视频标签:小数的意义
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视频课题:人教版小学数学四年级下册小数的意义-天津
教学设计、课堂实录及教案:人教版小学数学四年级下册小数的意义-天津市滨海新区塘沽中心庄小学
《小数的意义》教学设计
梁晓洋
教学内容:人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第32~33页“小数的意义”及练习九中的相关习题。 教学目标:
1.使学生结合生活经验,了解小数的产生,体会小数产生的必要性。借助熟悉的十进制关系的现实原型,多角度理解小数与分数的关系,理解计数单位0.1,0.01,0.001。
2.明确一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几„„知道相邻两个计数单位间的进率是10。
3.在建构小数概念的过程中初步培养观察、比较和抽象概括能力,以及合情推理能力,渗透数形结合思想。
4.在自主探究的过程中,培养学生的迁移,类推能力。在应用小数进行表达的过程中感受小数与生活的联系,发展数感。 学情分析:
1.三年级时学生已经对小数有了初步的认识,教学时要找准新旧知识的内在联系,把已有的知识作为新知生长点,来完成对新知的理解。
2.小数在日常生活中有着广泛的应用,为学生的认识学习过程提供了现实基础,也为教学提供了方便。因此在教学中可以通过学生实际感知、小组讨论等形式培养学生的数感,促进学生对小数的认识和理解。学生在前面所学的小数的初步认识以及整数的有关知识和经验,都可以在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。 教学重点:让学生正确理解小数的意义。
教学难点:通过多种教学手段使学生理解小数的意义。 教具准备:多媒体课件,米尺图,正方形纸片,学习单、彩笔 一、创设问题情境,感受小数的产生 1.从比赛成绩,引入两位小数。
课件出示:刘翔打破110米栏世界纪录的情境图。
谈话并引发学生思考:你们知道吗?如果放在一百多年前,他们的成绩却分不出高低。 2
【设计意图:创设生活中的问题情境,进一步激发学生的求知欲望。】 2.介绍计时技术的发展进程,揭示小数产生的必要性。 播放课件中的动态信息,引导学生寻找更精确地计时表达方式。 教师追问:增加了一位,变成小数还分不出高低,该怎么办? 预设1:再比一次。
预设2:在小数后面再增加一位。
师:很科学,采用这样的计时方法,新的世界纪录就产生了!(课件出示更精确的计时方法)
教师小结:当整数不再能满足我们的需要时,就出现了一位小数、两位小数,乃至更多位的小数。
【设计意图:创设学生熟悉情境,既吸引学生的注意力,又自然地引出了计时的发展史,在学生不断地解决计时问题的同时,让学生透过这个现象获得初步感知,小数的产生源于对精确度的需求。】 二、经历数学活动,建构小数的意义
(一)创设“米尺测身高”的数学情境,初步形成对小数意义的抽象理解。 1.回顾以“米”作单位的一位小数。
(1)设置认知冲突,体会统一单位的必要性。 学生举例子介绍生活中遇到的小数,教师适当板书。 教师揭示课题并板书:小数的意义。
教师出示邻居小明同学出生3个月时的身高情境图,并提问:小明有多高? 预设:6分米
教师质疑:他都是6了,你怎么才1点多?
预设:老师我是1.52米,而小明的身高是6分米,单位不同不能直接比较。 师:要想比出它们的大小,该怎么办? 预设:换成相同的单位,进行比较。
师:6分米是多少米?能给大家解释一下
6
10
米是怎么得到的? 预设:把1米平均分成10份,取其中的6份,就是1米的610,也就是6
10
米。
通过问答的形式,复习一位小数和十分之几之间的互化。
3
板书:6分米=
6
10米=0.6米 3
10
米=0.3米
【设计意图:充分利用学生找到的小数的生活素材,创设认知冲突,明确比较数据大小时单位的重要性。找准知识生长点,在情境中复习旧知,为后面教学两位小数、三位小数的意义做好铺垫。】 (2)推理探究一位小数的意义。
教师提问:0.3米里面有几个这样的0.1米?0.6米呢? 【设计意图:潜移默化地引导学生感知计数单位的重要性。】
学生通过读一读,体会每组分数和小数之间的内在联系。引导学生尝试用一句话来概括一位小数的意义。
教师总结:同学们真不简单,通过探究不仅知道十分之几就是零点几,还知道了零点几表示十分之几。分母是10的分数都可以用一位小数表示,一位小数表示十分之几,这就是一位小数的意义。(课件出示)
【设计意图:通过观察、比较等方式,以小数的初步认识为起点,归纳总结出一位小数的意义,从中培养学生的推理概括能力。】 2.引导探究以“米”作单位的两位小数。 (1)多角度探究两位小数和百分之几的关系
引导学生大胆猜测“6个月时小明的身高”是多少米,并探究两位小数和分数的内在联系。
引导学生思考:平均分10份不够用了,该怎么办?
