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视频标签：平面图形复习课
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：人教版小学数学六年级平面图形复习课（北京版六下）北京市 - 朝阳区
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“朝阳杯”课堂教学大赛教学设计
教学基本信息
课题 《平面图形复习》
学科 数学
学段
高 年级 六年级
相关领域
空间与图形
教材
书 名：义务教育课程标准实验教科书 数学 六年级下册
出版社： 人民教育出版社 出版日期：2014 . 6
1.指导思想和理论依据
一、 指导思想与理论依据：
本节课的指导思想是充分关注学生，在整体把握教材的基础上进行教学，用发展的眼光关注学生和知识形成过程，为他们的后续学习多储备些后劲。
本节课以研究性学习和体验式学习的理论作为理论依据。研究性学习是一种以问题为基础，学生在老师的指导下，从生活和活动中选择，确定研究专题，主动获取知识，应用知识和解决问题的综合性学习；而体验式学习是学生在教师创设的有效教学情境下，亲身经历并体验数学概念，公式的形成过程，是一种“再创造”式的学习方式。
2.教学背景分析
1、 教学内容分析
本课是九年制义务教育六年制人教版小学数学第12册的《平面图形的复习》。本课的内容是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积相关知识基础上实施教学的，它是对小学学习的平面图形面积的综合性的复习。因此，教学必须以此为基础，加深学生对图形之间内在联系的认识，发展学生的空间观念，培养学生初步的思维能力和创新意识。
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2、学生情况分析
学生是在学习完长、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆面积基础上学习的。对于这节课老师要有一定的估计，课前准备中要和学生回忆长正方形、平行四边形三角形、梯形和圆形的面积公式的推导过程和基础计算，为进一步拓展知识做好铺垫。 （1）在学习本课前，学生已经具备了一定的知识基础、操作经验和空间能力。 （2）学生在解决问题的过程中，对于相对静止的习题解决起来会容易些，但在高级能力上，从静态到动态，存在着较大的差异。因此在教学过程中教师如果能适时点拨，带领学生体验概括的全过程，使学生获得成功的体验。 我的思考：
（1）面对学生对于基础的计算孩子们的解决问题能力已经很高了，力求通过一节练习课的设计突出对学生空间观念和推理能力的培养，唤醒大家致力构建能力为重的数学课堂的共鸣。
（2）本节课孩子们需要的是具有挑战性问题情境，在生动活泼，主动的和富有个性的过程中主动建构。
数学课程标准指出：“数学教学活动必须是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上。”建构主义也认为，真正的数学学习不是对于外部所授予知识的简单接受和积累，而是学生以自己已有的知识和经验为基础的主动建构的活动。因此，本节课意在为学生提供充分的探索、发现的空间，为学生创造交流、讨论的环境，通过适当的问题串的设计，引导学生自主“探究体验”引导学生从静态圆周长求法到动态圆周长的解决问题，而不应该是教师告诉学生如何去做。 3、教学方式与教学手段说明
引导学生在原有知识经验的基础上主动建构，动手实践、合作交流应该是本课的主要学习方式。
本节课采用教师指导与小组合作学习结合的教学方式。在教学手段上，采用学生亲身参与于操作，并结合课件演示，提高教学效率，加强了教学效果。
3.教学目标(含重、难点)
教学目标:
1、通过复习，理解和掌握常见的平面几何图形的面积的计算公式，掌握公式的推导过程，沟通知识之间的关系，渗透提炼转化思想的运用。
2、圆围绕长方形图形滚动，尝试解决滚动圆扫过的面积，进一步渗透转化思想，培养空
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间观念和概括能力。
3、 经历解决综合问题，进一步提升综合解决问题的能力，在富有挑战的问题中激发探索的兴趣。
教学重点：圆围绕长方形图形滚动，尝试解决滚动圆扫过的面积
教学难点：想象圆围绕长方形滚动后圆所扫过部分形成的图形的形状，提炼出解决问题的方法。 问题框架：
古语曾说：授人以鱼，不如授人以渔。21世纪所需要的人才不仅需要知识，更需要能力。因此在给学生传授知识的同时，必须教给学生学习方法，使他们会学习。本课主要以教师设计为依托，以小组合作学习为形式，创设平等、民主和谐的教学环境，使学生在猜想——概括——验证——应用的学习中既学会知识，又会想象和创新。
教学流程示意图
拓展
（学生通过回顾、交流、反思提升认识） 动 拓展
（学生通过画一画、摆一摆，小组讨论发现其规律，提升认识）
4．教学过程
一、 谈话引入，回顾小学阶段学过的平面图形面积求法的推导过程。
