B5,很显然比A4,怎么样呢?(摞在一起)请你估一估它的长和宽,大约是多少? 师:能估出0.2几就已经很不容易了,为什么越往后越不好猜? 
生:因为,越往右(后)单位就越小,平均分的份数越多,每一份就越小。 揭晓答案:0.176m*0.25m (2)分析小数的意义 
师:请你和同桌一起说一说这两个小数分别表示什么意思?要测量这两个数据分别选择哪把尺子最合适?为什么?(为了交流的方便,教师将四把尺子分别编号为0号、1号、2号、3号,与小数位数相对应) 
A4纸是由国际标准化组织的ISO 216定义的,世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准。ISO 216定义了A、B、C三组纸张尺寸。 
  其中,A组纸张,统一规定长大约是宽的1.4倍。A0纸的面积为1平方米,A0纸沿长边对折一半后变为A1纸;A1纸沿长边对折一半后变为A2纸;A2纸沿长边对折一半后变为A3纸,A3纸沿长边对折一半后变为A4纸…… 
我们常用的A4纸的标准为:0.21m 0.297m。 
 
                    
             
                    
                             
生1:0.176米是将1米平均分成1000份,其中的176份(选用3号尺子)。 生2:0.25米是将1米平均分成100份,其中的25份(选用2号尺子)。 师:凡是用2号尺子直接量出的是两位小数,三号尺子直接量出的是三位小数。 小结:同样是平均分1米,平均分的份数越多,得到的小数位数就越多。刚刚我们借助A4和B5两种常见的纸张研究了几个小数。要想研究“小数的意义”,就不能遇见一个说一个,要找到规律。 二、理解小数意义 1.抽象“1” 
师:如果用一个正方形代表1米、1元或1千克……可以吗? 生:可以! 
师:如果不说长度或价格的事儿了,就用一个正方形代表整数1,请你试着想想怎么表示刚才遇到的这些小数呢? 2.2  1.4  0.21  0.25   0.297   0.176 
(1)任选一个小数,选择合适的图,涂上颜色表示出来。 
 
(2)反馈交流 
第一组:看图猜数,说说你是怎么看出来的? 师:第一幅图用了材料一和材料二; 
生猜:是1.4或2.2。因为它们都是一位小数。 
 
                    
             
                    
                             
第二组:想图猜数:这幅作品只用了一种材料——材料三。 生猜:0.21或0.25。因为它们都是两位小数。 
 
第三组:同一个数,两种不同的表示。 
师:有两位同学表示了同一个数,却用了不同的方法。他们的作品有什么区别? 
 
生:第一幅作品是按数位一位一位表示的,而第二幅作品直接选择了最小的计数单位0.01来表示的。 
师:的确,就像整数那样,每个小数既可以一位一位地分析,也可以把它当做一个整体直接分析。 
 
                    
             
                    
                            师:为什么没有人表示0.176和0.297? 生1:材料不够用。 
生2:单位不够,还需要继续平均分;(课件出示:材料四) 
 
师:看来小数部分的数位越多,说明什么? 
生:说明平均分的份数越多,每一份也就越小,对应的单位也越小。 (3)拓展阅读 
师:同学们的这种感受和发现非常有价值。其实,关于小数,我国古籍中早有记载,请你自己阅读资料: 
 
(教师根据学生理解情况对阅读资料做出解释) 
师:中国的语言文字就是这么准确而微妙,在刘徽撰写的《九章算术注》中“小数”被称为“微数”,你能理解这是什么意思吗? 生:就是很细微的数。 
师:的确,小数不一定只能表示很小的数,因为它有整数部分。但小数的计数单位比整数更小,所以它可以表示得更细微、更精准。 2.补充完整数位顺序表 
师:我们来一起回顾和整理一下刚刚大家一起创造和发现的新单位(随着学生的叙述,教师完成板书) 
 
                    
             
                    
                             
师:以前我们认识的整数中最小的计数单位是“一”,现在我们将“一”平均分成十份得到了“十分之一(0.1)”、将“十分之一”继续平均分得到“百分之一(0.01)”……对应的数位分别是十分位、百分位、千分位……。这样就形成了小数的数位顺序表。 
小结:有了数位顺序表,同学们再看到一个小数,既能够整体地感觉这个数大致有多大、也能够细致入微地分析和理解每个数位的数表示什么意思。 三、巩固练习 
读一读下面的信息,先自己试着说一说,再和同桌交流一下。 
信息一:2017年6月24日,我国完全掌握自主知识产权的复兴号列车正式首发,试验可达400千米/时,约为111.11米/秒。具体说说每个1表示的意思是什么? 生:百位上的“1”表示1个百,十位上的“1”表示1个十,个位上的“1”表示1个一,十分位上的“1”表示1个0.1,百分位上的“1”表示1个0.01。 信息二:北京地铁10号线列车的最高运行速度是80千米/时,约为22.222米/秒。 
同桌两人相互说说每个数中的每个“2”分别表示什么意思? 
生:十位上的“2”表示2个十,个位上的“2”表示2个一,十分位上的“2”表示2个0.1,百分位上的“2”表示2个0.01,千分位上的“2”表示2个0.001。 总结:今天我们继续深入理解了小数,理解了小数的含义,就能够读懂生活中的小数,并在生活中用好小数。 
 
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点 
本课教学以现实的生活情境(信息)为载体,以认数概念(计数单位)为核心,以数感的培养为目标,教师努力为学生创造感知的空间,引导学生经历感悟、理解和抽象的过程,提升数学学科核心素养。主要特点有以下两方面: 
 
                    
             
                    
                            一、丰富课堂信息资源,提升阅读素养 
本课中,教师有意识地为学生提供较为丰富的阅读资源,引导学生通过自主阅读理解信息含义,从中提取数据信息,通过对数的分析进而增进对现实信息的再认识和再理解。例如:“2.2米标识”、有关A4纸和B5纸的介绍、《九章算术注》节选、复兴号及地铁信息等。这些信息资源的引入,有助于增加学生的阅读体验,在积累经验的过程中获取阅读方法,提升阅读能力。为学生阅读素养的提升创造条件,也是培育学生核心素质的有效着力点。 
二、激活课堂生成资源,提升抽象水平 
课上教师给每个学生都提供3张表示1的正方形纸,3张表示0.1的正方形纸和3张表示0.01的正方形纸。让学生自主选择,表示6个已知小数中喜欢的小数。开放的选择材料,可以促进学生对计数单位深入理解。开放的资源空间,让学生的思维过程和结果得以在课堂上碰撞和促进。其中,0.25不仅可以表示2个0.1和5个0.01,也可以表示成25个0.01;不仅可以选择两种材料表示,也可以只选择一种材料。这一种材料既可以是表示0.1的正方形纸,也可以是表示0.01的正方形纸。学生在相互交流的过程中,进一步认识和理解了小数的意义,逐步完成对小数意义的抽象理解。

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