(出示活动要求)请同学们观察米尺并思考:1厘米是1米的几分之几?是几分之几米?找到答案后,先同桌间互相交流,再集体汇报。 学生汇报:
预设1:把1米平均分成100份,取其中的一份就是1厘米,也是1米的1
100
,是
1
100
米。 预设2:1米等于100厘米,所以1厘米就是1米的
1100,也就是1100
米。 教师从分数意义和单位换算两个不同的角度评价学生。
列举两位小数或百分之几的例子,感受分数和小数之间的内在联系。
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(2)潜移默化中渗透小数的计数单位 师:想想0.09米里面有几个这样的0.01呢? 通过探究,确定小明的身高,并肯定学生之前的猜测。 (3)通过丰富的分数和小数例子,体会两位小数的意义
师:你还能找到这样的分数和小数吗?现在研究的又是怎样的分数,和怎样的小数?你又有什么发现?
课件出示两位小数的意义:分母是100的分数都可以用两位小数表示,两位小数表示百分之几。
【设计意图:在列举小数例子的过程中,初步体会小数计数单位的作用。通过自主探究的形式,提高学生多角度思考问题的意识。】 3.迁移推理以“米”作单位的三位小数。
提问:我们已经发现了,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,以此类推,你还能推测出什么? 预设:三位小数表示千分之几
师:研究两位小数时我们把米尺平均分成了100份,用这样的米尺研究三位小数不够用,怎么办?
师:没有了米尺,发挥我们的想象,把1米平均分成1000份,其中的一份是多少?
师:1毫米是1米的几分之几?写成小数是多少? 板书:1毫米=
1
1000
米=0.001米 要求:回顾一位小数和两位小数意义的探究过程,自己尝试探究三位小数的意义,独立完成在学习单上。教师巡视,学生汇报,并总结归纳出三位小数的意义。 (二)抽象概括小数的意义。
师:生活中除了见过一位、两位、三位小数,还有几位小数?三位小数表示千分之几,那么它们表示多少呢?
师:回顾一下我们今天的学习过程,观察黑板上的分数和小数,用一句话来概括下小数的意义。(课件出示)
【设计意图:培养学生善于利用旧知识来解决新问题,以及迁移推理的能力。】
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三、巩固运用,解决问题
(一)对口令(快速口答):看小数说分数,看分数说小数。 师:为什么不是0.8呢?[因为是百分十几,用两位小数表示] 师:为什么不是
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100
呢?[因为是三位小数,用千分之几表示] (二)填数比赛
师:做这类题应该注意些什么? 预设:看清楚单位 (三)数学游戏。
师:(出示两张正方形图纸)从数学角度用一句话概括出这幅图的意思? 师:在这幅图上,你想找到什么样的小数?为什么?
游戏规则:上面图形表示整数“1”,观察两张图纸的特点,根据老师报的小数特点,选择适当的图纸涂色表示小数,看谁涂得又对又快!
引导学生根据问题,探究出涂色的关键在于选纸(计数单位)和格数(几个这样的计数单位),体会0.06不能涂一个大格的原因是不满十个小格不能涂成一个大格,揭示两个相邻的计数单位之间的进率是十。
师:通过刚才的游戏,我们知道了一位小数的计数单位是0.1,两位小数的计数单位是0.01,那么三位小数呢?10个0.01是0.1,那么几个0.001是0.01呢? 【设计意图:采用不同层次的练习,及时抓住学生的动态生成资源,为教学服务,给学生创造体验和感悟的空间,从而有效突破教学重难点。】
拓展作业:
用分数表示 用小数表示 8角 (元) (元) 5平方分米 (平方米) (平方米)
( )
( )
( )
【设计意图:让学生的思维得以延伸,长度单位、面积单位、质量单位等都成为学生借助的对象,使他们对小数的意义的理解获得了拓展。同时也为本单元后续知识的学习打下了基础。】
四、课堂小结,回归课题
师:今天这节课我们借助一位小数的知识经验,迁移类推出来两位、三位乃至更
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数位的小数,抽象概括出了小数的意义。其实小数王国里蕴含着很多奥秘,等待着我们在后面的学习中继续探究。
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