提问：1.在小学阶段我们都研究过哪些平面图形面积？（学生边说教师边贴图形）
2.这些面积的计算公式分别是什么呢？
3.请你回忆一下这些面积公式是怎样推导出来的？（边说边课件演示）
平面图形面
积复习
长方形、正方形、平行四边形、三角
形、梯形、圆形面积公式推导复习
多种不同的推导方法
圆绕绕长方形贴边运动，圆心所走过轨
迹
圆绕长方形贴边运
动所扫过的面积
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师：在这些图形面积公式的推导过程中，你们发现它们有什么共同的方法吗？ 预设：割补、分割、拼摆、折叠 监控：平移、旋转、转化
师：刚才大家谈到的这几个图形的转化都是通过拼摆、割补、分割的方法，将新的图形转化为旧的图形。今天这节课我们就利用转化思想，从动态的角度研究图形的面积。 设计意图：通过全班交流讨论，理解各几何图形面积计算公式的推导过程，体会它们之间的联系，进一步提炼出转化思想的运用。 二、动态变化，圆围绕平面图形滚动。 （一）圆围绕长方形滚动，圆扫过的面积。
师：圆围绕长方形滚动，圆心所走过的运动轨迹是什么样子的呢？长度是多少呢？ 请同学们闭上眼睛想象一下，哪位同学能简单描述一下，到底是什么样子呢？ 活动：小组操作完成
师：请同学们借助手中的长方形纸盒、光盘、在大纸上操作，研究圆的运动轨迹。 监控：圆滚动过程中圆心所形成的轨迹在哪儿？ 圆心所走过的路程长度=长方形的周长+一个圆的周长
师：刚刚我们研究了圆在运动过程中，圆心所走过的轨迹的长度，也就是这个图形的周长。那么，这个滚动的圆所扫过的面积是什么样子呢？ 监控：1、想象一下这个圆所扫过的面积是什么样子？ 2、利用手中的学具比划。 3、哪位同学愿意与大家分享。 师：我们看看这位同学说得对不对呢？ 4、课件展示。
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5、这个圆所扫过的面积到底是多少呢？（两位同学交流一下） 师：哪位同学愿意做个汇报？
6、圆所扫过的面积=长×直径×2+宽×直径×2+直径²π =a×d×2+b×d×2+d²π =d×（2a+2b+πd） =d×（C长+C圆）
师：请观察圆所扫过面积与圆心运动轨迹的长度这两者之间有什么关系？ 体会：圆所扫过的面积实际就是圆的直径运动形成的。 师：通过圆围绕长方形运动你们觉得难吗？
监控：不难，就是把新图形转化为学过的图形；难，难在要想象出图形的样子。怎么把难的事解决呢？实际操作。（板书：转化）
设计意图：这一环节的设计力图突出对学生空间观念和推理能力的培养，为中小衔接做一些铺垫，在中学的数学教学中更侧重的是研究动态的图形的变化，同时进一步通过学生的操作、提炼出复杂图形通过转化简单化。
长6厘米，宽4厘米
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（二）1.自主合作，探究规律：圆绕三角形、圆围绕圆形滚动一周，圆所扫过的面积的情况。
（设计意图：学生在步步设问中不断地挑战自己的思维，不仅仅是能看出结果，同时培养了学生的空间想象力，对于圆所扫过的面积，能够在自己的头脑中勾画出轮廓，培养了孩子们的空间观念进一步深化运用转化思想,。） 2.课件演示，欣赏。
5．学习效果评价设计 三、应用新知，解决问题，学习效果评价：
小结：通过这节课的学习你有哪些收获？还有什么遗憾？ 监控：学习方法、数学思想、数学知识 全课小结：
师：孩子们你们太了不起了，一个看起来不太好理解的问题，经过转化，就会复杂问题简单化，经过你们的深度思考，我们探究出了解决这类问题的规律，提升了我们的认识水平。老师希望你们发扬这种探索知识的精神，进一步研究圆围绕其它图形运动的情况。
6．本教学设计与以往或其它教学设计相比的特点
本节课的设计符合学生的认知规律和心理特点，力求打破常规，呼唤主体回归。并能充分运用信息技术与课堂整合的优势，引导学生自主探索知识的形成过程，培养学生的空间观念和实践创新能力，使学生形成自己的数学素养。在实际的教学中实现了
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以下几点：
1、让学生运用旧知识，学习新知识。
《数学课程标准》指出：数学教学应结合学生已有的知识，使学生在认识、使用和学习数学知识的过程中，初步体验数学知识间的联系。 2、打破教学常规，呼唤主体回归。
数学知识的形成过程比较抽象，学生只有亲身地参与，自主探索这一过程，才能转化自己的知识。本课打破教师“灌”的常规教学，把学生从“听”中解脱出来。让学生小组合作，自主测量，探索新知。把抽象的数学学习转化为有趣的数学活动，使学生在活动中参与到知识的形成的全过程。 3、注重渗透获取知识的科学方法。
本课通过学生“猜想——实验——概括——验证”的学习活动，使学生明白，任何新的认识和新的结论都必须有充分的依据。使学生不仅掌握了获取知识的科学方法，也养成了认真、严谨的科学态度。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
