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视频课题:人教版小学四年级下册《轴对称》浙江省
教学设计、课堂实录及教案:人教版小学四年级下册《轴对称》浙江省
轴 对 称
教学内容:“轴对称”是人教版《义务教育课程标准教科书•数学》四年级下册教科书第82-83页的内容。 教学目标:
1、进一步认识轴对称图形,发现轴对称图形的特征和性质。 2、能够在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
3、经历轴对称图形的认识和探究过程,体验观察、想象、分析和推理的学习方法,培养和发展空间观念。 教学重点和难点
教学重点:理解并掌握轴对称图形的特征和性质。
教学难点:利用轴对称的性质,想象它的另一半,并能根据不同的对称轴在方格纸上画出它的另一半。 教学过程
一、创设情境,再次认识轴对称
师:今天上课之前我要送给大家一个礼物,想知道是什么吗? (同学们请仔细观察,教师表演剪纸。)
师:这是什么?(先不打开,让学生猜猜是什么?) 生:蝴蝶。
师:你刚才有看到老师是怎么剪出来的吗? 生:先对折再剪。
师:现在老师把这只蝴蝶请到了大屏幕上。
你看到这些图形想到了什么数学知识? 生:它们是轴对称图形。 生:都有对称轴
生:左右一样,折起来两边完全重合。(课件演示对折过程。) 师:你能想象一下其他几个图形的对称轴在哪吗? (教师课件演示)
师:你们想的跟老师一样吗?
师:有些轴对称图形的对称轴可能不只有一条。
师:我们知道图形是有点、线、面组成的。老师在这个三角形上找到了点A和点B,它们是什么关系呢?
预设:对折后重合 师:为什么会重合?
预设:方向相反、距离相等、连线垂直。
师:我们就用数学的眼光,从点的角度来寻找轴对称图形的本质。
设计意图:创设有趣的情境,激发学生的学生兴趣。从已有知识过渡到新知识,从点的角度进一步认识轴对称图形。 二、主动探究,掌握轴对称图形的本质 1、探究对称点到对称轴的距离关系。
师:(指着下图)这个图形是轴对称图形吗?
生:不是。
师:为什么你认为它不是? 你能从点的角度来说明吗?
师:为了让大家看的更清楚,老师这里有一个好的工具(出示方格纸) 师:如果想要把它变成轴对称图形,你会怎么办?(你想怎么移?)还有不同的移法吗?
师:这两种方法有什么共同点吗?
预设:都是让A点和B点到对称轴的距离相等。
教师指出:像这样,到对称轴距离相等的点,我们把它们叫做对称点。如果这个点记为A,那它的对称点就记为A’。我们就说A和A’是一组对称点。 师:你能找出其它的对称点吗?
生指,教师课件演示并指出:因为线段上是由无数个点,所以轴对称图形中就有无数组对称点。并且它们到对称轴的距离相等。。 板书:每组对称点到对称轴的距离相等。 2、探究对称点连线和对称轴的关系。
师:如果老师把A和A’连起来,那么它们之间的连线与对称轴又有什么关系吗? 生:互相垂直。
师:那另一组对称点B和B’之间的连线和对称轴什么关系呢? 生:也是互相垂直。
(将图上的所有对称点都连起来,看它们之间的连线和对称轴是什么关系?) 师:是的。每组对称点的连线与对称轴互相垂直。(出示板贴) 师:这两点就是我们从点的角度探究的轴对称图形的性质。 三、运用性质,画出轴对称图形的另一半 1、补全轴对称图形——五角星 (1)猜一猜
课件出示教材第83页例2主题图。 课件出示轴对称图形的一半,让学生看图猜一猜这是什么图形。 师:你能猜出这是什么图形吗?
师生交流后明确:这个图形可能是五角星。 (2)画一画
利用今天的学的知识你能画出这个轴对称图形的另一半吗? 打算怎么画? 师:现在其他点的对称点你们会找了吗?接下来请同学们“学习单二”试着把这个轴对称图形补全吧! (学生画好后,课件出示)
师:你们跟老师画的一样吗?同桌相互检查一下。 师:(结合课件):我们刚才是怎么快速地画出另一半? 教师在学生回答的基础上结合课件进行总结。 找:关键点
定:根据对称轴确定每一个端点的对称点
连:依次连接这些对称点,得到轴对称图形的另一半。 2、游戏——下对称棋。
师:接下来我们来做一个游戏,下对称棋。
(1)规则:请你在棋盘上下出A点的对称点,并能说明理由。
反馈学生下棋情况,并请学生向同学介绍一下自己是怎么下的。 (2)根据轴对称的图形判断下面哪一点是A的对称点,并说明理由。
(3)A点的对称点有可能在如图处吗?如果在这,你能想象它们的对称轴会在哪吗?
小结:现在你能说说怎么下对称棋了吗?首先要做到心中有对称轴,然后在相反方向找到它等距离的点,并且对称点连线要垂直于对称轴。
设计意图:通过下对称棋的游戏,让学生尽情发挥想象,加深对轴对称图形的性质的了解。
四、综合运用,巩固提高。
这还有一个轴对称图形的一半,想象一下它的另一半在哪里,请你用手比划下另一半大致的轮廓。
师:同桌先讨论,对称轴在哪里?它的另一半在哪里?
然后请学生来比划。(先让学生说对称轴在哪里,在用手比划一下另一半大概的轮廓。)
师:想不想动手画一画啦!现在就请同学们先画出对称轴,在把另一半画出来。你能画几个,就画几个,越多越好!
小结:为什么有那么多结果呀?原因是什么呢?每个人心中想的对称轴不同,距离不同,角度也不同,就会有不同的结果,就像一千个读者就有一个个哈姆雷特一样。
设计意图:利用轴对称图形的性质,想象出图形的另一半,培养学生的空间想象能力。
五、联系实际,欣赏图片
古今中外,许多著名的建筑就是轴对称的。 六、板书设计
轴对称
性质 每组对称点到对称轴的距离相等;
每组对称点的连线与对称轴互相垂直。
“找“关键点 “定”对称点 “连”依次连接
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